Технологическая карта урока "Степень с натуральным показателем"

Предмет

математика

Класс

5

Учебник:

Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н.Н.,Шевкин А.В.,  «Математика»

Тема

Степень с натуральным показателем

Цель

 Открытие новых понятий «степень числа с натуральным показателем», «квадрат числа», «куб числа».

Задачи

Образовательные: познакомить учащихся с понятиями степени числа, показателя степени, основания степени, научить выполнять порядок действий в выражении, содержащем степень.

Развивающие: совершенствовать умения выявлять закономерности, обобщать; развивать умения грамотно и точно излагать свои мысли в устной и письменной речи, критически оценивать полученный ответ; развивать коммуникативные навыки работы.

Воспитательные: воспитывать самостоятельность в принятии решений; совершенствовать навыки общения; содействовать воспитанию взаимовыручки, активности

Технологии

здоровьесберегающая, ИКТ, дифференцированная, групповая, Технология проблемного обучения

Тип урока

урок «открытия» новых знаний

Планируемые результаты

предметные: умение возводить число в степень;

личностные: умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

умение работать в группах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения;

метапредметные:  умение обрабатывать информацию; формировать коммуникативную компетенцию обучающихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности

Оборудование

доска, компьютер, экран.

Основные понятия

Степень числа, показатель степени, основание степени, квадрат числа, куб числа, возведение числа в степень.

Формы работы

самостоятельная, работа в парах, фронтальная работа

Методы обучения

проблемно-поисковый, словесный, наглядный, практический

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Формируемые УУД

Организационный момент

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. Открываем тетради, записываем число, классная работа.

Приветствуют учителя, организуют свое рабочее место, демонстрируют готовность к уроку. Включаются в деловой ритм урока.

Личностные:

– самоопределение;

– эмоционально-положительный настрой на урок.

Коммуникативные:

–  планирование ученического сотрудничества с учителем и сверстниками.

Актуализация опорных знаний, постановка цели и задач урока.

Организация актуализации требований к ученику с позиций учебной деятельности: устного счёта и повторения основных типов примеров на умножение натуральных чисел и свойств умножения.

Устный счет с использованием

8000*8;    280:40;  60*900;  1000:50;    800*20;  70 * 30;    900*300; 200*40.

Математический диктант

705+705+705

10+10+10+10+10+10+10+10+10+10

4+4+4+4+4+4

Вспомните, каким действием можно заменить сумму одинаковых слагаемых?

5+5+5+5+5+5+5=5×7

Что показывает число 5, что показывает число 7?

Существует способ, который позволяет заменить произведение равных сомножителей?

5×5×5×5×5×5×5

В математике принято записывать так:

5×5×5×5×5×5×5=5⁷

Чтобы узнать, как называется эта запись, отгадайте ребус:

А теперь запишем тему урока: Степень с натуральным показателем

Организация и контроль над процессом исследования проблемы и поиска путей её решения.

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

Записывают в тетрадь дату, определяют тему и цели урока.

Участвуют в работе

по повторению:

в беседе

с учителем отвечают на поставленные вопросы. организуют устный счет.

Демонстрируют знания, умения.

Сталкиваются с проблемной ситуацией.

Работа с информацией, выдвижение гипотез (познавательная)

Отгадывают ребус.

Формулируют тему урока.

Тема урока «Степень с натуральным показателем» записывают в тетрадь.

Личностные:

– развитие произвольного внимания. Коммуникативные:

– планирование учебного сотрудничества.

Познавательные:

– умение устанавливать аналогии;

– умение действовать по алгоритму.

– анализ объектов с целью выделения признаков;

Восприятие нового материала

Организует разбор п 1.11 по учебнику, вводит понятие степени числа, основания и показателя степени на конкретных примерах и в обобщенном виде (формула).

-Произведение одинаковых чисел записывают короче: 8*8*8*8 = 

Это выражение называют степенью числа 8. При этом 8- это основание, а 4- показатель степени.

Вторую степень называют квадратом, а третью- кубом числа.

Организует устный разбор заданий со стр.40 № 153, 154, 158.

Разбирают п 1.11 стр. 38-40.

Проговаривают определение степени числа. Записывают формулу. На конкретных примерах учатся их применять.

Выполняют устные задания.

Комментируют задания, отвечают на вопросы.

Регулятивные:

Целеполагание, умение искать дополнительную информацию в учебнике

Личностные:

самоопределение-мотивация учения.

Познавательные:

умение добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Коммуникативные:

умение слушать и понимать речь других;

умение устанавливать аналогии;

Закрепление нового материала

Ребята, попробуем применить то знание, что мы открыли.

Устная работа:

Прочитайте

3⁵

8⁴

5⁶

9⁷

15⁸

3²

5³

Работа в парах:

Заполни пропуски.

1. В выражении 6⁵  число __  основание степени, число __ - показатель степени.

2. _________________ степени – это повторяющийся множитель,  а ____________________ равен числу одинаковых  множителей.

3. У степени ____основание равно 8, а показатель равен 2.

Фронтальная работа:

№157,  стр 40

Итак, ребята, степень –это новое математическое действие, у которого также находят значение, выполним №162, стр 40

«Три в пятой степени»

«Восемь  в четвёртой степени»

«Пять в шестой степени»

«Девять в седьмой степени»

«Пятнадцать в восьмой степени»

«Три во второй степени» или «Три в квадрате»

«Пять в третьей степени» или «Пять в кубе»

Работают в парах

Выполняют письменно в тетради, два ученика по очереди работают у доски.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества со сверстниками

Регулятивные: формирование умений, навыков и компетентностей в практической деятельности, контроль, оценка.

Физкультминутка

Организует разминку для глаз.

Выполняют разминку

Контроль усвоения новых знаний

Тест

1.      Как называется число 5 в записи ?

a)                  Основание степени

b)                 Показатель степени

c)                  Степень

2.      Как называется число 9 в записи ?

a)                  Основание степени

b)                 Показатель степени

c)                  Степень

3.      Запиши выражение короче:  9· 9· 9· 9

a)   9· 4   

b)  9⁴    

c)   9+4

4.      Известно, что 5²=25. Как будет выглядеть это разложение?

a)   5· 2     

b)  5· 5    

c)   5+2

5.      Выберите возможный вариант сокращения 3· 3

a)   3²   

b)  3    

c)   3³

6.         Вычислите 4² 

a) 8       

b)               16   

c) 2

Выполнение теста. Работают на карточках.

Осуществляют самоконтроль (сравнение с эталоном).

Регулятивные:

формирование умений, навыков и компетентностей в практической деятельности, контроль, оценка

Личностные:

обеспечение успешного усвоения знаний.

Познавательные:

умение применять новые знания: находить ответы на вопросы, используя шаблон.

Рефлексия

Организует рефлексию по методу незаконченного предложения, дает оценку работы класса.

Учитель задаёт вопросы:

1. ​ Что мы изучали сегодня на уроке?

2. ​ Дайте определение понятию степень.

3.  Приведите примеры показателя и основания степени.

Какую цель ставили перед собой на уроке?

- Смогли ли ее достичь? Почему?

Оцените свою деятельность на уроке с помощью записи предложения – вывода в тетради.

Над чем еще надо поработать?_______

Осуществляют самооценку своей деятельности, соотносят цели и результаты. Отвечают на вопросы учителя

Коммуникативные:

оценивание учебного сотрудничества.

Личностные:

– проведение самооценки работы на уроке.

Домашнее задание

Инструктаж домашнего задания. П 1.11 прочитать, выуч.опред-я, №156, 159, 164

Осуществляют запись д/з в дневники.