Тема урока: Точки разрыва функции и их классификация.

Тема урока: Первый и второй замечательные пределы Непрерывность функции                      в точке и на промежутке. Свойства непрерывных функций.    Урок №  Цели урока:    1. Обучающая: ввести формулы первого и второго замечательных пределов. Рассмотреть  понятия: непрерывность функции в точке, непрерывность функции на  промежутке.  .       2. Развивающая: способствовать развитию логического мышления, памяти.         3. Воспитательная: Аккуратное ведение конспектов, самодисциплина.    : Урок изучения нового материала          Тип  урока        Вид урока: лекция        Методы:  словесные                 Оборудование: раздаточный материал по теме урока. Ход урока.  I. Оргмомент II. Актуализация опорных знаний         Устный опрос II. Целевая установка. 1. Тема урока                            2. Цель урока III. Формирование новых понятий и способов действий.      Для вычисления пределов часто используют так называемые замечательные пределы:                                                                                                    Первый замечательный предел                                                                   Второй замечательный предел     Другие важные пределы  (при a > 0, a ≠ 1): Определение 1. Функция   f (x) называется непрерывной в точке  х = x0, если: 1) она определена в точке х = x0, т.е. существует ее значение в точке х = x0, равное f (x0) 2) существует конечный предел функции в точке х = x0, т.е.  3) этот предел равен значению функции при х = х0, т.е.  Определение 2. Функция f (x) называется непрерывной в точке x0, если предел слева равен  пределу справа и совпадает со значением функции в точке x0, то есть   ( xf 0 ) lim  x 0 x 0 )( xf  lim  x 0 x 0 )( xf Определение 3.  Функция  непрерывна на промежутке,  если она непрерывна во всех точках этого промежутка.     Если условие, входящее в определение непрерывности функции в некоторой точке, нарушается, то говорят, что рассматриваемая функция терпит в данной точке разрыв. График непрерывной функции Графики функций, имеющих разрывФункция )( xf  2 x x   25 5 разрыв при х = 0 разрыв при х = 0 разрыв при х = 0    будет иметь разрыв при х = 5. (так как на нуль делить нельзя)         Свойства непрерывных функций: Свойство 1, Сумма двух непрерывных функций в точке Х0  является функцией непрерывной в этой точке, т. е. если Свойство 2. Произведение двух непрерывных функций в точке является функцией  непрерывной в точке хо, т.е.  Свойство 3. Частное двух непрерывных функций в точке XQ является непрерывной  функцией в точке Хо, если т.е. Свойство 4. Все основные элементарные функции (у = ха, у = ах, у = ех, у = logаx, у = 1п х, у  = sinx, у = cosx, у = tg х, у = ctgx, у = arcsin х, у = arccos х, у = arctg x, у = arcctg x) являются  непрерывными в их области определения. Свойства 1... 3 определяют непрерывность функции в точке, свойство 4 — на промежутке. IV.  Формирование навыков умственного труда         Устный опрос                         V. Итог  урока.             Оценки за урок VI. Домашнее задание:               Конспект.