Технологическая карта урока в 8 классе "Степень"

Урок в 8 классе по теме «Степень с целым показателем и её свойства»    Технологическая карта урока Учитель: Михайлова Марина Ивановна Класс : 8Б Предмет: алгебра  Учебник «Алгебра 8», автор  Мерзляк А.Г. Тип урока: Урок построения системы знаний. Смотр знаний Тема: Степень с целым показателем и её свойства.                                                      Цели урока:  Образовательные: проверить знания  учащихся  по теме « степень с  целым   показателем   и  её свойства». Проверить умение учащихся применять изученные  понятия и свойства при вычислениях и преобразованиях.  Развивающие: развивать умения применять теоретические знания на практике.  Развивать познавательную активность, мышление, внимание и память, умение  слушать товарища, математическую речь.  Воспитательные: воспитание интереса к  математике, активности, аккуратности,  дисциплинированности, умение общаться. Результаты предметные:    знать определение степени с  целым (отрицательным)  показателем   и  её свойства  применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений. Основные понятия: степень, основание, показатель, стандартный вид числа, порядок . Межпредметные связи: физика, информатика  Ресурсы: основные: учебник Алгебра 8, Мерзляк А.Г., технологическая карта урока   дополнительные:    приложения №1 Формы работы на уроке: коллективная, индивидуальная. Технология деятельностного метода, личностно­ориентированная. Ход урока. Этап Мотивация к  учебной  деятельности. Постановка  учебной задачи (2мин) Деятельность учителя Здравствуйте, ребята! Прочитайте (на доске)понятия К какой теме относятся эти  понятия? Мы изучили тему  «Степень с целым показателем и  её свойства» и подводим итоги  изучения данной темы.  Сегодня у нас СМОТР ЗНАНИЙ . Деятельность учащихся «степень, основание,  показатель» К теме «Степень». Актуализация  знаний (5мин) Какую цель вы ставите на уроке? Каждому ученику раздаются  карточки с заданиями  (Приложение1) ­ Прочитайте выражение «аn» ­ Что представляет собой эта запись ­Выполните Задание №1 ­ Прочитайте выражение «а ­ n» ­как перейти к положительному  показателю ­  Повторим формулы: (а/в)­1= в/а а­1=1\а (1/а)­1= а ­Выполните Задание №2 ­ПРОВЕРЯЕМ ТЕСТ ­Повторим свойства степени   ­Выполните Задание №3 ­Выполните устные задания Коррекция  выявленных  пробелов,  обеспечение  закрепления в  памяти учащихся знаний и  способов  действий (5мин) Выполните Задание №4 Самостоятельная практическая  работа  (7мин) Физкультминутка 3мин Установление  правильности и  осознанности  изучения темы. (историческая справка) ­Так ли важна данная тема в  изучении математики? Показать свои знания по данной  теме. а  в степени n. а ∙а∙а∙…∙а  (n раз) Ученик1 приглашается  к доске  заполнить  таблицу(приложение2) Выполняют тест  индивидуально. Самопроверка  по эталону.  1/ аn , а не равно 0 Выполняют тест  индивидуально. Самопроверка  по эталону Ученик2 приглашается  к доске (записывает свойства степени) Выполняют тест  индивидуально. Самопроверка  по эталону. a­5 ∙a ­3 = а ­8 a­5 ∙a 3 = а ­2 a5 ∙a ­3 = а 2 :a 5 =а ­9 a­ 4 :a ­5 =а 1 :a ­4 = 1 a­ 4 (a­5)­2= а10 (a­5)3= а ­ 15 Выполняют тест  индивидуально. (контроль учителя) Ответы:1)22=4,    2) 33=27, 3) 22=4,   4)20=1,   5)3 a­ 4 Тема «Степень» применяется не только в математике, но и в  других науках: физике ,  информатике, астрономии. (5мин) Актуализация  знаний (4мин) Самостоятельная практическая  работа  (3мин) Работа с  учебником (7мин) Дайте определение стандартного  вида числа МОЗГОВОЙ  ШТУРМ: ­ Выполните устно задания из КИМ: ­запишите число в стандартном виде ­Запишите число в виде десятичной  дроби 2017 год объявлен годом Экологии. Очень много экологических проблем стоит перед