Технологическая карта и презентация урока математики "Теорема Виета" (8 класс, математика)
Оценка 4.6

Технологическая карта и презентация урока математики "Теорема Виета" (8 класс, математика)

Оценка 4.6
Презентации учебные +2
doc
математика
8 кл
29.01.2017
Технологическая карта и презентация урока математики "Теорема Виета" (8 класс, математика)
Рабочий лист к уроку математики в 8 классе по теме "Теорема Виета".
Tekhnologicheskaya_karta_uroka_na_konkurs.doc
Микрюкова Елена Анатольевна, учитель математики МБОУ Гимназия №46 г. Кирова Технологическая карта урока Класс: 8 Предмет: математика. Дидактическая цель урока (занятия): 1) «Открыть» теорему Виета, построить алгоритм нахождения корней квадратного уравнения; 2) Формировать умение находить корни квадратного уравнения по теореме Виета. Тип урока (занятия): урок открытия нового знания. Планируемые результаты. Предметные (знания, умения, представления): «открытие» и применение теоремы Виета в типовых заданиях и изменённых  условиях. Метапредметные (познавательные, регулятивные, коммуникативные УУД): формировать умение осознанно и произвольно  строить речевое высказывание в устной и письменной форме, действовать в соответствии с алгоритмом, умение с полнотой выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, адекватное понимание успеха/неуспеха в учебной деятельности. Личностные (личностные УУД): формирование ценностного отношения к деятельности, к познанию. Образовательная цель: организовать деятельность учащихся по изучению теоремы Виета и её применению. Развивающая цель: обеспечить условия для развития логического мышления через умения устанавливать причинно­ следственные связи между коэффициентами квадратного уравнения, делать выводы. Воспитательная цель: создать условия для формирования ценностного отношения к деятельности, к познанию. Педагогические технологии: технология деятельностного метода Методы обучения: частично­поисковый Средства обучения: рабочий лист, презентация, мультимедийный проектор. Формы организации познавательной деятельности: парная, индивидуальная, фронтальная Этапы урока, занятия 1 Деятельность учителя Деятельность ученика Познавательные Личностные Коммуника­ Регулятив тивные ­ные 0 этап. Организационный Формируемые УУД 2 3 Цель: создать благоприятный психологический настрой. Включаются в деловой ритм  Приветствие, проверка  готовности к уроку урока I этап. Мотивация к учебной деятельности Цель: включение учащихся в учебную деятельность на личностно значимом уровне. Предлагает прочитать  высказывание  Формировани е ценностного Планирова ние     ирландского драматурга Б.Шоу «Единственный  путь, ведущий к знаниям, – деятельность». – Как вы понимаете это  высказывание? Учащиеся высказывают  собственное мнение: «Будем  трудиться в поисках научной  истины». отношения к  деятельности учебного  сотрудниче , познанию. Учебно­ ства c  учителем и  познавательн ая мотивация  сверстника ми II этап. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии Цель: готовность мышления учащихся и осознание потребности к построению нового способа действий. – Какое уравнение  называется  Учащиеся отвечают,  аргументируют. Умение  структурироват  Мотивационн ая основа  Учет  разных  квадратным? – Какое уравнение  называется неполным?  ь знания. учебной  деятельности мнений,  аргументац ия своего  Контроль, коррекция , оценка. Волевая  саморегул яция  мнения и  позиции в  коммуникац ии.  Учебное  сотрудниче ство с  учителем и  сверстника ми. Использование  знаково­ символических  средств    приведённым? – Можно ли  неприведённое  квадратное уравнение  представить в виде  приведённого? Каким  образом? Записывают в тетрадях  Запишите на доске и в  тетрадях общий вид  общий вид приведённого  квадратного уравнения 2 x  px  0 q Идёт самопроверка а) б) в) в ответе: 1540 г) д): 1591 приведённого  квадратного уравнения? Проверка домашнего  задания: 1) Преобразуйте  квадратное уравнение в  приведённое и найдите  его корни. (слайд) (Получили в ответе две  даты, связанные с  жизнью Ф.Виета) 2) Решите уравнение Учащиеся проверяют ответы. (ответы называю сама,  показывая, что умею  решать приведённые  квадратное уравнения  не по формуле).  