Технологическая карта урока "Степень числа с натуральным показателем" 5 класс

Технологическая карта урока в 5 классе «Степень числа с натуральным показателем». Тема Цель темы Основное содержание темы, термины и понятия Планируемый результат Степень числа с натуральным показателем. Дидактическая цель: создать условия для формирования новой учебной информации – понятие степени числа Цели по содержанию: обучающие: формировать умение возводить в степень натуральное число, пользоваться таблицами степеней. развивающие: развивать умения работать с текстом (внимательно читать, выделять главное), анализировать, сравнивать, делать выводы, развивать внимание и память, познавательный интерес через игровые моменты взаимоконтроля, взаимопроверки и самопроверки; воспитательные: воспитание культуры математической речи, умения высказывать свою точку зрения, слушать других, принимать участие в диалоге, формировать способность к позитивному сотрудничеству. Основание, показатель степени, степень, квадрат числа, куб числа. Изучить понятие степени; Научиться:  читать и записывать степень;  называть компоненты степени;  заменять произведение степенью;  представлять степень в виде произведения;  объяснять, что называется квадратом и кубом числа;  читать таблицу квадратов и кубов чисел: вычислять значения квадрата (куба) числа.  Личностные УУД Познавательные УУД Регулятивные УУД способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности. формулирование проблемы, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели умение ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке) владение общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений; выполнение задания на основе использования свойств арифметических действий принимать и сохранять учебную задачу; учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки Коммуникативные УУД уметь договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности осуществлять контроль, коррекцию, оценку своих действий и действий своего партнера. Учебный кабинет Работа фронтальная, индивидуальная, парная, групповая, самостоятельная. Учебник «Математика 5 класс» (авторы: С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин). Карточки, путевые листы, интернет. Учебная деятельность учащихся. Формирование метапредметных универсальных учебных действий. Регулятивные Познавательные Организация пространства Межпредметные связи История ,ИКТ Формы работы Ресурсы: - основные - дополнительные Этап урока Управление. Деятельность учителя. 1Организацио нный этап Мотивация изучения темы урока -Ребята, тема нашего урока « Степень числа с натуральным показателем». С чего мы обычно начинаем изучение новой темы? Учитель на доске записывает предполагаемые вопросы, которые будут рассматриваться на уроке. Получается план действий. Целеполагание 2 Отвечают, что намечаем план действий. Отвечают на вопросы. Называют предположительные вопросы , которые будут рассматриваться . Под руководством учителя ставят цели урока. Пример звёздочки обдумывания: « Степень числа с натуральным показателем»: - Выясним, что из прошлых знаний пригодится. - Дадим определение - Познакомимся с какими-нибудь правилами - Будем решать упражнения -Проверочная работа в конце урока -Где пригодятся новые знания? . 2 Актуализация опорных знаний. -Итак. Ребята, у каждого есть путевой лист для сегодняшнего урока. Предлагаю решить задачу №1. Подсчитайте количество учебников, которые нужно закупить для пяти классов по 20 человек в каждом. Реши задачу двумя способами. Учащиеся высказывают свое мнение. 1 способ: 20+20+20+20+20= 100 3 2 способ: 20*5=100 В путевых листах вписывают решение Выполняют задания учителя. Отвечают на -Верно, ребята. А какой способ подсчёта вам кажется более удобным? Участвуют в беседе. -Каково значение чисел 20 и 5 в произведении? А сколько учебников понадобится для 100 классов? -Замените сумму произведением а) 40+40+40+40= б) 30+30+30= в) х +х +х +....+х = n – раз - Молодцы. А теперь я приглашаю 4 человека. - Скажите, натуральные числа это какие числа? -В одну шеренгу становись! По порядку номеров рассчитайсь! 1-2- 3-4 ( у детей в руках карточки с порядковыми номерами) -Ответьте на вопросы: Какой номер следует за №1? 4 Какой номер предшествует №3? Какой номер предыдущий для №1? А для №4? А последующий для №3, а для №4? -Молодцы! Скажите, какие знания, полученные раньше мы сейчас с вами вспомнили и актуализировали? Верно. Предлагаю рассмотреть и решить задачу №2. Задача №2. В одной строительной фирме рабочим предложили оригинальный способ оплаты труда: 1-ый час работы стоит 3 рубля, а каждый последующий в 3 раза больше предыдущего. Сколько денег потеряет рабочий ,который уйдёт с работы на 1 час раньше при 8-часовом рабочем дне? 5 вопросы поднятием карточек. Отвечают: -Сумма одинаковых слагаемых заменяется умножением. -Повторили понятия « предыдущий», « последующий». -Повторили определение натурального числа. Ученики заполняют таблицу. Один у доски. Часы Оплата за текущий час 1 Ученик подсчитывает оплату за 8-й час рациональным способом, соединяя множители в пары. 3 Введение определения 6 Сходство, что в обеих задачах встречаются одинаковые числа новому понятию. 