технологическая карта урока геометрии в 7 классе " Решение задач по теме Измерение отрезков"

У р о к  № ТЕМА. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ИЗМЕРЕНИЕ ОТРЕЗКОВ» Цели деятельности учителя Термины и понятия Создать условия для обучения учащихся решению задач на нахождение длины части отрезка или всего  отрезка; способствовать развитию логического мышления Отрезок, прямая, точка, середина отрезка Предметные умения Владеют базовым понятийным  аппаратом по основным разделам  содержания; имеют представление об  основных изучаемых понятиях как  важнейших геометрических моделях,  позволяющих описывать и изучать  реальные математические процессы и  явления Планируемые результаты Универсальные учебные действия Познавательные: имеют первоначальные сведения об идеях и о методах математики как  универсального языка науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов. Регулятивные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей. Коммуникативные: умеют слушать партнера, формулировать, аргументировать и  отстаивать свое мнение. Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических  объектов, задач, решений, рассуждений Формы работы Образовательные ресурсы  Фронтальная (Ф); индивидуальная (И) •  Чертежи к задачам. •  Задания для самостоятельной работы Организация пространстваЦель деятельности  Выявить трудности,  возникшие при  выполнении домашнего  задания Цель деятельности  Совершенствовать навыки решения задач I этап. Актуализация опорных знаний Совместная деятельность (Ф/И) 1. Ответить на вопросы учащихся по домашнему заданию. 2. Проверить правильность выполнения домашнего задания II этап. Решение задач  Совместная деятельность (Ф/И) 1. Решить задачи по рисункам (устно; рисунки подготовлены на доске заранее). а) Дано: ВС = 2,5 см.      Найти: АС.  б) Дано: AD = 42 см, ВС = 11 см.     Найти: АВ.  в) Дано: АВ : АС = 4 : 5; АС = 12,5 дм.     Найти: АВ. О т в е т : АВ = 20 см.  О т в е т : АВ = 10 дм.                                                                                         Рис. 1                                       Рис. 2                                                                         Рис. 3 О т в е т : АС = 5 см.  2. Решить задачи № 38, 40 (письменно). № 38. Дано: О, А, В лежат на одной прямой, ОА = 12 см, ОВ = 9 см.  Найти: расстояние между серединами отрезков ОА и ОВ.  Решение:  Пусть М – середина отрезка ОА, N – середина отрезка ОВ.  Возможны два случая:  а)                        Рис. 4                        б)а) Если точка О лежит на отрезке АВ, то МО = АО : 2 = 6 см, NО = ВО : 2 = 4,5 см. Расстояние между  серединами отрезков ОА и ОВ равно длине отрезка MN, a MN = МО + ON = 6 см + 4,5 см = 10,5 см.  б) Если точка О не лежит на отрезке АВ, то МО = АО : 2 = 6 см, NО = ВО : 2 = 4,5 см, MN = МО – ON =  = 6 см – 4,5 см = 1,5 см. О т в е т : а) 10,5 см; б) 1,5 см. № 40 (предложить учащимся решить самостоятельно, а затем проверить решение задачи).  Дано: АВ = 28 см; С, D  АВ; М – середина AC; N – середина DB; MN = 16 см.  Найти: CD. Рис. 5 Решение: АВ = AM + MN + NB; АМ + NB = AB – MN = 28 см – 16 см = 12 см. М – середина АС, значит, АМ = MС;  N – середина BD, значит, BN = ND.  Так как АМ + NB = 12 см, АМ = МС, BN = ND, то MC + DN = 12 см. MN = МС + CD + DN = 16 см,  МС + DN = 12 см, значит, CD = MN – (MC + DN) = 16 см – 12 см = 4 см. О т в е т : 4 см III этап. Самостоятельная работа  Задания для самостоятельной работы (И) Работа выполняется на листочках и сдается на проверку учителю. В а р и а н т   I 1. На отрезке АВ взяты точки С и D. Найдите длину отрезка CD, если АВ = 12 см, АС = 3 см, BD = 4 см. 2. На отрезке АВ длиной 36 см взята точка K. Найдите длину отрезков АK и ВK, если АK больше ВK на 4  см. 3. На прямой отмечены точки А, В, С так, что АВ = 27 м, АС = 11 м, ВС = 16 м. Какая из этих точек лежит  между двумя другими?  1. На отрезке АВ взята точка С, а на отрезке СВ – точка D. Найдите длину отрезка BD, если АВ = 15 см,  CD = 7 см, АС = 6 см.  В а р и а н т   II  Цель деятельности Проверить уровень  сформированности  знаний учащихся2. На отрезке АВ длиной 36 см взята точка K. Найдите длину отрезков АK и ВK, если АK больше ВK в 3  раза.  3. На прямой отмечены точки А, В, С так, что АВ = 7 м, АС = 21 м, ВС = 28 м. Какая из этих точек лежит  между двумя другими? Деятельность учителя (Ф/И) – Оцените свою работу на уроке. – Какие задания вызвали у вас наибольшие  затруднения? IV этап. Итоги урока. Рефлексия (И) Домашнее задание: решить задачи № 35, 37, 39 Деятельность учащихся