Технологическая карта урока "Масштаб" 6 класс

Наименование работы: Конспект урока по теме «Масштаб» Майорова Ирина Николаевна преподаватель математики МБОУ СОШ №41  г.Чебоксары Предмет Тема урока Тип урока Цели Технологическая карта урока «Масштаб» Класс Математика  Масштаб Изучение нового материала 1. Познакомить учащихся с понятием масштаб 2. научить определять масштаб, расстояние по карте 3. Отработка вычислительных навыков 4. Развитие воображения и коммуникативных способностей 5. Привитие интереса к поисковой деятельности 6. Воспитание самостоятельности мышления 6  Планируемые образовательные результаты Предметные Познакомятся   с   геометрическими понятиями   расстояния,   с   масштабом изображения. Метапредметные   Познавательные   –   ориентироваться   в полученных   знаниях,   свободно   владеть ими. Регулятивные   ­     вносить   необходимые коррективы   на   основе   сделанных ошибок.  Коммуникативные   –   учитывать   разные мнения и стремиться к сотрудничеству.  Личностные Демонстрировать желание работать в   коллективе   и   находить согласованные решения, проявлять интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения.  Методы объяснительно­иллюстративный, частично­поисковый. Организационная структура урока № Этап урока Деятельность ЭОР Время учителя учащихся 1 Организационный  Организует работу с презентацией. Слайд 2 1 мин момент. Мотивация учебной  деятельности Графический  диктант 2 Проводит работу  в парах с последующей самопроверкой 3 Определение   темы урока. Проводит работу по решению кроссворда с помощью презентации. 4 Подготовка к  работе на основном  этапе.  5 Усвоение   новых знаний   и   способов действий. 6 Первичное  закрепление нового  материала. 7 Рефлексия учебной  деятельности и  оценивание  учащихся.  Демонстрационное   решение   у   доски   и работа с презентацией. Демонстрационное решение у доски,  проводит индивидуальную работу для  учащихся, которые освоили тему.  Организует самостоятельную работу   обучающую Задает вопросы.  ( На доске прикреплен ватман с   нарисованным  деревом без листьев.  Рядом листья разных цветов.) ­ Когда бывают такие деревья? (Зимой) ­Давайте украсим дерево: если   настроение отличное, вы довольны своей  работой и урок понравился­ прикрепите  Выполнение   заданий   с последующей самопроверкой в парах Устно   отвечают   на вопросы   и   решают кроссворд. Знакомство   с   новым материалом через решение задач Практическая   работа   в тетрадях по карточкам Самостоятельная   работа, выполнение заданий. Отвечают по желанию  Слайд 3  5 мин Слайд 4 5 мин Слайд 5 13 мин Слайд 6­10 10 мин 8 мин 3 мин зеленый листочек, не очень­ желтый, не  понравилось и плохое настроение –  красный. ­ Какое получилось дерево?  (Преобладание зеленой листвы или  желто­красной – соответственно,  дерево летнее или осеннее).  8 Домашнее задание: Дома с родителями измерить любую комнату в вашей квартире и в  масштабе 1:100 см начертить план комнаты,  найти ее площадь. Масштаб Цель урока:  Познакомить учащихся с понятием масштаб 7. 8. научить определять масштаб, расстояние по карте 9. Отработка вычислительных навыков 10.Развитие воображения и коммуникативных способностей 11.Привитие интереса к поисковой деятельности Воспитание самостоятельности мышления образовательная: выработка  Оборудование:  презентация Microsoft PowerPoint «Масштаб», карточки с  заданием для практической работы. Ватман с рисунком дерева и листочки  разных цветов для рефлексии. Тип урока: Изучение нового материала ХОД УРОКА 1. Организационный момент. Мотивация учебной деятельности.  Учитесь думать, объяснять, Учитесь мыслить, рассуждать. Ведь в математике, друзья, Без логики никак нельзя. 