3) Спрашиваю, сколько  по времени заняло  Дети, замерявшие дома время выполнения задания,  выполнение домашнего  задания. отвечают (в среднем, минут 25­30) – А я решила эти  уравнения за 3­5 минут. 4 III этап. Выявление места и причины затруднения Цель: Выявление и фиксация места и причины затруднения. – А можете ли вы так же Постановка и  Учебно­ Учет  быстро решить  квадратное уравнение? Нет. Не знаем секрета  решения. формулировани е проблемы. познавательн ый интерес. разных  мнений. Волевая  саморегул яция. – А хотите узнать? Да. Хотим научиться быстро  решать квадратные уравнения, не используя  формулу корней. IV этап. Построение проекта выхода из затруднения. Цель: постановка цели учебной деятельности, выбор способа и средств её реализации. – Какую цель мы можем  Научиться решать  Целеполагание,  Самоопредел 5 поставить на урок? Чему вы хотите научиться? квадратные уравнения не по  формуле. самостоятельно е выделение и  ение. формулировани е  познавательной  цели. Построение  логической цепи рассуждений. – Как бы вы  сформулировали тему  Решение квадратных  урока? – Как вы думаете, где  уравнений без формулы  корней. таится разгадка  решения квадратных  уравнений? (С чем могут быть связаны корни?) – Какой у вас возникает  вопрос? Что вам  предстоит выяснить? Существует ли связь между  корнями и коэффициентами  приведённого квадратного  уравнения? Если да, то  Формулиро Прогнозир вание и  аргументац ование. Волевая  ия своего  мнения и  саморегул яция позиции в  коммуникац ии. – Предположите,  какова эта связь? существует ли связь  между корнями и  коэффициентами?  Какова она? – Если есть версии,  нужно их проверить. Выдвижение гипотез.  Предполагают, что корни как­ то связаны с  коэффициентами  квадратного уравнения. V этап. Реализация построенного проекта 6 Цель: построение и фиксация нового знания. Проведём небольшую  Учащиеся заполняют таблицу: Анализ, синтез,  Выражение  Формулиро Волевая  сравнение,  обобщение. своих мыслей, аргументация вание и  аргументац саморегул яция. ия своего  мнения и  позиции в  коммуникац ии. Достижени исследовательскую  работу (в парах). Сделайте вывод. Проверка выполнения  заданий, сравнение с  образцом на доске.  (Приложение 1). Делают вывод  (проговаривают): Все  уравнения приведённые, т.к.  a = 1. Сумма корней  x  равна  1 x 2 своего  мнения.  Использование  знаково­ символических  средств. второму коэффициенту,  взятому с противоположным  знаком Самостоятельно е создание  алгоритмов Произведение корней  21xx 2 0 равно свободному члену. Записывают вывод: x      px q  p x x 1 2  xx q 21 деятельности. е  договоренн остей и  согласован ие общего  решения. Вывод (записать в  тетрадь). Это утверждение верно  для всех уравнений,  имеющих корни. Оно  называется теоремой  Виета, названной в честь французского  математика Франсуа  Виета. Мы сделали с  вами важное открытие! Многие решали по  формуле квадратное  уравнение. Но лишь  благодаря своей  гениальности (и  наблюдательности) Виет открыл для нас связь  корней с  коэффициентами и  позволил устно находить корни приведённого  квадратного уравнения. Прочитаем текст о нём,  вставляя вместо  пропусков коды ответов  уравнений из домашнего Читают текст, вставляя  вместо пропусков коды  задания 1. ответов. –  Какие чувства вы  испытали, прочитав этот отрывок? Удивление, восхищение  гениальностью ученого. – Давайте попробуем  сформулировать  теорему, обратную  теореме Виета. Формулируют. – Как применять  теорему Виета для  нахождения корней  приведённого  квадратного уравнения? Познакомьтесь с  решением и объясните  его: Работают в парах. Составляют алгоритм  нахождения корней  (пронумеровав шаги  алгоритма): 1) Определить знаки корней  уравнения. 2) Подобрать пары целых  чисел, произведение которых  равно q. 3) Выбрать из найденных пар чисел ту пару, которая в  сумме будет равна –p. 4) Записать ответ. Обсуждают выполнение  задания. Вы составили алгоритм  решения квадратного  уравнения не по  формуле. – Где вы будете  применять этот  алгоритм? 7 VI этап. