Технологическая карта урока алгебры 10 класса. Функция синуса
Оценка 4.7

Технологическая карта урока алгебры 10 класса. Функция синуса

Оценка 4.7
Разработки уроков
docx
математика
10 кл
04.04.2017
Технологическая карта урока алгебры 10 класса. Функция синуса
Разработка урока- изучения нового материала по теме "Функция синуса", по учебнику Никольского, можно использовать презентацию http://malay.ucoz.ru/load/10_klass/algebra/17-2, При повторении ранее изученного обучающиеся сами определяют тему, задачи. Используемые формы работы учащихся: индивидуальная, фронтальная, парная. Проверка- самопроверка.Технологии: словесные, наглядные, репродуктивный, управления познавательной деятельностью под руководством учителя.
Урок по теме.docx
Цели: Урок по теме: Функция у=sin(x). 1. Ввести понятие функции у = sin х и выделить её основные свойства;  2. Формировать умения находить значение функции у = sin х для заданных аргументов, строить в прямоугольной системе координат график функции у = sin х,  график функций вида у = sin (х + а) + b.   3. Создание условий для формирования интеллектуальной и творческой видов компетентностей.  Задачи урока. Образовательные – формировать навык построения графика функции у= sinx, формировать навыки свободного чтения графиков,  уметь считывать свойства функции по графику. Развивающие – формировать логическое мышление, умение анализировать, обобщать полученные знания Воспитательные – активизировать интерес к получению новых знаний, воспитывать графическую культуру, формирование точности,  внимательности и аккуратности при выполнении чертежей, чувство уважения к науке. Методы  обучения:  словесный, практический, парная работа, самопроверка,  восприятие  нового  материала,  взаимопроверка. Формы  организации  урока:  индивидуальная, парная,  фронтальная. Оборудование   и   источники   информации:   Экран;   мультимедийный   проектор;   ноутбук. Программное обеспечение:  Power  point, видеоролик.  У  учащихся  на  партах  раздаточный материал с построенными ранее синусоидами (заготовки). Ход урока: № Этапы урока Учебный материал 1. Самоопределение к учебной деятельности. Цель: мотивировать учащихся к учебной Человека, умеющего наблюдать и анализировать,  обмануть просто невозможно. Его выводы будут  безошибочны, как теорема Пифагора. А. Конан  Дойл  Деятельность учителя Деятельность ученика Формируемые УУД Проверяет готовность обучающихся к уроку, создает эмоциональный настрой   на   работу   на уроке, организовывает Приветствуют учителя и выполняют самооценку готовности   к   уроку, настраиваются   на предстоящую работу Личностные:  самоопределение; Регулятивные:  целеполагание; Коммуникативны е: планирование деятельности  2. Мотивационный  этап.  Задача: актуализировать  знания и умения  учащихся, которые будут  использованы на  уроке. Актуализация знаний и фиксация затруднений. Цель: 1) Актуализировать представление о нахождении значений косинуса и синуса любого угла; 2) Актуализировать мыслительные операции: анализ, обобщение. в классе создаёт для     внимание, условия включения обучающихся учебный процесс   в Направляет и  помогает учащимся  подготовиться к  дальнейшей работе. Учитель дает  возможность всем  высказаться и задать  вопрос. Организует  подводящий к теме  диалог 1. Выполняют на  доске и в  тетрадях  самостоятельн о. Самопроверка 2. Обобщение  полученных  сведений. 3. Формулируют  тему и задачи  урока. 1.Дано:  ., 3900 Найти:  sint.cost Воспользуемся следующими свойствами: . sin(2π+t)=sint ,  cos(2π+t)=cost.   sin3900=sin(3600+300)=sin 300=1 2   cos3900=cos(3600+300)=cos300=√3 2 2.Построить схематически графики функций в одной системе   координат   и   сделать   выводы   об   их расположении. 1 группа: у=х2,   у=2х2,   у=  1 2 х2.  2 группа: у=х2,    у=х2+1,  у=х2­1.  3 группа: у=х2,   у=(х+1)2,  у=(х­1)2.  