Тема : Способы решения задач на движение ,как средство достижения планируемых результатов по математике.

Тема : Способы решения задач на движение ,как средство достижения  планируемых результатов по математике. Важнейшие задачи образования в начальной школе (формирование  предметных и универсальных способов действий, обеспечивающих  возможность продолжения образования в основной школе; воспитание  умения учиться – способности к самоорганизации с целью решения учебных  задач; индивидуальный прогресс в основных сферах личностного развития –  эмоциональной, познавательной, регулятивной) реализуются в процессе  обучения всем предметам. Однако каждый из них имеет свою специфику. Предметные знания и умения, приобретённые при изучении математики в  начальной школе, первоначальное овладение математическим языком  являются опорой для изучения смежных дисциплин, фундаментом  обучения в старших классах общеобразовательных учреждений.  Решение  текстовых задач, в частности задач на движение, является для учащихся     одним   из   трудных   моментов   в   усвоении   математики.   Данные понятия мы с ребятами начинаем изучать с 4 класса ,хотя данные величины учащиеся используют давно в своей речи ( Работу по осознанию этих понятий следует начинать в 1 классе, когда учащиеся наблюдают движение различных тел, замечают, что тела могут двигаться в одном направлении, догоняя или обгоняя друг друга, в противоположных направлениях, навстречу друг другу, одни тела могут двигаться быстрее, а другие медленнее) слайд 3 .Однако, как показывает практика, если учащиеся в 4 классе усвоили понятия «скорость», «время», «расстояние» и взаимосвязь между ними, то в 5 классе они легко решают задачи на движение.  Цель ознакомление со способами введения взаимодействия с понятиями скорость, время, расстояние и задачами на движение. •        Актуализация знаний ­ Какие задачи относятся к задачам на движение? (К задачам на движение относятся задачи, в которых речь идёт о зависимости  между величинами: Скорость, время, расстояние – и которые не могут быть  решены без знания характера зависимости между этими величинами.) ­ Что такое скорость? В чем измеряется? (слайд 4)Скоростью ­ называется расстояние, пройденное в единицу времени (за  какое­то время – час, минуту, секунду). Единицы измерения: км/ч, м/с, км/м, ­ Что такое время? В чем измеряется? (слайд 5) Время – процесс смены явлений, вещей, событий. Единицы измерения: мин, сек, ч, сутки. ­ Что такое расстояние? В чем измеряется? (слайд 6) Расстояние ­ это пространство разделяющее два пункта; промежуток  между чем­либо. Единицы измерения: мм, см, м, км, шаги ­ Сложные это понятия для учеников начальных классов? (да) ­ Поэтому цель первого этапа при обучении задачам на движение – это  осмысление понятий “скорость”, “время”, “расстояние”. По этому  можно  предоставлять детям таблицу с пропущенными данными и предоставить  ребятам придумать кто мог так двигаться . Ребята воспринимают информацию  по разному, и объяснение взаимосвязи  этих понятий  необходимо  производить различными способами : 1) Традиционный метод ­ Перед тем, как перейти к знакомству с задачами на движение, учитель  знакомит учеников с элементами чертежей.   На схеме расстояние показываем с помощью числового луча или отрезка.  место (пункт отправления, встречи, прибытия) обозначают либо точкой на  отрезке и соответствующей буквой, либо черточкой, либо флажком;  направление движения указывают стрелками. Обозначим время на отрезке, числовом луче. Весь путь разделим на равные  части.Время показывается отрезками­ делениями. С прохождением каждой единицы времени, путь делится на части. Скорость – вектором, т.е. стрелкой по направлению движения. ­ После этого детям предлагается решить задачи.  В учебнике Моро М,И. ,.Бантова М.А.за 4 класс, предлагают нам записывать  условия задач в таблицу.  Как говорит деятельностный метод : «Рациональным надо считать то, что удобнее для ребенка.»    Мы должны уважать выбор  ребенка, ведь это его способ видения ситуации, это его взаимодействие с  данной задачей и учитель не должен это взаимодействие нарушать. Т.е  учитель показывает как можно записать, а ребенок сам для себя решает  как ему удобней ее записать.   2)Треугольник : ­Перед вами лежат треугольники, они помогут познакомиться с новыми  величинами. ­ Кто был в горах?  Легко или тяжело подниматься в гору?  ­  Подняться в гору тяжело, на это надо затратить много времени.  Начало  нашего пути обозначим буквой  t­это время , затраченное для того, чтобы  подняться в гору.     ­Обозначьте у себя на треугольнике.   ­Поднимаясь в гору мы проходим какое­ то расстояние, путь. Обозначим его  s     ­ При  спуске с горы скорость будет такой,  когда поднимались или  изменится? Как ­ Обозначим v   ­Мы получили треугольник, который обозначили буквами  v, t, s ­ Этот волшебный треугольник поможет решать задачи на движение. Можно для  закрепления ребятам самим из карточек смоделировать формулы  ( клей, карточки и листы у вас на столах 1 и 3 группа, предоставьте формулу  нахождения скорости, 2и 4 формулу –расстояния,  5 группа – времени.Другой метод это решение задач для закреплении.:. Мальчик прошел  расстояние150 м за 3 минуты. С какой скоростью шёл мальчик? Комментарий:   первое   время   нужно   показывать   этот   треугольник, вывесить   на   доске,   использовать   свой   приготовленный   треугольник.   В дальнейшем  достаточно будет только сказать: «Вспомним наш треугольник» и, уверяю вас, ни один из учеников его не забудет и всегда без проблем будет решать любые задачи на движение.  2) Деятельностный метод  Кто из учеников показывает, как он за определенный период проходит от  доски до конца класса за определенное время. И мы вместе его вычисляем.  Этот метод очень пригодится для изучения задач на движение в определенных направлениях. Давайте попробуем . Как вы знаете составные задачи на движение делятся на : +на встречное движение.+в противоположных направлениях +в одном направлении   вдогонку. +В одном направлении, но с отставанием В 4 классе основными являются задачи на встречное движение и в  противоположных направлениях  Прочитайте задачу на экране.   «Из двух городов А и В, расстояние между которыми 960 км шли 2 поезда.  Скорость одного 80 км/ч, а скорость другого ­90 км/ч. Какое расстояние  между ними будет через 4 часа? Затем предлагается проблемный момент: ­­­­­ Предлагаем ребятам :Всё ли вам понятно? Чего не понятно­­ Ваше предположение, одинаковое ли будет решение и ответ в задаче, если  условие будет всё одинаковое, но поменяется направление движения? В данных задачах главное увидеть что двигаются 2 объекта ,в каком  направление они двигаются. , как двигаются( т.е скорость, время, расстояние).  Найдите и подчеркните эти данные .Представители от группы прошу  покажите как двигаются ваши объекты  У каждого на столе лежит карточка с задачей. Вспоминаем , что у любой  задачи есть основные элементы: условие ,вопрос ,решение и ответ. Для нас  сегодня главное показать как правильно работать с условием задач . Прошу представителей показать стрелками на схеме как двигаются объекты . Что происходит с расстоянием между ними? Встретятся ли они? Попробуйте заменить решить 8 задач. И получится слово, которое  я хотела  бы сказать вам за  работу на семинаре .