Технологическая карта урока по математике СПО

Технологическая карта урока по математике СПО

docx
18.03.2020

150.000₽ призовой фонд • 11 почетных документов • Свидетельство публикации в СМИ

Опубликовать материал

Технологическая карта урока по математике спо.docx

 

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Самарской области « Хворостянский государственный техникум имени Юрия Рябова»

 

 

 

 

 

 

 

 

Технологическая карта урока

по теме: «Правильные многогранники»

 

 

 

 

преподаватель:

Троилина Галина Александровна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Хворостянка, 2020г

 

Аннотация

 

    «Многогранники» одна из основных тем в  курсе математике. Многогранники  составляют центральный предмет стереометрии. Изучение параллельных и перпендикулярных прямых и плоскостей, двугранных углов, так же как введение векторов и координат,- все это только начала стереометрии, подготовка средств, для исследования ее более содержательных объектов – главным образом  геометрических тел и поверхностей.

   Центральная роль многогранников определяется, прежде всего, тем, что многие результаты, относящиеся к другим телам, получаются исходя из соответствующих результатов для многогранников. Достаточно вспомнить определение объемов тел и площадей поверхностей путем предельного перехода от многогранников.

 Кроме того, многогранники сами по себе представляют чрезвычайно содержательный предмет исследования, выделяясь среди всех тел многими интересными свойствами, специально к ним относящимися теоремами и задачами. Можно, например,  вспомнить теорему Эйлера о числе граней, ребер и вершин, симметрию правильных многогранников, вопрос о заполнении пространства многогранниками и др.

  Многогранникам должно быть уделено больше внимания еще и потому, что они дают особенно богатый материал для развития пространственных представлений, для развития того соединения живого пространственного воображения со строгой логикой, которое составляет сущность геометрии. Уже самые простые факты, касающиеся многогранников, требуют такого соединения, которое оказывается при этом не совсем легким делом. Даже такой простой факт,  как пересечение диагоналей параллелепипеда в одной точке, требует усилия воображения, чтобы его увидеть наглядно, и нуждается в строгом доказательстве.

  Более того, использование многогранников с самого начала изучения стереометрии служит различным дидактическим целям. На многогранниках удобно демонстрировать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, показывать применение признаков параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве. Иллюстрация первых теорем стереометрии на конкретных моделях  повышает интерес обучающихся к предмету.

  Также одной из основных задач обучения математике является развитие у студентов абстрактного мышления. Этой цели в значительной мере способствует применение наглядных пособий. Широкие возможности для реализации этой цели предоставляет тема «Многогранники», в частности, самостоятельное изготовление студентами наглядных пособий. В процессе изготовления моделей многогранников, кроме теоретических знаний и навыков, студенты закрепляют сформировавшиеся новые понятия при помощи чертежа и фактического решения задач на построение. При самостоятельном изготовлении моделей образ создается по частям, в силу этого с ними можно производить различные манипуляции. При этом все их свойства и особенности легко познаются и прочно закрепляются в памяти обучающихся. 

   Изучение теоретического материала способствует сохранению исторической преемственности поколений, развитию национальной культуры, воспитанию бережного отношения к историческому и культурному наследию народов мира.

   Таким образом, изучение темы «Многогранники» дает возможность вызвать у обучающихся интерес к изучению геометрии, способствует познанию ее серьезного прикладного значения, формирует целостную картину мира, а значит, способствует повышению качества знаний  по геометрии в целом. 

   Исходя из всего перечисленного, я считаю, изучение темы «Многогранники» актуальной. Урок проводится в компьютерном классе в виде ролевой игры

Изучение темы «Многогранники» направлено на достижение следующих целей:  обучающая: Систематизировать знания студентов о правильных многогранниках.

      развивающая:

            Способствовать развитию пространственного воображения.

            Способствовать расширению кругозора.

     воспитывающая:

           Формировать интерес к предмету.

           Воспитывать активность, творчество, самостоятельность.

           Тип:  Комбинированный урок.

Методы:  репродуктивный, информационный, проблемно-эвристический.

Материально-техническое оснащение:                            

            Модели, слайды, отдельные страницы рабочей тетради.

Задачи:             

1) Изучить   основные виды правильных многогранников

2) Познакомиться с формулой Эйлера для выпуклых многогранников.

 3) Закрепить полученные знания в ходе выполнения практических заданий и творческих работ.                                                                                    

4) Воспитывать средствами математики культуру личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

 Ожидаемые результаты освоения темы «Многогранники».

Повышение качества знаний   обучающихся  по геометрии;

Рост интереса студентов  к предмету геометрия.