учебного  сотрудничества с  учителем и  одноклассниками Коммуникативны е: планирование  учебного  сотрудничества с  учителем и  сверстниками,  умение с  достаточной  полнотой выражать свои мысли, давать  объяснение в  соответствии с  темой урока. Познавательные:  самостоятельное  выделение и  формулирование  познавательной  цели Регулятивные:  первичная  проверка,  коррекция, оценка. Личностные:  нравственно­ этическое оценивание 3. Изучение нового  материала  Восприятие,  осмысление,  первичное  закрепление,  непроизвольное  запоминание. Как Вы думаете, что мы сегодня будем изучать? Построение графика функции у = sin x и запись  свойств функции в тетради. Назовите свойства  функций   Область  1) D(y) =  2) E (y) =  3) функция ограничена и сверху, и снизу 4) унаиб = 1, унаим = ­1 5) непрерывная функция 6) нечетная функция 7) возрастает на  ; убывает  на  определения  функции   Область  значения  функции  Периодичность  Четность,  нечетность  Промежутки  знакопостоянст ва  Промежутки  монотонности  Наибольшее  (наименьшее)  значение  функции  Нули функции 1. Обучающие  высказывают  свои  предположения. 2. называют  свойства  функций Регулятивные:  волевая  саморегуляция  Личностные:  самоопределение. Регулятивные:  целеполагание,  прогнозирование; Познавательные:  выбор наиболее  эффективных  способов решения  задач в  зависимости от  конкретных  условий Логические –  формулирование  проблемы. График данной функции называется синусоидой. Замечание. Приведем одну из версий происхождения термина «синус». По-латыни sinus означает изгиб (тетива лука). Построенный график в какой-то степени оправдывает эту терминологию. 3. Первичное  обобщение,  произвольное  запоминание,  применение знаний и способов  деятельности в  типичных  ситуациях. Постройте график функции  а) у = sin x + 2   (1 вариант) б) у = sin    (2 вариант) № 10.7 (а,г) № 10.6 Выполняют задания,  отвечают на вопросы учителя,  корректируют свои  решения Организует:       взаимопроверк у; коллективную  проверку; проверку  выполнения  упражнения; беседу по  уточнению и  конкретизации  первичных  знаний; оценочные  высказывания  обучающихся; обсуждение  способов  решения; Регулятивные: ­ формировать  умения понимать  выделенные  учителем  ориентиры  действия в   учебном  материале,  ­ оценивать  совместно с  учителем и  одноклассниками   результаты своих  действий, вносить  соответствующие  коррективы под  руководством  учителя  Познавательные: ­ проводить  сравнение  числовых  выражений. Коммуникативны е: ­адекватно  использовать  речевые средства  для  взаимодействия на  уроке,  ­ формулировать  своё мнение, ­ воспринимать  различные точки  зрения. ) n + x ( f   n > 0 n < 0 Сдвиг  влево  вдоль  оси  ОХ  на  n единиц Сдвиг  вправо  вдоль  оси  ОХ  на  n  единиц 4.   m +   )   x ( f Рефлексия Домашнее задание Итог. m > 0 П10.1, № 10.3, 10.6 (а,в), 10.7 (б, в) Сдвиг  вверх  вдоль  оси  ОУ  на  m единиц n > 0, m > 0   m +   ) n + x ( f       ) n + x ( f     m +   )   x ( f   m +   ) n + x ( f     Сдвиг  влево  вдоль  оси  ОХ  на  n единиц,  затем  сдвиг  вверх  вдоль  оси ОУ  на  m единиц n > 0, m < 0 Сдвиг  влево  вдоль  оси  ОХ  на  n единиц, затем сдвиг  вниз  вдоль  оси   ОУ на  m  единиц m < 0 n < 0, m < 0 Сдвиг  вниз  вдоль  оси  ОУ на  m  единиц Дает комментарий к  домашнему заданию Акцентирует  внимание на конечных результатах учебной  Сдвиг  вправо  вдоль  оси  ОХ  на  n единиц,  затем сдвиг  вниз  вдоль  оси   деятельности  ОУ на  m  единиц обучающихся на  уроке Формулируют  конечный результат  своей работы на  уроке. Записывают Называют основные  позиции нового  материала и как они  их усвоили (что  получилось, что не  получилось и почему Сдвиг  вправо  вдоль  оси  ОХ  на  n единиц,  затем  сдвиг  вверх  вдоль   оси  ОУ  на  m единиц Рефлексия успеха:  Я понял, я слушал,  я активно  участвовал, я  смогу сделать сам  без помощи... n < 0, m > 0 n > 0 n < 0 Сдвиг  влево  вдоль  оси  ОХ  на  n единиц Сдвиг  вправо  вдоль  оси  ОХ  на  n  единиц m > 0 m < 0 Сдвиг  вверх  вдоль  оси  ОУ  на  m единиц Сдвиг  вниз  вдоль  оси  ОУ на  m  единиц n > 0, m > 0 n < 0, m < 0 Сдвиг  влево  вдоль  оси  ОХ  на  n единиц,  затем  сдвиг  вверх  вдоль  оси ОУ  на  m единиц Сдвиг  вправо  вдоль  оси  ОХ  на  n единиц,  затем сдвиг  вниз  вдоль  оси   ОУ на  m  единиц n > 0, m < 0 n < 0, m > 0 Сдвиг  влево  вдоль  оси  ОХ  на  n единиц, затем сдвиг  вниз  вдоль  оси   ОУ на  m  единиц Сдвиг  вправо  вдоль  оси  ОХ  на  n единиц,  затем  сдвиг  вверх  вдоль   оси  ОУ  на  m единиц А теперь попробуем применить к этой функции уже известные вам виды магии преобразования. Сначала добавим какое­то число к х: y = sin(x+a) Помните, что происходит с