Тема: «Определение логарифма положительного числа по данному основанию».

Тема: «Определение логарифма положительного числа по данному  Урок 47­48. основанию». Цели урока: Образовательная:  повторить правила нахождения логарифма,  повторить основные свойства логарифма, повторить основное  логарифмическое тождество, рассмотреть десятичный и натуральный  логарифм. Развивающая: развивать умение выделять главное, логически излагать  мысли, делать выводы, анализировать, высказывать гипотезы, развивать  смекалку и сообразительность.      Воспитательная: воспитание дисциплинированности, аккуратности  записей в тетради, внимательности, активизировать деятельность учащихся на уроке.  Тип урока: закрепление и изучение материала. Оборудования: учебник, задачник, блокноты. Ход урока Организационная часть        Проверить   присутствующих.   Проверить   готовность   к   занятию. Назначить дежурных. Довести   до   сведения   учащихся   тему   урока.   Провести   целевую установку   с   использованием   демонстрационного   материала,   т.е. сформировать мотивацию, установить связи между учителем и учащимися. Сообщить учащимся план­задание на день. Актуализация знаний и умений Вопросы для актуализации: 1. 2. 3. Дайте определение логарифма? Озвучьте основное логарифмическое тождество? К какому действию мы переходим при сложении двух логарифмов с одинаковым основанием? 4. К   какому   действию   мы   переходим   при   вычитании   двух логарифмов с одинаковым основанием? 5. Скажите как можно преобразовать выражение logabc? Рассмотреть и повторить обозначение и определение десятичного и натурального логарифма. Используя   определение   логарифма,   дайте   определение   десятичного логарифма.   десятичным логарифмом называется логарифм по основанию 10. Ответ:   Запишите   это   определение   и   обозначение   десятичного   логарифма log10b=lgb. Теперь   давайте   запишем   определение   натурального   логарифма: натуральным логарифмом называется логарифм по основанию е. (е=2,7). Обозначается lne. Повторение и закрепление пройденного материала. 1.Теперь перейдем к решению примеров. Сначала поработаем все вместе. Я на доске буду записывать пример, а вы по одному по цепочке называйте решение. 1. Найдите логарифм числа 8 по основанию 2. (log28) 2. Найдите логарифм числа 1/ 27 по основанию 3. (log31/27) 3. Найдите логарифм числа 81 по основанию 3.(log381) 4. Найдите число x: log3x = – 1 _ 5. Найдите число x: log V 5x = 0 6. Найдите число x : log x27 = 3 7. Вычислить: log416 8. Вычислить. log 51/25 9. Вычислить: log 1/749 10.Вычислить: logрр 11. Вычислить: log6 1 12. Вычислить: log3V_3 13. Вычислить: 2log 14. Вычислить: 10 l g100 15. Вычислить: (1/2)log 16. Вычислить: 0,3log 0,3 Хорошо,   скажите   все   вспомнили   как   вычисляются   логарифмы   и 1/2 2 – 5 4 2 1 применять основное логарифмическое тождество? Вопросы учащихся. 2. Продолжим дальше. Сейчас вы по одному будете выходить к доске и решать примеры, а остальные поработают на месте и помогут тем, кто у доски, если у них что­то не получится. 1. Найдите значение выражения: log216 + log22 2. Найдите значение выражения: log1236 + log124 3. Найдите значение выражения: log27 – log27/16 4. Найдите значение выражения: log327/a2, если log3 a = 0,5 5. Найдите значение выражения: 42log 4 6. Найдите значение выражения: (1/2)4log 7. Найдите значение выражения : log0,39 – 2log0,310 8. Найдите значение выражения: log129/144 – log129 9. Определить верное равенство: 3 1/2 3 1)log324 – log38 =16; 2) log315 + log33 = log35; 3) log553 = 2; 4) log2162 = 8. 10. Определить верное равенство: 1) 3log24 = log2 (4*3); 2) 3log23 = log227; 3) log327 = 4; 4) log223 = 8. 11. Найдите значение выражения: log36 + log1/32 3. Какие ко мне вопросы по примерам, которые мы только что решили? Вопросы учащихся. Теперь поработайте самостоятельно. 1 вариант (задания ЕГЭ) 1. Вычислите:     log0,416­2log0,410 2. Найдите значения выражения:   log2(a/b), если log2a=7, log2b=5  3. Найдите                                          если   81 c log 3 c 5 log 3 2 вариант  (задания ЕГЭ) 1. Вычислите:   log0,5125­3log0,510 2. Найдите значения выражения:   log2(m/4n), если log2m=3, log2n=7 log 7 а 8 3. Известно, что   a       Найдите  log 7 49    Ответы: (на доске) Подведение итогов занятия Сделать   анализ   степени   достижения   поставленных   целей   самими учащимися. Выделить наиболее активных учащихся. Объяснить, почему. Провести анализ допущенных ошибок (если таковые имеются) и пути их устранения. Сообщить полученные оценки за урок. Сообщить тему следующего урока.