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи Цель: применение нового знания в типовых заданиях. Полученные знания нам  помогут решить  Решают  несколько типовых  заданий фронтально на  Использование  общих приемов  следующие уравнения: №29.8 а,в (учебник  новый способ действий с  проговариванием во внешней  решения задач.  Использование  Алгебра­8 под ред.  А.Г.Мордковича) речи. знаково­ символических  Планирова ние  Контроль  –  учебного  сотрудниче сличение  способа  ства.  Умение  действия,  его Сейчас решите два  уравнения в парах: Самостоятельно решают в  парах два уравнения в  Самостоятельны й учет  проговорите  решение в  парах: 1­й вариант  соответствии с алгоритмом с  проговариванием во внешней  установленных  ориентиров  средств. второму рассказывает  решение уравнения речи. 2 x  0 6  7 x вариант проговаривает  . Затем 2­й первому решение  уравнения   2 x  x 6 0 действия в  новом учебном  материале. Построение  речевых  высказываний.  осознанно  результат и  произвольн а с  заданным  эталоном. Волевая  саморегул яция. о строить  речевое  высказыва ние в  устной и  письменной форме. Умение с  полнотой  выражать  свои мысли в  соответств ии с  задачами и условиями  коммуникац ии. 8 Цель: самопроверка умения применять новое знание в типовых условиях. Чтобы закрепить  Самостоятельно выполняют  VII этап. Самостоятельная работа с самопроверкой умение,  выполним  самостоятельную  типовые задания на новый  способ действия.  работу: x x x x  2 2   0 8 6 x   90 0 x    10 24 0 x   x 14 0 15   2 7 8 0 x x 2 2       (самопроверка по  эталону). Учитель предлагает  учащимся объяснить,  где они ошиблись и  почему. Выполняют самопроверку по  эталону. Выявляют причины ошибок и  исправляют их.  Анализ,  сравнение. Использование  знаково­ символических  средств. Использование  общих приемов  решения задач. Рефлексия  способов и  условий  действия.  Развитие  этических  чувств и  регуляторов  морального  поведения. Умение  Самостоят оформлять свои  мысли. Достижени е  договоренн остей и  согласован ие общего  решения. ельная  адекватна я оценка  правильно сти  результат ов  действия,  внесение  необходи мых  корректив . Волевая  саморегул яция. Осуществ 9 ление  самоконтр оля по  результат у и по  способу  действия. VIII этап. Включение в систему знаний и повторение Цель: включение нового знания в систему знаний, повторение и закрепление ранее изученного.  – В каких заданиях вы  можете использовать  Смысловое  чтение условия  При решении задач. Формулирова ние и  новую формулу? Задача. Найдите  натуральное число,  квадрат которого на 56  Составляют уравнение и  больше самого числа. решают задачу: 56 2  x x Ответ: 8 задачи,  извлечение  необходимой  информации. Использование  знаково­ символических  средств. Использование  аргументация своего  мнения и  позиции в  коммуникации . Построение  речевых  высказываний . общих приемов  решения задач. Выполнение  действий по  алгоритму. 10 Цель: соотнесение цели урока и его результатов, самооценка работы на уроке, осознание метода построения нового  знания. Организует рефлексию  Заполняют рабочие листы,  Оценка. Формулирова Контроль  IX этап. Рефлексия учебной деятельности и самооценку: листы самооценки. Адекватное понимание  ние и  аргументация успеха/неус пеха в  своего  мнения. учебной  деятельнос ти. Внутренняя позиция  школьника  и оценка  процесса  и  результат ов  деятельно сти.  Рефлекси я  способов  и условий действия. Самооценк а на основе критерия  успешности Вопрос да/нет после выполнения д/з 1. Я могу получить приведённое квадратное  уравнение из неприведённого 2. Я знаю, как записать сумму и произведение  корней приведённого квадратного уравнения 3. Я могу разложить на множители свободный член  11 квадратного уравнения 4. Я могу с помощью находить подбором  корни уравнения по  теореме, обратной  5. Я самостоятельно  теореме Виета умею  6. Я могу научить других находить корни  квадратного уравнения 11 X этап. Домашнее задание 8. Домашнее задание:  1.Знать формулировки теоремы Виета и теоремы, обратной теореме Виета.                                         2. Закончить доказательство теоремы Виета: 3. Учебник §29, №29.1, 29.2, 29.6, 25.32.