графиками при таком преобразовании? Да­да, эта магия вызывает горизонтальный перенос графика вдоль оси ОХ. Причём, если а>0, то график сдвигается влево. Если a<0, то вправо. Область  /6, значит, функция имеет вид: π определения и множество значений при такой магии не меняются. На рисунке я сдвинула график вправо на  y = sin(x­ /6)π Но что интересно: если сдвинуть функцию на  вертикального сдвига. Добавим какое­то число в качестве слагаемого к самому синусу: y = sin(x+a) + b  График сдвинется на b единиц вверх, если b>0, или вниз, если b<0. Как видно, соответственно изменится множество значений, а область  определения остаётся прежней.  Перенесу тот график, который я сдвигала на  /2 влево, то мы получим график косинуса, т.е. sin(x+ /2) = cos(x) /6 вправо, на 0.5 единиц вниз: y = sin(x­ /6)­0,5  А теперь применим магию  π π π π     Если изначально множество значений представляло собой промежуток [­1; 1], то после вертикально сдвига он стал равным [­1+b; 1+b]. В нашем  случае [­1,5; 0,5]. ТВпрочем, ширина "коридора" не изменилась и по­прежнему составляет 2 единицы.  Неужели синусу предназначено всё время томиться в "узком коридоре" шириной 2 единицы? Оказывается, есть ещё один вид магии, который  позволяет расширить этот "коридор". Совсем его убрать не получается, но сделать шире ­ вполне можно. Достаточно добавить число перед  самим синусом в качестве множителя.   y = k*sin(x) Чем больше число k, тем шире получается "коридор", внутри которого колеблется наша синусовая волна. Однако, можно и значительно  уменьшить этот "коридор" с помощью маленького по величине множителя перед синусом.  В нашем случае k=2.  Какую магию мы ещё можем испробовать? Магию минуса. Этот вид магии те части графика, которые находятся выше оси ОХ, опускает вниз, а  нижние ­ поднимает наверх. Другими словами, график функции отражается относительно оси ОХ.    Кстати, функция синуса ­ нечётная, т.е sin(­x) = ­ sin(x). А вот функция косинуса ­ чётная: cos(­x) = cos(x). Это замечание вам поможет при  выполнении домашней работы.   Новый вид магии ­ магия сжатия или растяжения. Чтобы активировать этот вид магии, надо просто поставить коэффициент перед х в  качестве множителя  y = sin (c*x)  Если |c|>1, то волны сожмутся, а если |c|<1, то будем наблюдать растяжение. Соответственно, меняется период функции. При |c|>1 период  уменьшается в |c| раз, а если |c|<1, то уменьшается в |c| раз, но фактически увеличивается в 1/|c| раз.   Здесь c=2. Период равен  π π  (2 /2).   π    А здесь с=1/2. Период равен 4  (2 /(1/2)=2 *2=4 ). π π π Перед тем, как перейти к последнему виду магии, который мы применим к функции синуса, хочу подвести промежуточный итог и рассказать, в  каком порядке действуют различные виды магии, когда они встречаются все вместе в одном месте... вернее, в одной функции. y = k*sin(c*x+a)  + b Итак, мы хотим применить к данной элементарной функции y=sin(x) четыре вида магии. Просто так, без порядка, их применять нельзя.  Порядок тут очень необходим, иначе можно получить совсем не тот результат, на который рассчитывал.

Технологическая карта урока алгебры 10 класса. Функция синуса

Технологическая карта урока алгебры 10 класса. Функция синуса

Технологическая карта урока алгебры 10 класса. Функция синуса

Технологическая карта урока алгебры 10 класса. Функция синуса

Технологическая карта урока алгебры 10 класса. Функция синуса

Технологическая карта урока алгебры 10 класса. Функция синуса

Технологическая карта урока алгебры 10 класса. Функция синуса

Технологическая карта урока алгебры 10 класса. Функция синуса

Технологическая карта урока алгебры 10 класса. Функция синуса

Технологическая карта урока алгебры 10 класса. Функция синуса

Технологическая карта урока алгебры 10 класса. Функция синуса

Технологическая карта урока алгебры 10 класса. Функция синуса

Технологическая карта урока алгебры 10 класса. Функция синуса

Технологическая карта урока алгебры 10 класса. Функция синуса

Технологическая карта урока алгебры 10 класса. Функция синуса

Технологическая карта урока алгебры 10 класса. Функция синуса

Технологическая карта урока алгебры 10 класса. Функция синуса

Технологическая карта урока алгебры 10 класса. Функция синуса
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
04.04.2017