Тема урока: Виды неопределенностей и способы их раскрытия

Тема урока: Виды неопределенностей и способы их раскрытия    Урок №  Цели урока: 1. Обучающая: Рассмотреть виды неопределенностей при вычислении пределов                         и способы их раскрытия. .       2. Развивающая: способствовать развитию логического мышления, памяти.         3. Воспитательная: Аккуратное ведение конспектов, самодисциплина.    : Урок изучения нового материала          Тип  урока        Вид урока: лекция        Методы:  словесные                 Оборудование: раздаточный материал по теме урока. Ход урока.  I. Оргмомент II. Актуализация опорных знаний        1. Анализ сам. работы        2. Проверка домашнего задания  II. Целевая установка. 1. Тема урока                            2. Цель урока III. Формирование новых понятий и способов действий.  1. Пределы с неопределенностью вида   и метод их решения Сейчас мы рассмотрим группу пределов, когда  знаменателе которой находятся многочлены Пример 1: Вычислить предел  Как решать пределы данного типа? , а функция представляет собой дробь, в числителе и Сначала мы смотрим на числитель и находим   в старшей степени:   Старшая степень в числителе равна двум. Теперь смотрим на знаменатель и тоже находим   в старшей степени:   Старшая степень знаменателя равна двум. Затем мы выбираем самую старшую степень числителя и знаменателя: в данном примере они совпадают и равны двойке. Итак, метод решения следующий: для того, чтобы раскрыть неопределенность  разделить числитель и знаменатель на   в старшей степени.  необходимо  Итак, разделим числитель и знаменатель на  Пример 2: Найти пределСнова в числителе и знаменателе находим   в старшей степени:  Максимальная степень в числителе: 3  Максимальная степень в знаменателе: 4  Выбираем наибольшее значение, в данном случае четверку.  Согласно нашему алгоритму, для раскрытия неопределенности    Полное оформление задания может выглядеть так:  делим числитель и знаменатель на  . Пример 3:  Найти предел   Максимальная степень «икса» в числителе: 2  Максимальная степень «икса» в знаменателе: 1   Для раскрытия неопределенности  необходимо разделить числитель и знаменатель на              .  2. Пределы с неопределенностью вида   и метод их решения. Пример 4. Решить предел     .  При непосредственной подстановке получается неопределённость вида  Общее правило: если в числителе и знаменателе находятся многочлены, и имеется  . неопределенности вида  знаменатель на множители. , то для ее раскрытия нужно разложить числитель и  Получаем:  Метод умножения числителя и знаменателя на сопряженное выражение Пример 5. Найти предел  Когда в числителе (знаменателе) находится разность корней (или корень минус какое­ нибудь число), то для раскрытия неопределенности   числителя и знаменателя на сопряженное выражение.  используют метод умноженияIV.  Итог  урока.       Оценки за урок V. Домашнее задание:    Конспект.