Технологическая карта урока математики. (Геометрия. 7 класс).

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА МАТЕМАТИКИ В 7 КЛАССЕ. Смирнова Галина Александровна учитель математики. МКОУ  Брединская СОШ №2, п. Бреды, Челябинская область. В   условиях   перехода   на   ФГОС   второго   поколения,   учитель­предметник   столкнулся   с необходимостью   написания   технологических   карт   уроков,   что   продиктовано   переходом   от традиционного   формирования   ЗУН   (знаний,   умений,   навыков)   к   формированию   УУД (универсальных   учебных   действий),   являющихся   результатом   системно­деятельностного подхода к реализации образовательного процесса. Просмотрев   немалое   количество   созданных   предметниками   или   рекомендуемых кураторами   внедрения   ФГОС   форм   технологических   карт,   пришла   к   выводу:   конкретной, устоявшейся   формы   пока   нет.   Необходимое   условие   –   технологическая   карта   должна максимально полно отражать последовательность и содержание всех этапов урока, раскрывая все виды деятельности учащихся.  Предлагаю ознакомиться с моей версией технологической карты урока. ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ  КАРТА  УРОКА. Предмет: Математика. Раздел: геометрия. Класс: 7.    Учебник: Геометрия. 7 – 9 классы. Авт:Л.С. Атанасян и др; Просвещение, 2014г. Тип урока: комбинированный. Тема: Смежные и вертикальные углы. Цель: ввести понятия нового вида углов – смежные и вертикальные, рассмотреть    свойства, показать их применение при решении задач.  Задачи: 1. Образовательные:  изучить   и   усвоить   определение   и   свойства   смежных   и вертикальных углов;    2. Воспитательные:  через   умение   выслушать   выступающего,   через   работу   в   парах, воспитывать уважительное отношение к своим одноклассникам; 3. Развивающие:  формирование навыков применения свойств смежных и вертикальных углов при решении задач базового уровня; при решении задач с помощью уравнений; развитие логического мышления через способность увидеть данные углы в задачах с другими геометрическими фигурами и применить их свойства. Планируемые результаты: 1. Личностные:  анализировать свои действия и действия одноклассников, сотрудничать со сверстниками и учителем, осознание собственных мотивов учебной деятельности и личностного   смысла   учения;   стремиться   открывать   новое   знание,   новые   способы действия 2. Предметные:  в результате изучения нового материала учащиеся должны знать какие углы называются смежными, какие – вертикальными, какими свойствами они обладают. Научиться решать задачи на вычисление градусной меры угла, смежного с данным с одним  действием,  с помощью уравнения  (в ситуациях больше  или меньше  на­ ; в ­); решение задач с вычислением величин углов, если они пропорциональны некоторым числам. 3. Метапредметные:  умение   грамотно   и   логично   излагать   свои   мысли;  осмысление поставленной учебной задачи; решение задачи; умение применять правила работы в парах;   умение   работать   с   учебником;   контроль   своих   действий   при   решении познавательной задачи; оценивание своей работы на уроке;          Межпредметные связи: алгебра: решение задач с помощью уравнений.         Ресурсы:          основные: учебник, рабочая тетрадь, дидактические материалы УМК; доска,  дополнительные: АРМ учителя, мультимедийный проектор; раздаточный материал. Формы работы на уроке: фронтальная, индивидуальная, работа в парах. Применяемые технологии: проблемное обучение;  уровневая дифференциация. План урока. № п/п 1 Организационный момент 2 3 Математический диктант 4 Этап урока Проверка домашнего задания и ранее изученного материала Постановка   цели   и   задачи   урока.   Мотивация   учебной   деятельности учащихся. Первичное усвоение новых знаний. Первичное закрепление. Первичная проверка понимания. 5 6 Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению 7 Рефлексия Время  2 мин 6 мин 7 мин 17 мин 8 мин 3 мин 2 мин Ход урока: 1. Организационный момент Деятельность учителя: проверка готовности к уроку.  