Технологическая карта урока на тему Соотношения между сторонами и углами в треугольнике

ПОВТОРЕНИЕ. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА Цели  деятельности  учителя Термины и  понятия Создать условия для приведения в систему знаний, умений, навыков по  теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»;  совершенствовать навыки решения задач Параллельные прямые, аксиома параллельности, накрест лежащие углы,  соответственные углы, односторонние углы Предметные умения Умеют применять  изученные понятия,  методы для  решения задач  практического  характера Планируемые результаты Универсальные учебные действия Познавательные: умеют создавать, применять и преобразовывать  знаково­символические средства, модели и схемы для решения  учебных и познавательных задач. Регулятивные: умеют осуществлять контроль по результату и по  способу действия на уровне произвольного внимания и вносить  необходимые коррективы, контролировать процесс и результат  учебной математической деятельности. Коммуникативные: умеют работать в сотрудничестве с учителем,  находить общее решение и разрешать конфликты на основе  согласования позиций и учета интересов. Личностные: осознают важность и необходимость изучения  предмета Организация пространства Формы работы Фронтальная (Ф); индивидуальная (И) Образовательн ые  ресурсы  •  Задания для математического диктанта. •  ТестЦель деятельности  Ситематизирова ть  теоретические  знания  Цель деятельности Проверить  умение  применять  теоретические  знания в  решении  задач I этап. Актуализация опорных знаний учащихся Совместная деятельность (Ф/И) 1. Обсуждение вопросов учащихся по домашнему заданию. 2. Математический диктант с взаимопроверкой. Тексты раздаются каждому учащемуся. На работу дается 3  минуты. После этого на экран выводятся правильные ответы. – Закончите предложения.  •  Сумма углов треугольника равна …  •  Треугольник, у которого есть прямой угол, называется ... •  Гипотенузой прямоугольного треугольника называется ... другие  стороны называются ... •  Треугольник, в котором все три угла острые, называется ... •  Треугольник, в котором один угол тупой, называется ... •  Угол, смежный с внутренним углом треугольника, называется ... •  Внешний угол треугольника равен ...  •  В треугольнике против большего угла лежит ... сторона, а против  большей стороны лежит ... угол.  •  В прямоугольном треугольнике ... больше катета.  •  Если два угла треугольника равны, то треугольник ... •  Каждая сторона треугольника меньше ... •  Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна ... •  Катет прямоугольного треугольника ... равен половине гипотенузы.  •  Если катет прямоугольного треугольника ... то угол ... равен 30° II этап. Тест Тестовые задания (И) Учащиеся выполняют тестовые задания (см. Ресурсный материал). М е т о д и ч е с к и е   у к а з а н и я : Время на выполнение – 35–40 минут (если часть 3 не предлагается, то  время уменьшить до 20–25 минут). Нормы отметок: «5» – 18–20 баллов;                             «4» – 15–17 баллов;                             «3» – 11–14 баллов;                             «2» – 0–10 баллов. Рекомендации по оцениванию решения задания С1 части 3: Балл ы 5 Критерии оценки Приведена верная последовательность всех шагов решения.  Обоснованы все ключевые моменты. Проведены верные  вычисления. Получен верный ответИмеются все шаги решения. Использованы правильно теоремы,  получен правильный ответ.  В решении есть негрубые вычислительные ошибки или не  обоснованы некоторые из ключевых моментов Имеется более половины шагов решения задачи, найдены  некоторые из искомых величин Ход решения задачи правильный, но выполнено менее половины  решения задачи Выполнен один из шагов приведенного возможного варианта  решения  Решение задачи отсутствует 4 3 2 1 0 III этап. Итоги урока. Рефлексия Деятельность учителя Деятельность учащихся (Ф/И)  – Оцените свою работу на уроке и  работу своего товарища (И) Домашнее задание: решить № 335 Р е с у р с н ы й   м а т е р и а л Тест Часть 1 А1. Тупоугольный треугольник изображен на рисунке:  а)   б)     в)     г)   А2. Гипотенузой треугольника  АВС, изображенного на рисунке, является сторона… а) АВ; АС. б) ВС; в) АС;  г) АВ иА3. В треугольнике MNK наибольшей стороной является… а) MN; в) KN;  б) MK; г)  NK и MN. А4. Равнобедренным является треугольник, изображенный на рисунке… а)   б)   в)     г)   А5. Две стороны треугольника равны 2 см и 3 см. Тогда третья сторона треугольника может быть равна… а) 6 см; г) 1 см. А6.   В   треугольнике  MNK  один   из   углов   тупой.   Другие   два   угла в) 3 см;  б) 5 см; треугольника могут быть… а) только острыми; б) один острым, другой прямым;  в) один тупым, другой острым;   другой г)   один   прямым, тупым. Часть 2 В1.   На   рисунке   прямоугольными   являются   треугольники _____________________________________________В2.   Меньшей   стороной   треугольника  АВС  является __________________________________________________   В3. = __________________________________________________________________ _________ рисунке На      1   В4. Величина одного из углов равнобедренного треугольника равна 70°. Тогда равны __________________________________________________________________ _______________________ треугольника другие будут углы         В5. На рисунке АВЕ = 104°, АСВ = 76°, АС = 12 см. Тогда сторона АВ равна треугольника __________________________________________________________________ ____________________________________ будет  АВС    В6. В равностороннем треугольнике АВС проведены биссектрисы AD и BF, которые пересекаются в точке О. Тогда углы треугольника AOF будут равны ___________________________________________________________ В7.   На   чертеже   величина   угла  С  равна _____________________________________________________________В8. В треугольнике АВС медиана ВD в 2 раза меньше стороны АС. Угол В треугольника АВС равен ___________ В9. В треугольнике АВС угол А больше угла В на 40°, а угол С меньше угла А на 20°. Тогда В = _____________ Часть 3 С1. В треугольнике АВС угол С равен 90°, а угол В равен 70°. На катете АС отложен отрезок CD, равный СВ. Найдите углы треугольника ABD. О т в е т ы : Часть 1 А1 а В3 62° Часть 2 В1 KMN, HSL В2 BC А2 б А3 в А4 г А5 в А6 а В4 В5 В6 70°, 40° или 55°, 55° 12 см 30°, 30°, 120° В7 60° В8 90° В9 40° Часть 3 Возможный вариант оформления решения задачи. С1. 1. Так как в треугольнике АВС сумма углов равна 180°, то А = 20°. 2.   Так   как  ВС  =  CD,   то   прямоугольный   треугольник  BCD  является = поэтому  CBD  =  CDB  равнобедренным, = 45°.   3. Углы BDC и АDB являются смежными, а так как сумма смежных углов равна 180°, то BDА = 135°. 4. В треугольнике АBD: BDА = 135°, DАB = 20°, поэтому АBD = 25°. 5. Таким образом, углы треугольника АBD будут равны: BDА = 135°, DАB  = 20°, АBD =