2 3 4 5 6 7 8 и с ними производят действия. Только в 1-ой задаче сумму заменяют произведением, а во 2-ой задаче множители тоже одинаковые, но если 3*8, то нужный результат не получится. - Ребята , в первой задаче мы использовали краткую запись при решении задачи. Мы сумму одинаковых слагаемых заменяли произведением. У вас не возникло желание записать решение второй задачи короче? Это было бы здорово, правда? А в чём сходство этих задач и различие? Верно. И пока мы не знаем как записать  короче произведение одинаковых  множителей. 7 Ученик рассказывает, что ввёл в поисковую строку « Степень числа» и выскочило очень много ответов. Уточнил запрос а*а*а*а…..*а= ? ­­­­­­­­­­­­­­­­­­  п­ раз Вчера я дала задание одному ученику найти в  интернете исторические сведения о  степени числа с натуральным показателем .Послушаем, что он нашёл?  « История степени» Ответы сузились. В одной статье нашёл ответ о том, что Рене Декарт (1637 г) в его «Геометрии» вводит современное обозначение степени. Хорошо. Давайте посмотрим какое  определение даёт автор нашего учебника  Никольский на стр. 38. Ребята, прочитайте это определение ещё раз и выделите ключевые слова в этом  определении. Для тех, кто не сможет сам  выполнить задание можно  воспользоваться «ВОСТРЕБОВАННОЙ   ПОМОЩЬЮ» ( конверт с подсказкой) . 8 Читают определение в учебнике. Определение: Степенью числа а с натуральным показателем >1) называют произведение множителей , каждый из которых равен а Верно. Вы выделили ­произведение ­п ­одинаковых множителей  Это и есть существенные признаки по  которым можно распознать степень числа. ­ А скажите. Принципиально ли чтобы  основанием было именно а? Можно обозначить другой буквой или  цифрой? -Т.е. это не существенные признаки!- А почему п больше 1? 9 Учащиеся выполняют задания, проверяют правильность ответов. Отвечают на вопросы Контролируют верность своих ответов и ответов товарищей. 4 Этап усвоения Распознай, можно ли заменить степенью с  натуральным показателем? 1) 5* (5+5) 2) 6*6+6*6*6 3) 6*7*6*8*3*6 4) 7*7*7*7*7 5) x*Y*y*x*x 6) c*c*c*c*c Учитель предлагает прочитать выражения, показывая карточки на которых записаны степени чисел и букв. Просит назвать основание и показатель степени. - Молодцы. А теперь предлагаю немного поиграть в киностудию . Представьте такой сценарий, что нужно изобразить замену одинаковых множителей степенью числа. С каждого ряда выбирается режиссёр, который назначает актёров, распределяет роли и ставит сценку. Задания : 1) а3 2) 62 3) х4 10 Молодцы, ребята. Давайте друг другу поаплодируем. Вы все хорошо справились с заданием! .5 Этап закрепления Вернёмся к таблице из задачи №2. Замените произведение степенью. 11 1 группа: 1) Рисуют карточки и строятся изображая выражение 2) 3) Дети заменяют сложение умножением и находят значения выражений. Записывают примеры и ответы. (один у доски, все в путевых листах) -А вы хотите побыть в роли учителя? Найдите ошибку в задании, которое выполнил Ваня Ветров. Анализируют условия данной задачи, комментируют исходные и конечные данные. « Найти ошибку» 4) 52= 25 5) 62 =12 6) х4=х*х*х*х 7) 23=8 8) 101=10 Ребята рассматривают примеры в путевом листе. Находят ошибки. 6 Подведение итогов ( Рефлексия ) Вернёмся к звёздочке обдумывания. Подведём итог того , что сделано на уроке. . ( Отмечает «+», те пункты, которые выполнили. Подводят итог. Что узнали. Ребята, а теперь давайте подсчитаем свои баллы за урок. Мои успехи на уроке 1) Задание « Распознай….» 2) Участие в сценке 3) Активное участие в ходе урока 4) « Найти ошибку» 1-2-3-4-5-6 баллов 1балл 1 балл 1-2-3-4-5 Ключ для выставления оценки: 12 Подсчитывают баллы. Выставляют себе отметку за урок. 11-13б.-«5» 8-10б.-«4» 5- 7б.-«3» Оценка . На этапе Рефлексии задаются вопросы и ведётся обсуждение и подведение итогов.    Что нового узнали на уроке? Что запомнили? Что вызвало затруднения? Оцените свою деятельность на уроке, достиг ли он поставленной цели. (Используя сигнальные карточки) Что помешало, что помогало? Домашнее задание: №153,154(устно), 156,157,171( исследовать) Составить карточку для индивидуальной работы по теме урока. 13 Учатся адекватно оценивать свои возможности в достижении цели, уровень реализации поставленных задач. Учащихся учатся оценивать планируемые результаты Ребята записывают домашнее задание. Учащиеся анализируют свою деятельность на уроке. Интересуются источниками для написания сообщений (библиотека. Интернет, помощь родителей). 7 Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению Подготовить сообщение по теме. Учитель выставляет оценки. Благодарит за помощь в проведении урока и заканчивает урок высказыванием М.В. Ломоносова. М. В. Ломоносов « Пусть кто- нибудь попробует вычеркнуть из математики степени ,и он увидит, что без них далеко не уедешь» 14