Сформированность  устойчивых потребностей к занятиям.

Приобретение обучающимися прочных навыков решения практических задач.

Развитие коммуникативных способностей, нравственное и эстетическое совершенствование личности каждого ребенка.

Повышение культуры  обучающихся во всех ее проявлениях.

 Научные знания и представления о правильных многогранниках.

          Критерии оценки эффективности ожидаемых результатов:
1.Динамика изменений в состоянии психологического и нравственного здоровья обучающихся  (проведение анкетирования с целью выявления эмоционального настроя обучающихся на изучение данного раздела и опроса после его изучения).
 2.Количественный и качественный показатели студентов по изучению данной темы.

 По окончанию изучения темы «Многогранники» студенты должны:

         Знать: понятие выпуклых и правильных  многогранников, их элементы, формулы для вычисления площади поверхности изученных тел, теорему Эйлера.

       Уметь:  соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать  и анализировать взаимное расположение фигур; изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства тел и отношений между ними; проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы раздела; вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях; строить сечения многогранников и изображать сечения тел.

       Использовать приобретенные знания в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования  (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления длин, площадей реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

 

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УЧЕБНОГО ЗАНЯТИЯ

 

Автор-разработчик

Троилина Галина Александровна

Специальность

44.02.01 Дошкольное образование

Учебный цикл

Математический

Учебная дисциплина

ОПО.04. Математика

Междисциплинарные связи

Предшествующие учебные дисциплины

Последующие учебные дисциплины

Астрономия

Естествознание

Формируемые компетенции

Общие компетенции

Профессиональные компетенции

 ОК 4, ОК 6.

 

Требования к результатам освоения

Освоенные умения

Усвоенные знания

владеть основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;

 

 

сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

Раздел

Раздел № 7

Многогранники и круглые тела

11 часов

Тема

Тема № 7.4

Правильные многогранники

2 часа

Уровень освоения

2 - репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

 

Тема учебного занятия

Правильные многогранники

Тип учебного занятия

Комбинированный урок

Формы и методы обучения

- информационно-развивающие (разъяснение, беседа: вводная, проблемная);

-проблемно-поисковые(эвристическая беседа, поисковая)

- наглядные (показ, демонстрация);

- практические (анализ учебные задания: частично-поисковые, воспроизводящие, тренировочные).

Образовательные технологии

Средства ИКТ.

Универсальные, ресурсы сети Интернет.

Аппаратное и программное обеспечение.

 Аппаратное обеспечение: мультимедийный компьютер, локальная сеть, выход в Интернет.

Программное обеспечение: MS Power Point, MS Word.

Образовательные ресурсы

Интернет

Ссылки на ресурсы Интернет – файл с перечнем интернет-ссылок.

Цели учебного занятия

Обучающая

Развивающая

Воспитательная

Систематизировать знания студентов о правильных многогранниках

Развивать логическое мышление, умение сравнивать, сопоставлять;

 формировать навыки самостоятельной работы  в малых группах;

способствовать развитию пространственного воображения.

 способствовать расширению кругозора

 

Воспитывать умение контролировать свою деятельность и оценивать её;

формировать коммуникативные и информационные навыки, умение работать в команде формировать интерес к предмету.

 воспитывать активность, творчество, самостоятельность.

 повышать общекультурный уровень студентов.

 

 


Этапы УЗ

 

Дидактические задачи

 

Деятельность преподавателя

 

Деятельность обучающихся

 

Методы, приёмы обучения

 

Средства организации деятельности

 

Формы

Организации

деятельности

 

Планируемые результаты

Знать

Уметь

Практический опыт

1.      Организационно-мотивационный этап

Организационный момент

Включение детей в деловой ритм, создание положительной атмосферы

Создаёт положительную мотивацию

к изучению материала;

- организует актуализацию

требований к обучающим  со стороны учебной деятельности;

- уточняет тип урока, намечает шаги учебной деятельности

Приветствие преподавателя, прослушивания краткой  характеристики этапов урока.

Наглядный метод

Презентация «Многогранники»

1 слайд

Организация фронтальной беседы

установление связи между целью учебной деятельности и её мотивом.

формирование познавательной цели

установление связи между целью учебной деятельности и её мотивом.

Мотивация

создание условия для формирования внутренней потребности студентов во включении в учебную деятельность

Предлагает провести урок в форме деловой игры» Выборы президента многогранников». Повторить изученный материал.