2. Графический диктант (Ответ «да» соответствует _, ответ «нет» ­  )Ʌ 1)  3 : 0,3 = 0,1 2)  4,4 : 1,1 = 4 3)  3,6 : 1,8 = 2 4)  9 : 0,09 = 100 5)  56,56 : 0,56 = 101 Ключ:  _ _ _ _ _  Ʌ Ʌ Ʌ  _   _ 6)   2,8 :1,4 = 2 7)   0,72 : 3,6 = 2 8)   54 : 0,27 = 200 9)   0,034 : 1,7 = 0,2 10)   6,3 : 0,21 = 30  3.  Определение темы урока. Разгадав кроссворд, вы узнаете тему нашего урока 1 4 5 2 3 7 6 По горизонтали: 1. 100 см (метр) 2. Прямоугольник, у которого все стороны равны. (Квадрат) 3. Пройденный путь. (Расстояние) 4. Штрихи на линейке. (шкала) 5. Геометрическая фигура. (Треугольник) 6. Инструмент для измерения длины отрезка. (линейка) 7. Правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой  квадрат.(куб) 4. Подготовка к работе на основном этапе.  1) Составьте отношение  а) 1 см к 4000 м; б) 1 см к 120 м; в) 1 см к 10 000 км г) 1 см к 25 см. Что нужно сначала сделать? ( Перевести в одинаковые единицы  измерения) Давайте все величины запишем в сантиметрах. а) 1:400 000 б) 1:12 000 в) 1: 1 000 000 000 г) 1:25 ­ Возьмите какую­либо географическую карту и измерьте на ней расстояние  между  двумя пунктами. Получите несколько сантиметров. Но очевидно , что  истинное расстояние между этими пунктами. Получите несколько  сантиметров .Но очевидно ,что истинное расстояние между этими пунктами  измеряются сотнями километров. Как же  узнать истинное расстояние , зная  расстояние на карте? Как, зная расстояние между двумя пунктами на  местности, узнать расстояние между ними на карте?  Изобразить какой­либо  предмет на бумаге в натуральную величину почти никогда не удается . Если  размеры предмета  превышают величину листа бумаги , на котором этот предмет хотят изобразить , то его чертят в уменьшенном виде. Вы знаете, что  земную поверхность изображают на бумаге в виде плана или карты. Но всякий чертеж, план, карта должны давать возможность судить об истинных размерах предмета, который на нем изображен. Для этого на самом чертеже, плане,  карте указывается, во сколько раз отрезки (расстояния), изображенные на  бумаге меньше соответствующих отрезков на местности. Делается это  следующим образом.  Если размер какого­то предмета равен 1 метр, а мы его изображаем на бумаге  в виде отрезка в 1 см, то размер предмета на бумаге в 100 раз меньше размера  в натуре. В этом случае говорят, что предмет изображен в масштабе «один к  ста» и пишут : «Масштаб 1:100» Определение. Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего  отрезка на местности называют масштабом карты.  Аналогично можно сказать о чертеже или плане.  «Масштаб – мерило, мерник, размерник, мера линейная, принятая для  чертежа или иной работы» (из «Толкового словаря живого великорусского  языка В.И. Даля). ­ Объясните, что означают данные масштабы. Задание:  Проговаривает учитель, следующие задания проговаривают  учащиеся по нескольку раз один и тот же масштаб. Ответ: А) Если масштаб 1:400 000, то на этой карте длина каждого отрезка  уменьшена в 400 000 раз. На такой карте расстояние, равное 4 км, будет  изображаться отрезком в 1 см. Говорят, что карта сделана в масштабе одна  четырехсоттысячная. Б) Если масштаб карты 1:12 000. Говорят, что карта сделана в масштабе одна  двенадцатитысячная. В) Если масштаб карты 1: 1 000 000 000, то на этой карте длина каждого  отрезка уменьшена в 1 000 000 000 раз. На такой карте расстояние равное  10 000 км, будет изображаться в 1 см. Говорят, что карта сделана в масштабе  одна миллиардная.  Г) Если масштаб карты 1:25, то на этой карте длина каждого отрезка  уменьшена в 25 раз. На такой карте расстоянии, равное 25 см, будет  изображаться отрезком в 1 см. Говорят, что карта сделана в масштабе одна  двадцать пятая.  В некоторых случаях масштаб может показывать не уменьшение размеров  изображаемых предметов, а, наоборот, их увеличение. Например, когда  приходится изображать очень мелкие предметы (насекомые, бактерии и т.