Технологическая карта к уроку "Логарифм. Основное логарифмическое тождество"

Тема урока: Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Класс: 1 курс СПО (10 класс) Предмет: Математика Преподаватель: Маршалкина Елена Петровна, ОБПОУ «САТТ им. К.К. Рокоссовского» Цели:   формирование понятия логарифма и умения его вычислять, расширение понятийной базы за счет введения понятия логарифма;  применение основного логарифмического тождества; развитие представлений о логарифмировании, умение анализировать и делать выводы; воспитание правильности и аккуратности в записи, умение пользоваться математической терминологией.   Планируемые результаты: Предметные: знать понятие логарифма, уметь вычислять простейшие логарифмы числа, применять основное логарифмическое тождество; Метапредметные: умение самостоятельно определять цели деятельности, контролировать и корректировать деятельность, использовать  знако–символические средства; Личностные: овладение математическими знаниями и умениями, готовность и способность к образованию. Тип урока: урок открытия «нового знания» Этап Содержание этапа Деятельность учителя 1.  Организац ионный 2.Мотива ционный Включение в деловой ритм, подготовка класса к работе Приветствует обучающихся.  Проверяет готовность к уроку. Создание условий для  включения обучающихся в  учебную деятельность.  Постановка темы урока Эпиграф: «Что же делать?  Отбросить все те  усовершенствования жизни,  все то могущество, которое  приобрело человечество?  Забыть то, что оно узнало?  Невозможно. Как ни зловредно употребляются эти  умственные приобретения, они все­таки приобретения, и люди не могут забыть их.» Лев Николаевич Толстой Рассказывает о  логарифмической линейке.  Демонстрирует ее на слайде,  обращает внимание на ее  название. Задает вопрос: «От  какого слова произошло  прилагательное  «логарифмическая»? Деятельность обучающихся Приветствуют  преподавателя.  Организуют рабочее  место. Форма работы Формируемые УУД (Р)волевая  саморегуляция Устное сообщение преподавателя Слушают преподавателя,  отвечают на вопрос. Формулируют тему урока. Фронтальная Предлагает сформулировать  тему и цели урока. 3.  Актуализ ация  знаний и  фиксация затрудне ний. Активизация знаний,  необходимых для изучения  новой темы: Решение показательных  уравнений типа 2х=8 Создание проблемной  ситуации в процессе устной  работы: решение уравнения  3х = 5. Организует устную работу по  решению показательных  уравнений типа 2х=8 Решают устно  показательные уравнения. Фронтальная Организует подводящий к теме  диалог. Задает вопросы: Каким  известным способом мы  можем решить это уравнение? Выскажите свои мысли. Решают графически  уравнение и делают вывод, что это уравнение имеет  корень в промежутке от 1  до 2, точно по графику  найти корень уравнения  невозможно. Р) волевая  саморегуляция в  ситуации  затруднения;  самоконтроль:  осознание того,  что уже усвоено и что ещё нужно  усвоить,  осознание  качества и уровня усвоения. (К) умение  выражать свои  мысли с  достаточной  полнотой и  точностью;  умение слушать и  понимать речь  других. (П) формирование мыслительных  операций: анализ,  сравнение,  обобщение. 4.  Постанов ка  учебной  задачи Формирование конкретных  представлений о логарифме,  его применении и  вычислении. Постановка целей и  уточнение темы урока.  Выражение log28=3 является решением уравнения 2х=8,  т.