Отвечают на поставленные вопросы преподавателем. Демонстрируют подготовленные модели многогранников

Фронтальный метод

Презентация «Многогранники» 2-7 слайд

Организация фронтальной беседы

 

 

 

2.  Этап организации учебно-позновательной деятельности

Актуализация знаний

Подготовка к восприятию нового учебного материала (повторение определения,

обозначения, элементов).

Организация и распределение ролей. Озвучивает этапы игры

Участвуют в распределении ролей

Словесный метод обучения

Условие задачи

Фронтальная, индивидуальная, работа в малых группах.

умение использовать знаково-символические средства, строить логические цепи

умение работать по плану.

 

обоснование собственной позиции.

Получение новых знаний, закрепление.

Дать определение, элементы, построение, виды правильных многогранников

Контролирует ход проведения деловой игры. Помощь обучающим в заполнении таблицы.

Представляют многогранники. Слушают выступления участников. Заполняют таблицу

Наглядный

Перечень вопросов

Фронтальная, индивидуальная

умение проговаривать последовательность действий, оценивать правильность выполнений действия самостоятельно.

сформирован навык для правильного выполнения задания

планируют сотрудничество, определяют кому нужна помощь

3.      Рефлексивный этап

Рефлексия

Оценка результатов занятия. Подведение итогов

Организация подсчета голосов по выбору президента многогранников.

Студенты подсчитывают голоса по выбору президента многогранников.

Словесный

Записи в тетради

Фронтальная, индивидуальная

умение осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

применять полученные знания для решения задач с практической направленностью

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Список использованной литературы

 

1.     Башмаков М.И. Математика: Учеб. для 11 кл(базовый уровень). среднее(полное) общее образование. / - М.:издательский центр «Академия», 2009.

2.     Веселовский С.Б. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. С.Б. Веселовский, В.Д. Рябчинская. - М.: Просвещение, 1998. – 96 с.

3.     Зив Б.Г. Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7-11 кл. общеобразовательных  учреждений. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский. - М.: Просвещение, 2000.

4.     Зив Б.Г. Задачи к урокам геометрии. 7-11 классы. / Б.Г. Зив.–С-Петербург, 1998.

5.     Петрова Е.С. Теория и методика обучения математике: Учеб.-метод. пособие для студ. мат. спец.: В 3 ч. Ч. 1. Общая методика. / Е.С. Петрова - Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2004. – 84 с.

6.     Саакян С.М. Изучение темы «Многогранники» в курсе 10 класса. / С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. // Математика в школе. – 2008. - № 2.                                                            

7.     Смирнова И.М. В мире многогранников: Кн. для учащихся. / И.М. Смирнова. – М.: Просвещение, 1995. – 144 с.

8.     Ходеева Т. Свойства многогранников. / Т. Ходеева. //  Математика. – 2002. - № 11.

             Интернет-ресурсы:                

1.                http://festival.1september.ru/articles/212754/

2.                http://www.5ka.ru/49/40035/1.html

3.                http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/math/legcosh/work.html

4.                http://www.uztest.ru/abstracts/?idabstract=511902

5.                http://festival.1september.ru/articles/411156/

 

 


Тема урока: Правильные многогранники.

 

 

 

 

 

 

 

 


  _________      _______     _______    __________     __________

                     Развертки правильных многогранников

                    Правильные многогранники вокруг нас.

 

тетраэдр

   куб

 октаэдр

додекаэдр

икосаэдр

история

+

огонь

 

 

 

 

химия

+

кристаллы

 

 

 

 

биология

 

 

 

 

 

 

архитектура

+

здания

 

 

 

 

другое

+

Психология

 

 

 

 

 

 

Приложение 1

Систематизация знаний по теме: «Правильные многогранники».

 

Название

тетраэдр

куб

октаэдр

додекаэдр

икосаэдр

 

 

  чертеж

 

 (образец)

 

б

 

в

 

г

 

д

Число граней и их форма.

4 грани, правильные треугольники

 

 

 

 

Число ребер (Р)

6 ребер

 

 

 

 

Число вершин (В)

4 вершины

 

 

 

 

Проверьте по т. Эйлера

 

В+Г-Р=

 4+4-6=2         

В+Г-Р=

В+Г-Р=

В+Г-Р=

В+Г-Р=

 

 

 

 


 

скачать по прямой ссылке
Заполните анкету и получите свидетельство финалиста.
Опубликуйте свои методические разработки в официальном издании.
Бесплатные материалы для классных часов и грамота организатора.
Друзья! Добро пожаловать на обновленный сайт «Знанио»!

Если у вас уже есть кабинет, вы можете войти в него, используя обычные данные.

Что-то не получается или не работает? Мы всегда на связи ;)