человечеством. ­За последние 200 лет по вине  человека в атмосфере Земли  оказалось около 2,1 триллионов  тонн CO2. ­ Ежегодно с лица земли исчезает 11  млн га тропических лесов. ­Ежегодно Земля теряет 30 000  видов живых организмов . Выполните Задание №5 Выполнение задания из учебника  №282(1) Самостоятельно №282(2) Выполнение задания из учебника  №293(1,3) Самостоятельно №293(2,4) Сообщение учеников: Ломоносов (приложение 3) Шюке (приложение 4) Ньютон (приложение 5) Число записано в виде а∙10n, где  1<а<10. n­ порядок числа 0,00017=1, 7 ∙ 10 – 4 0, 00234=2,34 ∙10 ­ 3 5,4∙10­2=0,054 1,37∙10 – 3= 0,00137 2,1 ∙10 12 1,1 ∙10 7 3∙104 Выполняют тест  индивидуально. (контроль учителя) Ответы:1)3,12∙ 10−6 2)0,000069 Ученик3 приглашается  к доске ,  (−1 8 ) а­4+9в3с15=0,3а5  1)­2,4∙ в3с15 Проговаривают и фиксируют полученные  результаты: 2)(­10∙0,1)­2 х4у­2­2 z16+8=x4y ­ 4z24 Ученик4 приглашается  к доске 1)10,8 ∙ 107=1,08 ∙10∙107=1,08∙108 3)0,6 ∙105­ 8=0,6∙10 ­3=6 ∙ 10 ­1­3=6∙10­4 Проговаривают и фиксируют полученные  результаты: 2)15,6∙10­3=1,56∙10∙10­3=1,56∙10­2 4)1/2∙10­6+4=0,5∙10­2=5∙10­1∙10­2  =5∙10­3 Рефлексия  учебной  деятельности. Самонаблюдение  и осмысление  своей  деятельности (4мин) Даю домашнее задание№279(1,2) , №283(1,2), №294(1,3)(базовый  уровень),  Мини­ проекты «Что я знаю о  степени»(повышенный уровень) На карточках оценить свою  деятельность на уроке Подведем итоги урока. ФИ: Задание1. Возведите в степень: Приложение №1 Представьте число в виде  степени: Задание2. Выполните действия: 25= 8= 2­1= ( 1 2)−1 = ( 1 5)−1 = Задание3. Свойства степени: = ( 3 4)−1 аn ∙a m = (аb)n= Оценивают свои знания и  умения (приложение №1) 20= 32= 9= 2­2= 21= 30= 27= 2­3= 22= 34= 49= 3­1= 23= 33= 81= 3­2= = ( 1 2)−2 :a m = аn (а/b)n= (0,2) ­ 2= (an)m= :a n = аn Задание4.Вычислите ( 2−4 3−5 )3∙( 2−2 ∙ 7−6 ) ­ 7= : 21−6 24 ∙2 ­2 = 320   ∙3−7 :310= 4−8 ∙164= = Задание №5.1) Запишите число в стандартном виде 0,00000312= 2) Запишите число в виде десятичной дроби 6,9∙ 10−5 Выполнение задания из учебника  №282(1)______________________________________________________________________ = Самостоятельно №282(2)_______________________________________________________ Выполнение задания из учебника №293(1,3) 1)__________________________________________________________________________ 3)__________________________________________________________________________ Самостоятельно №293(2,4) 2)_______________________________________________________________________ 4)__________________________________________________________________________ Самонаблюдение и осмысление своей деятельности (подчеркни предложение). Успел выполнить работу .         Не успел выполнить работу. Выполнил всю работу .   Частично выполнил работу.   Не смог выполнить работу. Я понял данную тему.      Я не совсем понял тему.        Я ничего не понял. Я умею вычислять степени чисел.       Я  не умею вычислять степени чисел. Я знаю свойства степени.        Я  не  знаю свойства степени.  У меня настроение улучшилось.        У меня настроение ухудшилось.                                                   выберите смайлик  аn 2 3 Приложение№2 0 1 1 1 2 3 2 4 9 3 8 27 4 16 81 5 32 243 6 64 729 7 128 2187 8 256 6561 10 1024 59049 9 512 1968 3 Приложение№3 Пусть кто­ нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь. Ломоносов М.В.                      Приложение№4 В 15 веке Никола Шюке   французский математик,  оказавший влияние на развитие алгебры , в работе «Наука о числах в трех книгах» рассматривал степени с отрицательным и нулевым показателем Приложение№5 Современные определения и обозначения степени с нулевым и отрицательным показателем берут начало от работ английских математиков Джона Валиса(1616­1703) и Исаака Ньютона(1643­1727)