Технологическая карта урока по математике по теме "Касательная к окружности"

Технологическая карта урока Предмет – математика Класс – 6 Учитель – Казакова Мария Сергеевна,                      учитель физики и математики МОУ СОШ №9 г. Надыма Тема: Касательная к окружности. Цели урока: Предметные:  ввести понятие касательной, точки касания;  рассмотреть признак касательной  и показать его применение при решении задач. Метапредметные  понимать учебную задачу урока, стремиться ее выполнить и оценивать достижения на уроке;  формулировать определения (самостоятельно и с помощью учебника). Личностные  Проявлять самостоятельность в информационной деятельности Задачи урока: Образовательные: 1. Обеспечить овладение основными алгоритмическими приёмами построения касательной к окружности. 2. Сформировать умения применять теоретические знания к решению задач. Воспитательные: 1. Развивать мышление и речь учащихся. 2. Работать над формированием умений наблюдать, подмечать закономерности, обобщать, проводить рассуждения по  аналогии. 3. Привитие интереса к математике. Практические: сформировать умение строить касательную к окружности, решать задачи на данную тему. Тип урока: урок «открытия» новых знаний. Этапы урока Деятельность учителя Деятельность учеников 1.Оргмомент Делит учащихся  на группы.  Настраивает на  работу Делятся на  группы и  садятся по  своим группам Технологическая карта урока Задания для  учащихся,  выполнение  которых приведёт к достижению  запланированных  результатов Доброе утро!  Выбирайте  понравившуюся  картинку и садитесь  за соответствующую  парту. 1)Что такое  окружность?  2) Назовите  элементы  окружности? 3)Как связаны  между собой  диаметр и радиус  окружности? Предметные УУД Планируемые результаты Личностные Коммуникативны е Регулятивные Познавательные Знать, что  такое  окружность и ее элементы. Определять и  высказывать  самые простые,  общие для всех  людей правила  поведения при  совместной  работе и  сотрудничестве. Оформлять свои  мысли в устной  форме. Умение слушать и понимать речь  других. Уметь  ориентироватьс я в своей  системе знаний. Отвечают на  вопросы  учителя Создаёт  условия  для  возникновения у  учеников  внутренней  потребности  включения в  учебную  деятельность. Устанавливает  тематические  рамки. 2. Мотивация к  деятельности.  Цель этапа:  1) включить  учащихся в  учебную  деятельность; 2) определить  содержательны е рамки урока ( продолжаем  работать с  окружностью). 3. Актуализация знаний и  фиксация  затруднений. Цель этапа:  актуализироват ь учебное  содержание,  Организует  актуализацию  полученных ранее  знаний Предлагает  выбрать знакомые  Повторяют  правила работы в группе. Выполняют  задание:  выбирают уже  знакомые им  Сейчас мы будем  работать в группах. Давайте повторим  правила работы в  группе. На столе вы видите  рисунки,  Знать, что  такое хорда,  диаметр,  радиус. Способность к  самооценке на  основе критерия  успешности  учебной  деятельности. Вырабатывать  уважительно­ Уметь оформлять  свои мысли в  устной форме;  слушать и  понимать речь  других. Уметь  проговаривать  последователь­ ность  действий  на уроке. Ориентироватьс я в своей  системе знаний:  отличать новое  от уже  известного. рисунки из  предложенных. Предлагает  выбрать какой  рисунок не знаком Организует  фиксирование во  внешней речи  причины  затруднения. Организует  обобщение  актуализированны х знаний. необходимое и  достаточное  для восприятия  нового  материала:  расположение  прямой и  окружности;  касательная и  окружность.  4.Формулирован ие темы и цели  урока.  Цель этапа:  1) организовать  коммуникативн ое  взаимодействие, в ходе которого  выявляется и  фиксируется  отличительное  свойство  задания,  вызвавшего  затруднение в  учебной  деятельности. 2) согласовать  цель и тему  урока:  Касательная к  окружности. Организует  постановку темы  урока Касательная. к окружности. Организует  постановку цели  Ввести понятие касательной,  точки касания. рисунки. Хорда,  диаметр,  радиус посмотрите, с  какими из них мы  уже работали? Что на них  изображено? доброжелательно е отношение к  мнению,  отличному от  собственного. Выбирают  незнакомый  рисунок. Выявляют  место  затруднения. Проговаривают  причину  затруднения. Рассматривают  различные  случаи  расположения  прямой и  окружности.   Предлагают  свои варианты. Уметь оформлять  свои мысли в  устной форме;  слушать и  понимать речь  других Определять и  формулировать  цель на уроке и  тему урока. Обобщение,  подведение под  понятие,  постановка и  формулировани е проблемы,  построение  речевого  высказывания. Определять и  высказывать  самые простые,  общие для всех  людей правила  поведения при  совместной  работе и  сотрудничестве Способность к  самооценке на  основе критерия  успешности  учебной  деятельности С каким рисунком  мы еще не работали? Что мы видим на  этом рисунке? В группах обсудите,  как могут  располагаться  прямая и  окружность,  используя  раздаточный  материал. Обращаем внимание  на случай, когда у  прямой и  окружности одна  общая точка.  Оцените свою  работу:3б. за 3  случая,2б за 2  случая,1б за один  случай.  