Психологический настрой: ­ А теперь потрите ладошки так, чтобы они стали горячими. Быстро пердайте тепло соседу по парте, соединив свои ладошки с ладошками товарища. Пусть тепло вашей души поддерживает вас и помогает вам. Деятельность ученика:  Личностные УУД Познавательные Коммуникативные Регулятивные УУД Нравственно­ этического оценивания УУД формулирование познавательной цели УУД умение   согласованно работать   в   парах, группах     Этап урока № 2: Проверка домашнего задания. Проверка уровня усвоения изученного. Деятельность   учителя:  На   экране   демонстрируется   решение   задачи   из   домашней работы. Учитель предлагает обменяться тетрадями с соседом по парте и выполнить проверку, с выставлением оценок за домашнее задание. №46       a)             б)                       в) AOB =  COB  AOX=400            AOB=200          AOX =  AOС  BOX= 600           COB=200          СОD =  DOZ AOB=200  COB=200  DOX=1100   г) углы со стороной ОА:  AOX=400 ; AOB=200 ;  AOС=400 ;  AOD=900 ;   AOZ=1400 . Критерии оценивания: нет ошибок:5; 1­2 ошибки: 4;   3­4 ошибки:3;  более 4 ошибок: см. Тетради отложите. Повторим теоретический материал прошлого урока Устный опрос: 1. Какие  виды углов вы знаете? Изобразите их на доске. 2. Какова градусная мера прямого угла? Острого угла? Тупого угла? 3. Как называется угол, градусная мера которого равна 1800 ? 4. Устное решение задач типа: найти:             1) AOB, если  AOС=500 и  COB=700  ; 2)   COB ,  если  AOB=1400  ,   AOС=600 С                             В                                                       А                      О              рис.1 Деятельность ученика:  1.Проверяет выполнение домашнего задания у соседа по парте, с опорой на изображение 2. Отвечает на вопросы учителя.           Личностные УУД Развиваются   навыки сотрудничества   со сверстниками;   навыки самостоятельной работы доброжелательность; умение анализировать деятельность сверстника и свою;  Познавательные УУД Выступая контролером, чувствуя свою ответственность,   закрепляет ученик   ранее изученные понятия и их свойства. Применять   изученные свойства к задачам по готовым чертежам.    Коммуникативные УУД Инициативное общение с соседом, контроль, коррекция,  оценка  действий  сверстника;  умение с  достаточной полнотой и точностью выразить  свои мысли. Регулятивные УУД Контроль Оценка Способность понимать учебную задачу, ориентироваться   в учебном материале   Этап урока №3.   Математический диктант: выполняем на листочках          1) Постройте и обозначьте острый угол;          2) Постройте и обозначьте тупой угол;          3) Постройте и обозначьте развернутый угол;          4) Постройте и обозначьте прямой угол; Опираясь на рис.1:          5) Вычислите градусную меру   AOС,  если   COB=700 ,   AOB=1500    .          6) Вычислите градусную меру  AOB,   если  AOС=580 и  COB=820  .           Дополнительно:          7) Вычислите градусную меру   AOB,  если   AOС=400,  а    COB в 2 раза больше.          8) Вычислите градусную меру   AOС, если он в 2 раза меньше, чем  COB, а AOB=1500  . Деятельность ученика. Личностные УУД Познавательные Коммуникативные Регулятивные УУД Развитие   самооценки личности. Уверенности   в   свои силы. Развитие познавательных интересов, мотивов.    учебных   УУД Использование знаково­ символических средств,   в   том   числе моделей   и   схем   для решения задач; УУД Планирование учебного сотрудничества Способность понимать учебную задачу, ориентироваться   в изученном  материале   Этап урока № 4. Постановка цели и задачи урока. Мотивация учебной деятельности  учащихся. Первичное усвоение новых знаний. Проектор: А О С В В О А В А С О С рис.1                                                          рис.2                                                 рис.3 Учитель  Сколько углов изображено на каждом из этих  рисунков? Какое свойство измерения углов можно  применить к ним? Можно ли назвать градусную меру каких­то из  изображенных углов? Проанализируйте, то что вы видите на рис.2 и  сделайте вывод. И так: в тетрадях записываем тему урока: Смежные углы. Строим смежные углы,  аналогично рис.2 и записываем свойство:  AOB + BОС = 1800. Учащиеся  На каждом рисунке по три угла, два из которых имеют общую сторону. На 1 ­2 рисунках угол АОС равен сумме углов  АОВ  и  ВОС. На рис.2    угол АОС  равен 1800. Два угла имеют общую сторону, а две другие  образуют развернутый угол, т.е. их сумма 1800. Выполняют указания учителя. Один из учеников записывает свойство  смежных углов на доске. А теперь закрепим изученный факт. 1. найдите угол, смежный с углом АВС, если 1) AВС = 1300;  2)  AВС = 450; 3)  AВС = 900 . 2. если один из смежных углов тупой (прямой, острый), то каким будет второй угол? 3. решим в тетрадях: Углы АОВ  и  ВОС – смежные, причем AОВ  в 2 раза меньше угла   ВОС. Найдите эти углы. 4. Углы АОВ  и  ВОС – смежные, причем AОВ : ВОС  так же как 4 : 5.  