Технологическая карта и презентация урока "Треугольники и их виды" (5 класс, математика)

Тема урока: Треугольники и их виды.

Тип урока: изучение нового материала

Цель урока: Определение понятия треугольник, условия существования треугольника и составление классификации  треугольников.

Задачи: дать определение понятия треугольник и составить классификацию треугольников по виду углов и по числу равных сторон в треугольнике; выяснить условия существования треугольника.

Планируемые результаты

Предметные: определение треугольника, определение различных видов треугольников, неравенство треугольника, сумма углов в треугольнике; использование этой информации при решении задач.

Метапредметные:

 Регулятивные:  целеполагание, прогнозирование, контроль, коррекция, рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Познавательные: формулирование проблемы, поиск и выделение информации, выдвижение гипотез и их доказательство, установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений, выбор основания для классификации, классификация понятия, структурирование знаний, выбор эффективных способов решения задач в зависимости от условий

Коммуникативные:    планирование сотрудничества со сверстниками в поиске и сборе информации, контроль, коррекция, оценка действий (своих и партнеров), владение монологической и диалогической формами речи

Личностные: мотивация учения, внутренняя позиция школьника, оценивание усваиваемого содержания, своих поступков

Межпредметные связи: география, музыка, архитектура, история, правила дорожного движения.

Ресурсы урока:

Для учителя: учебник, презентация,  карточки

Для учащихся: учебник, карточки

Ход урока:

Содержание деятельности учителя:

Содержание деятельности учащихся:

1.Актуализация необходимых знаний:

       На слайде  презентации знаки правил дорожного движения «Пешеходный  переход». Предлагается сравнить их, то есть выяснить, что в них общего и различного.

       Обучающиеся  могут отметить:

 - различные цвета границ  знаков, различные формы границ знаков (треугольник и квадрат);

 - общее в изображениях – черный идущий человек в белом треугольнике.

2.Мотивация познавательной деятельности, создание образовательной ситуации

     Обучающимся предлагается обсудить рисунок на слайде презентации и ответить на вопросы:

«Что объединяет корабли на рисунке?»

«Чем различаются похожие части кораблей?»

Как можно озаглавить следующие слайды?

Чем объединены рисунки на этих слайдах?

Попытайтесь догадаться, о чем пойдет речь сегодня на уроке.

Сформулируем вопросы, на которые нам предстоит ответить на уроке.

Знаем, как называются различные треугольники и почему?

Сформулируйте тему урока и задачи на урок.

Учитель уточняет тему урока – Треугольники и их виды

Учитель корректирует задачи на урок:

- дать определение треугольника

- рассмотреть виды треугольников и дать им определения

- научиться определять виды треугольников

- использовать теорию о различных  видах треугольников при решении задач

Флаги развиваются в одну сторону, паруса одного цвета.

Флаги разных цветов, паруса – различные треугольники.

Треугольники вокруг нас.

На них изображены различные треугольники.

О различных треугольниках.

Что такое треугольник?   

Какие бывают треугольники и почему они так называются?

Тема - Треугольник и какие бывают треугольники.

Задачи:

- определить, что такое треугольник

- выяснить, какие треугольники как называются и почему

- научиться различать треугольники

3.Организация познавательной деятельности

А) Работа над заданием, создание собственного продукта

Учитель организует работу над определением понятия «Треугольник».

-  Из предложенных на слайде фигур необходимо выбрать треугольники  и объяснить, почему остальные фигуры  не являются треугольниками.

- Сформулировать определение треугольника, используя слова для вставок на слайде и проверить полученные определения

Учитель организует работу над классификацией треугольников.

Предлагается определить, что различает треугольники на рисунке (слайд 11)

Учитель уточняет, что треугольники будут рассматриваться в зависимости от видов углов и от длин сторон  в треугольнике. (слайд 12)

Класс делится на 6 групп.

     Каждая группа должна будет выполнить задания на карточке:

1-3 группы должны:

-  измерить углы в треугольниках, определить их виды, установить определенную закономерность и предположить название треугольника;

-  найти сумму углов в треугольниках и сделать вывод.

4-6 группы должны:

-  измерить длины сторон, выявить закономерность и  предположить название треугольников;

-  найти сумму двух любых сторон и сравнить с длиной третьей стороны и сделать вывод.

Вторая фигура – треугольник,

первая  не треугольник, так как это четырехугольник,

третья  не треугольник, так как….