Как вы думаете, как называется эта  прямая? А точка, в  которой они  касаются? Какая сегодня тема  урока? Какая сегодня будет перед нами стоять урока цель? 5. Построение  проекта выхода  из затруднений. Цель этапа:  1) организовать  коммуникативн ое  взаимодействие  для построения  нового способа  действия,  устраняющего  причину  выявленного  затруднения; Предлагает  сформулировать  определение  касательной.  Предлагают  свои версии. Попробуйте в группе дать определение  касательной к  окружности  Давайте сравним  наше определение с  определением в  учебнике.(1б если  совпало) Знать что  такое  касательная  к  окружности. Признак  касательной  к  окружности. Делают  рисунок. Отвечают на  вопрос. Изобразите в своих  картах урока  окружность и  касательную к ней. Если мы соединим  Способность к  самооценке на  основе критерия  успешности  учебной  деятельности,  Вырабатывать  доброжелательно е отношение к  мнению, не  похожему на  собственное. Взаимодействоват ь с учителем во  время  фронтальной  работы,  выслушивать  разные мнения  своих  сверстников,  корректировать  свое мнение. Определять  проблему в  деятельности. Высказывать  своё  предположение Проговаривать  последователь­ ность действий  на уроке. Уметь добывать новые знания:  находить ответы на вопросы,  используя  учебник, свой  жизненный опыт и информацию,  полученную на  уроке  Ориентировать­ ся в своей  системе знаний:  отличать новое  от уже известного с  помощью  учителя. Уметь  находить  углы  треугольника , уметь  применять  теорему  Пифагора. Уметь ясно,  точно, грамотно  излагать свои  мысли устной и  письменной речи, понимать смысл  поставленной  задачи.          Уметь  контролировать  процесс и  результат  учебной  деятельности. Взаимодействоват ь с учителем, друг с другом во время взаимопроверки. Использовать в  общении правила  вежливости. Строить понятные для партнёра  высказывания,  сотрудничать. Планировать  свои действия в  соответствии с  поставленной  задачей и  условиями её  реализации;  осуществлять  самоконтроль и  взаимоконтроль.   Выполнять  действия по  алгоритму,  построение  логической цепи рассуждений,  анализ,  обобщение,  подведение под  понятие.  2)организовать  поиск решения  через  побуждающий к выдвижению и  проверке  гипотез диалог. 3)  зафиксировать  новый способ  действия в  знаковой,  вербальной  форме. 6. Закрепление      Цель этапа:  организовать  первичное  применение  нового знания.   Предлагает  сформулировать  признак  касательной и  окружности Проводят  измерения. Предлагают  свои версии. Каждый  выбирает себе  задание,  выполняет его,  далее идет  проверка  результата. Организует  усвоение детьми  нового способа  действий.  Предлагает  выполнить  задания по  выбору, объясняя  критерии  оценивания. Организует работу в парах. Проверяют и  оценивают  работу соседа  по парте. точку касания и  центр окружности,  что мы получим? Измерьте,  пожалуйста, угол  между радиусом и  касательной. Сделайте вывод. (2б, если сделали  правильный  вывод,1б,если  получили угол 90°) Давайте сравним  вашу версию с  версией в учебники. Вы видите на слайде  2 задачи. Первая  оценивается в 1б,2­я  в 2 б. Выберите и  решите одну из них,  какая вам больше  нравится. А=50°, О-?.                   В            А   ВО=5см, АВ=12см АО ­?               В                А Предлагает  закрепить знания,  решив еще одну  задачу. Один ученик  решает у доски, остальные в  картах урока. Подчеркивает  актуальность  полученных  знаний. Теперь поменяйтесь  картами с соседом  по парте. И давайте  проверим  правильность  решения. Поставьте  нужное количество  баллов и  поменяйтесь  обратно. Следующая  задача.АВ=24см,  R=10см. AD­? В А D Мы с вами сейчас  решили задачу из  демонстрационного  варианта ОГЭ 2017  г. Т.о. знания по  сегодняшней теме,  будут нужны вам  при сдаче экзаменов. 7. Рефлексия  деятельности на уроке Цель этапа:  зафиксировать  Организует  фиксирование  нового  содержания. Организует  Отвечают на  вопросы  учителя.  Рассказывают,  что узнали,  Давайте подведем  итог урока. Что нового мы  сегодня узнали? Добились ли  Способность к  самооценке на  основе критерия  успешности  учебной  Допускать  возможность  существования у  людей различных  точек зрения, в  Уметь  оценивать  правильность  выполнения  действия на  Построение  речевого  высказывания в  устной форме,  рефлексия новое  содержание,  оценить  собственную  деятельность. рефлексию. Организует  самооценку  учебной  деятельности. Делают  самооценку. Домашнее  задание Задает  дозированное  домашнее задание. Учащиеся  записывают  домашнее. знают, смогли. поставленной цели? деятельности. том числе не  совпадающих с  его собственной. способов и  условий  действия. уровне  адекватной  оценки. Уметь  проговаривать  последовательн ость действий  на уроке Оцените свою  работу по данной  таблице. Возьмите в руки  смайлики, которые  вы получили в самом начале урока. Если вам  понравилось сегодня на уроке и у вас все  получалось  поставьте своему  смайлику улыбку;  если были  сложности, то пусть  он будет серьезным;  если у вас вообще  ничего не  получилось,  сделайте его  грустным. Ст.124. №1,2.№7*