Найдите эти углы. 5. дан угол, как построить смежный с ним угол? Учитель  Постройте в тетрадях две  пересекающиеся в точке  О  прямые  АВ  и  СМ. Сколько получилось неразвернутых углов?  Пусть один из тупых углов равен 1200. Найдите остальные три угла и сделайте вывод. Запишите в тетрадях еще один заголовок:  Вертикальные углы. Откройте учебник на  стр.22 выполните построения как на рис.41,  запишите определение свойство вертикальных  углов.  Деятельность ученика:  Учащиеся  Вывод: при таком построении всегда получим   два равных тупых и два равных острых углов.  Работа с учебником. Личностные УУД   заинтересованность   в приобретении и расширении   знаний   и способов     действий, творческий   подход   к выполнению заданий; рефлексивная  самооценка, умение  анализировать свои  действия и управлять  ими; навыки  сотрудничества со  сверстниками Познавательные УУД     цепи построение логической рассуждений доказательство, выдвижение гипотез и их обоснование выбор   оснований   и критериев для сравнения  объектов, анализ   с   целью выделения   признаков (существенных, несущественных) Коммуникативные УУД уметь формулировать  собственное мнение и  позицию; уметь  в  коммуникации строить понятные для  партнера  высказывания; уметь  задавать вопросы;  уметь использовать  речь для регуляции  своего действия; адекватно  использовать речевые средства для решения Регулятивные УУД Целеполагание Планирование Контроль Оценка Способность понимать,   принимать и   сохранять   учебную задачу, соответствующую этапу обучения, ориентироваться   в учебном   материале, представляющем средства   для   ее различных коммуни­ кативных задач;  решения. Этап урока №5. Первичное закрепление. Первичная проверка понимания. Тест. По вариантам. Используем проектор. 1 вариант: 1) могут ли два угла с градусными мерами 800 и 1000 быть смежными? 1) да     2) нет     3) не знаю 2) один из смежных углов равен 700 . найти второй угол. 1) 700      2) 900     3) 1100. 3) один из смежных углов меньше другого в 5 раз. Найти эти углы. 1)  300 и  1500           2)  500  и  1000       3) не знаю 4) могут ли два угла с градусными мерами 800 и 1100 быть вертикальными? 1) да     2) нет     3) не знаю 5) один из вертикальных углов равен 700 . найти второй угол. 1) 700      2) 900     3) 1100. 2вариант – аналогичный по сложности и содержанию.  Проверка в парах по предложенным ответам. Деятельность ученика. Личностные УУД Уважение к  сверстникам;  Адекватной,  позитивной  самооценки,  самоуважения.    Познавательные УУД Умение   осмыслить задание   и   найти самостоятельно   пути его решения Коммуникативные УУД Регулятивные УУД способность   понимать учебную задачу, ориентироваться   в учебном материале   Этап урока №6.  Итоги урока. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению. Оценки за математический диктант и тест, а так же за активность на уроке. Дома: п.11,  №55, №58. Для их выполнения вы сможете все найти в классной работе. По   желанию:   придумать   свою   задачу   про   смежные   и   вертикальные   углы   и   предложить   ее решение. Деятельность ученика. Личностные УУД развитие  познаватель­ных  интересов, учебных  мотивов; формирование  мотивов достижения  успехов. Познавательные УУД Умение осмыслить  прочитанное;  умение осуществлять  анализ объектов с  выделением сущест­ венных признаков Коммуникативные УУД уметь задавать  вопросы; уметь использовать  речь для регуляции  своего действия; Регулятивные УУД   Принимать и сохранять   учебную цель и задачу. Адекватно воспринимать   оценку учителя. Этап урока №7. Рефлексия. У каждого из вас на столе диаграмма с оцениванием деятельности на уроке: как я усвоил материал; сложность самостоятельной работы; как я работал; настроение. По каждому виду поставьте оценку от 1 до 5 баллов. Литература: 1. Геометрия. 7 – 9 классы. Учебник. Авт:Л.С. Атанасян и др; Просвещение, 2014г. 2. Рабочая программа. Авт.: В.Ф. Бутузов к учебнику Л.С. Атанасяна идр. 3. Изучение геометрии в 7­9 классах. Пособие для учителей.  Атанасян Л.С. и др. (2009г.) 4. МОиН Челябинской области: Метод. Письмо О преподавании учебного предмета  «Математика» в общеобразовательных организациях Челябинской области в 2014­2015  учебном году 5. Конструирование технологической карты урока в соответствии с требованиями ФГОС. И.М. Логвинова, Г.Л. Копотева. Журнал «Управление начальной школой» №12 за 2011г. 6. http://mosmetod.ru/metodicheskoe­prostranstvo/  Статья Е.В. Якушиной, к.п.н. « Подготовка к уроку в соответствии с требованиями ФГОС»