четвертая …..

Работа со слайдами 8,9,10

У треугольников разные углы и длины сторон

1 группа – прямоугольный треугольник

2 группа – тупоугольный треугольник

3 группа – остроугольный треугольник

4 группа – равносторонний треугольник

5 группа  -  равнобедренный треугольник

6 группа  -  разносторонний треугольник

Б) Демонстрация образовательного продукта

     Учитель предлагает выслушать результаты работы всех групп, заполняя при этом карточку с классификацией треугольников.

(слайды 13-15)

    При обсуждении результатов работы:

 - 1-3 групп обучающиеся открывают теорему о сумме углов в любом треугольнике;

- 4-6 групп обучающиеся открывают неравенство треугольника

(слайды 16-18)

      При работе со слайдом 19 первоначально проверяется усвоение теоретического материала.

     Учитель предлагает решить задачи. (слайд 20)

     Обучающиеся фиксируют результаты исследований групп в карточке, составляя классификацию треугольников.

В карточках фиксируются  формулировки теоремы о сумме углов в треугольнике и неравенстве треугольника.

Обучающиеся по желанию отвечают на вопросы.

Обучающиеся самостоятельно решают задачи

4. Сравнение с эталоном

     Учитель демонстрирует эталоны решения задач, сравнивая с полученными результатами   обучающихся.(слайд 21)

     Учитель предлагает ученикам выполнить тест. (слайды 22,23)

     Затем результаты теста сравниваются с эталоном и оцениваются максимально 4  баллами. (на полях в тетради)

     Обучающиеся проверяют решения задач, корректируя свои результаты, оценивая их, сравнивая с эталоном. (на полях в тетради – 4 или меньше баллов)

     Обучающиеся выполняют взаимопроверку теста, оценивают свои результаты, сравнивая с эталоном. (На полях в тетради – 4 или меньше баллов)

5.Рефлексивное осмысление результатов урока

Для организации рефлексии деятельности на уроке учитель предлагает

      ответить на вопросы:

- выполнены ли задачи урока,

- достигнута ли цель урока,

- что было самым трудным на уроке,

- чему научились на занятии?

     сосчитать общее количество баллов на полях в тетрадях у каждого обучающегося.

     Если достигнуто максимальное число баллов,8, то за урок выставляется отметка 5 в журнал, остальные отметки выставляются по желанию обучающихся (7 баллов – отметка 4, 6 баллов – отметка 3)

6. Домашнее задание

 необходимый уровень: стр. 137 упр. 8,9,15

повышенный уровень: стр. 137 решить упр. 15, ознакомиться с упр.12, решить упр.18,19(аналогично упр.12)

Дополнительный материал: задания повышенного уровня и  упр. 20 (максимальный уровень)

Дополнительные творческие задания: найти фото, иллюстрации разнообразных треугольников  из окружающего мира, определить вид треугольника, привести  обоснования, пояснения.

По типу углов

По числу равных сторон

один угол

Сторона лежит против прямого угла –

__________________________________

все  три стороны равны

один угол

две стороны равны

все углы

нет равных сторон

Сумма углов в любом треугольнике

Любая сторона в треугольнике                                                        

суммы двух других сторон в треугольнике

  С

  А                                                В

1) Измерьте  углы, подпишите полученные результаты на чертеже.

2) Вычислите сумму углов в треугольнике

                     А

        С

                                                           В

1) Измерьте  углы, подпишите полученные результаты на чертеже.

2) Вычислите сумму углов в треугольнике

                     С

         А                                             В

1) Измерьте  углы, подпишите полученные результаты на чертеже.

2) Вычислите сумму углов в треугольнике

                                 В

             А                                                   С

1) Измерьте  стороны, подпишите полученные результаты на чертеже.

2) Найдите   АС + ВС и сравните с АВ

                      АС + АВ и сравните с ВС

                      ВС + АВ и сравните с АС

                       В

             А                                 С

1) Измерьте  стороны, подпишите полученные результаты на чертеже.

2) Найдите   АС + ВС и сравните с АВ

                      АС + АВ и сравните с ВС

                      ВС + АВ и сравните с АС

                          С

        А                                               В

1) Измерьте  стороны, подпишите полученные результаты на чертеже.

2) Найдите   АС + ВС и сравните с АВ

                      АС + АВ и сравните с ВС

                      ВС + АВ и сравните с АС