п.) Рассмотрим задачи: 1. Расстояние между Москвой и Чебоксарами равно 650 км. Каково будет  расстояние между этими городами на карте, масштаб которой             1:10 000 000? Давайте ее решим, оформив краткую запись в виде таблицы.  На карте Расстояние Х см Масштаб 1 На местности 65 000 000 см 10 000 000 Решение: Расстояние между Москвой и Чебоксарами в сантиметрах равно     65 000 000 см. Составим пропорцию  х:65 000 000 = 1: 10 000 000   х= 65 000 000:10 000 000 = 6,5 см.  5.  Усвоение новых знаний и способов действий.  1. Практическая работа.  (Задания подготовлены на карточках,  выполненных на бумаге в клеточку. Это позволит ученикам сделать  правильные измерения. На самих карточках размеры не указываются.) Есть план квартиры в масштабе 1:100см. Определите, какие размеры  имеют кухня, ванная и каждая комната.  Кухня            ванная Спальня зал Решение: Вначале нам необходимо линейкой измерить все стороны  квартиры и каждой комнаты. Найдем реальные размеры комнаты.  Найдем реальные размеры кухни.  Обозначим длину одной кухонной стены ( в сантиметрах ) в реальности  буквой х и составим пропорцию 3:х= 1:100 Найдем х. Используя основное свойство пропорции х=3∙100=300(см). 300 см=3 м.Следовательно каждая стена на кухне 3 м.  Найдем реальные размеры ванной комнаты. Обозначим длину стены в ванной в реальности буквой у и составим  пропорцию 2:у=1:100.  y=2∙100 = 200 (см.) 200 см = 2 м.  Найдем реальные размеры спальни. Обозначим длину одной стены комнаты в реальности буквой m и  составим пропорцию 3:m=1:100     m=3∙100= 300(см)  300см = 3м Обозначим длину другой стены спальни в реальности буквой n  и  составим пропорцию 5:n=1:100    n=5∙100=500(см) 500 см=5м. Найдем реальные размеры зала. Обозначим длину одной стены зала в реальности буквой r и составим  пропорцию 3:r =1:100    r=3∙100= 300(см)   300см = 3м Обозначим длину другой стены зала  в реальности буквой p  и составим  пропорцию 6:p=1:100     p=6∙100=500(см)    600 см=5м.  Ответы: кухня – 3м; ванная комната – 2 м;  спальня – 3м,5м; зал – 3м,  6м.  6. Первичное закрепление нового материала. Самостоятельная работа.  Дина железнодорожной магистрали 30 000 км. Какой длины будет линия,  изображающая эту магистраль на карте, сделанной в масштабе  1) 1:10 000 000 Решение: обозначим длину(в километрах) отрезка магистрали на карте  за х На карте На местности Расстояние х км 30 000 км масштаб 1 10 000 000 Составим пропорцию х : 30 000 = 1 : 10 000 000  Неизвестный крайний член х. Используя основное свойство пропорции,  получим х= 30 000 : 10 000 000 = 0,003 (км)   0,003 км= 3м.  Ответ: Длина железной дороги на карте составляет 3 м.  2) 1:2 000 000 Решение: обозначим длину(в километрах) отрезка магистрали на карте  буквой k На карте Расстояние k км масштаб 1 На местности 30 000 км 2 000 000 Составим пропорцию k : 30 000 = 1 : 2 000 000  Неизвестный крайний член х. Используя основное свойство пропорции,  получим k= 30 000 : 2 000 000 = 0,015 (км)   0,015 км= 15м.  Ответ: Длина железной дороги на карте составляет 15 м.  7. Рефлексия учебной деятельности и оценивание учащихся.  ­ Что называют масштабом карты? ­ Где в практической деятельности человек пользуется этим понятием? ( На доске прикреплен ватман с  нарисованным  деревом без листьев.  Рядом листья разных цветов.) ­ Когда бывают такие деревья? (Зимой) ­Давайте украсим дерево: если настроение отличное, вы довольны своей  работой и урок понравился­ прикрепите зеленый листочек, не очень­  желтый, не понравилось и плохое настроение – красный. ­ Какое получилось дерево? (Преобладание зеленой листвы или желто­ красной – соответственно, дерево летнее или осеннее).  8. Домашнее задание: Дома с родителями измерить длину и ширину своей комнаты и в масштабе  1:100 см начертить план комнаты,  найти ее площадь.