Технологическая карта и презентация урока математики "Теорема Виета" (8 класс, математика)

Технологическая карта и презентация урока математики "Теорема Виета" (8 класс, математика)

Технологическая карта и презентация урока математики "Теорема Виета" (8 класс, математика)

Технологическая карта и презентация урока математики "Теорема Виета" (8 класс, математика)

Технологическая карта и презентация урока математики "Теорема Виета" (8 класс, математика)

Технологическая карта и презентация урока математики "Теорема Виета" (8 класс, математика)

Технологическая карта и презентация урока математики "Теорема Виета" (8 класс, математика)

Технологическая карта и презентация урока математики "Теорема Виета" (8 класс, математика)

Технологическая карта и презентация урока математики "Теорема Виета" (8 класс, математика)

Технологическая карта и презентация урока математики "Теорема Виета" (8 класс, математика)

Технологическая карта и презентация урока математики "Теорема Виета" (8 класс, математика)

Технологическая карта и презентация урока математики "Теорема Виета" (8 класс, математика)

Технологическая карта и презентация урока математики "Теорема Виета" (8 класс, математика)

Технологическая карта и презентация урока математики "Теорема Виета" (8 класс, математика)

Технологическая карта и презентация урока математики "Теорема Виета" (8 класс, математика)

Технологическая карта и презентация урока математики "Теорема Виета" (8 класс, математика)

Технологическая карта и презентация урока математики "Теорема Виета" (8 класс, математика)

Технологическая карта и презентация урока математики "Теорема Виета" (8 класс, математика)

Технологическая карта и презентация урока математики "Теорема Виета" (8 класс, математика)

Технологическая карта и презентация урока математики "Теорема Виета" (8 класс, математика)

Технологическая карта и презентация урока математики "Теорема Виета" (8 класс, математика)

Технологическая карта и презентация урока математики "Теорема Виета" (8 класс, математика)

Технологическая карта и презентация урока математики "Теорема Виета" (8 класс, математика)

Технологическая карта и презентация урока математики "Теорема Виета" (8 класс, математика)

Технологическая карта и презентация урока математики "Теорема Виета" (8 класс, математика)

Технологическая карта и презентация урока математики "Теорема Виета" (8 класс, математика)

Технологическая карта и презентация урока математики "Теорема Виета" (8 класс, математика)

Технологическая карта и презентация урока математики "Теорема Виета" (8 класс, математика)

Технологическая карта и презентация урока математики "Теорема Виета" (8 класс, математика)

Технологическая карта и презентация урока математики "Теорема Виета" (8 класс, математика)

Технологическая карта и презентация урока математики "Теорема Виета" (8 класс, математика)

Технологическая карта и презентация урока математики "Теорема Виета" (8 класс, математика)

Технологическая карта и презентация урока математики "Теорема Виета" (8 класс, математика)

Технологическая карта и презентация урока математики "Теорема Виета" (8 класс, математика)
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
29.01.2017