Технологическая карта урока геометрии для 7 класса по теме «Признаки параллельности двух прямых».

Еделькина С.Е. Проект урока геометрии в 7 классе Тема урока: «Признаки параллельности двух прямых». Цель урока: овладение способом определения параллельности двух прямых по равенству накрест лежащих углов Главный детский вопрос: при каких условиях прямые бывают параллельными? 1.К какому итоговому рассуждению придет ребенок, если образовательная ситуация на этом урокебудет создана и успешно разрешена? Педагогический замысел: Чтобы определить,параллельны ли прямые, надо сравнить определенные пары углов: если накрест лежащие углы равны, то прямые  параллельны. Интерактивное содержание заданий: Задание Версии его выполнения  детьми Ход и итог их обсуждения между детьми Поисковое включение учителя Чтобы на следующей стадии дети сделали Какие углы не равны?  А могут ли они быть  равными при  определенных  условиях? 2.Соорганизованно   поставиливопрос урока: Как определить,  параллельны ли прямые? Ключевое задание и процедура его  предъявления: Рассмотрите рисунок и запишите пары  углов. Какие углы  равны? Определите,  параллельны ли  прямые a и в Записывают в тетрадь  решение с  определением видов  углов, которые  образуются при  пересечении 2­х  прямых или при  пересечении 2­х  прямых третьей: ­накрест лежащие  углы: 3 и 5; 4 и 6; ­ односторонние углы: 4 и 5; 3 и 6; ­ соответствующие  углы: 1 и 5; 2 и 6; 4 и  8; 3 и 7. Вертикальные углы  равны. Остальные  пары углов не равны. Прямыеa и в не  параллельны: это  очевидно. Индивидуальная работа Чертеж на доске Стадия детского поиска 1.Личная  практическая  проба Форма КРД Оборудо­ вание Если прямые(а и  в)параллельны и  пересечены секущей  (с), то накрест лежащие  углы равны. Какие углы равны у  параллельных  прямых? Докажите! 4.Соорганизованно  построили учебное  действие –  нашлитеоретический   ответ на вопрос: Если накрест лежащие  углы равны, то прямые  параллельны. 3.Сооргани­ зованная  проба  учебного  действия Поисковое задание: Изменив   рисунок, определите,   какие углы   равны   у параллельных прямых а и в. Теорема.  Если при пересечении  двух прямых секущей  накрест лежащие углы равны, то прямые  параллельны. Доказательство: Допустим, при пересечении прямых АВ и СD прямой линией ЕF, были образованы углы <1 и <2. Они равны, так как прямая линия ЕF проходит под одним уклоном по отношению к двум остальным прямым. В местах пересечения линий, ставим точки Ки L – у нас получился отрезок секущей ЕF. Находим его середину и ставим точку О. На прямую АВ опускаем перпендикуляр из точки О. Назовем его ОМ. Продолжаем перпендикуляр до тех пор, пока он не пересечется с прямой СD. В результате, первоначальная прямая АВ строго перпендикулярна МN, а это значит, что и СD_|_МN, но это утверждение требует доказательства. В результате проведения перпендикуляра и линии пересечения, у нас образовалось два треугольника. Один из них – МОЕ, второй – NОК. Данные треугольники равны, поскольку, в соответствии с условиями теоремы, <1 =<2, а в соответствии с построением треугольников, сторона ОK = стороне ОL. < МОL =