е. 2log 8=3, в общем виде:  alog логарифмическое тождество b=b – основное  2 a Вводит термин «логарифм»,  озвучивает решение уравнения 3х = 5. Предлагает обучающимся  уточнить тему и  сформулировать цели урока. Предлагает обучающимся  найти и прочитать  определение логарифма в  учебнике. Организует обсуждение  решения уравнения, побуждает детей к выводу основного  логарифмического тождества Уточняют тему и  формулируют цели урока. Фронтальная В учебнике находят  определение логарифма,  читают историческую  справку. Делают вывод о  равносильности записи  решения уравнения,  формулируют основное  логарифмическое  тождество (Р) учатся  определять и  формулировать  цель деятельности на уроке. (К) умение  выражать свои  мысли с  достаточной  полнотой и  точностью;  умение слушать и  понимать речь  других; учитывать разные мнения. 5.  Проектир ование и  фиксация нового  знания. Установление правильности  и осознанности изученного  материала, коррекция  выявленных пробелов. Прочитать и вычислить устно: log749 log636 1 9 log28 log5625 log9 Индивидуальная Предлагает устные задания. Контролирует выполнение  работы. Организует фиксацию  индивидуальных затруднений  и побуждает обучающихся  определить свою позицию. Выполняют устные  задания. Обосновывают выбор  правильного ответа. Производят самоконтроль. Отвечают на вопросы  преподавателя. log2 1 2 log33 log61 1 32 log2 ,  ,  5 log33 Р) проговаривание последовательнос ти действий на  уроке;  формирование  познавательной  инициативы. (П) умение  находить и  выделять  необходимую  информацию;  умение делать  предположения и  обосновывать их.  (К) умение  выражать свои  мысли с  достаточной  полнотой и  точностью;  умение слушать и 6.  Первично е  закреплен ие нового  знания 7.  Самосто ятельная работа с  проверкой по  эталону 8.  Рефлекси я Повышение уровня  осмысления изученного  материала.  Решение упражнений на  вычисление логарифмов и  основное логарифмическое  тождество Формирование у  обучающихся умений  самостоятельно применять  знания в различных  ситуациях, выявление  качества усвоения материала Самостоятельная работа  обучающихся по карточкам Соотнесение поставленных  задач с достигнутым  результатом. Фиксация нового знания во  внешней речи. Устанавливает осознанность  ситуации Решают типовые задания с проговариванием у доски Индивидуальная понимать речь  других; учитывать разные мнения Организует самостоятельную  работу. Выполняют  самостоятельную работу. Индивидуальная Производят самоконтроль. (Р) оценка,  контроль,  коррекция Задаёт вопросы о задачах  урока. Побуждает к высказыванию  мнения: чему научились? Фронтальная Формулируют конечный  результат своей работы на  уроке. Называют основные  позиции нового материала  и как они его усвоили (Л) умение  оценивать себя на  основе критерия  успешности. (П) умение  контролировать и  оценивать процесс 9.  Задание  на дом Обеспечить понимание  учащимися содержания и  способов выполнения  домашнего задания Задает уровневое домашнее  задание Выбор и запись домашнего задания Индивидуальная Карточки – задания к уроку 1 вар log 4 16 2 вар log 3 27 3 вар log 5 125 log 8 2 log 49 7 log16 2 log 25 125 log 2 5 125 log 49 log 1 7 log 6 6 log 4 8 log 3 1 27 log 3 5 5 log 27 9 log 1 27 1 3 log 4 2 1 2 3 4 5 Вычислите логарифмы 4 вар log 2 32 log 27 3 log 8 16 5 вар log 3 9 6 вар log 2 8 7 вар log 3 81 log 25 5 log 64 4 log 32 2 log 81 27 log 32 4 log 8 128 1 2 log 1 16 log 5 125 log 5 1 125 log 3 9 9 log 1 32 1 2 log 3 9 log 1 4 1 64 log 7 7 и результаты  деятельности. (К) умение  выражать свои  мысли с  достаточной  полнотой и  точностью;  умение слушать и  понимать речь  других. 8 вар log 3 9 log 81 3 log16 8 log 2 1 8 log 27 3 6 7 8 log2 3 7 3 log 1 4 log 9 2 1 3 log3 2 27 log 27 9 22 log 1 2 log3 4 9 log16 2 log 4 1 22 log3 4 3 4 32 log 1 64 log 1 27 1 243 81 log3 2 log 3 log 273 1 3 1 3 log3 2 5 2 log 8 32 log125 1 5 16 log2 3 log 3 1 27 33 log 1 3 log2 9 4 log 81 27 log 1 32 1 8