Тема занятия «Решение задач. Расчет средней кинетической энергии движения газовых молекул»

Тема занятия  «Решение задач. Расчет средней кинетической энергии движения газовых молекул» Цель занятие: повторить и систематизировать знания по теме; совершенствовать умение логически  мыслить, обобщать, решать качественные, графические и расчетные задачи в профессиональной  деятельности. Ход урока 1. Организационный. Мы закончили изучение теории, которая получила название «Молекулярно­кинетическая теория». На  основании этой теории мы смогли с вами объяснить строение, свойства и изменение состояния  вещества на основе законов движения и взаимодействия его частиц. На данном занятии мы  рассмотрим решение задач связанных с вашей профессиональной деятельностью. 2. Решение задач Задача №1. Какое давление на стенки сосудов оказывал бы идеальный газ с концентрацией 100  миллиардов молекул в кубическом миллиметре при средней квадратичной скорости движения  молекул 1 км/с и массе молекулы 3∙10­27 кг? Решение Для вычисления давления идеального газа используем основное уравнение молекулярно­кинетической теории . Все величины необходимо выразить в единицах СИ: Подставляя значения величин, получаем . Давление идеального газа с заданными параметрами оказывается в миллион раз меньше нормального  атмосферного давления. Задача №2. Вычислите среднюю кинетическую энергию молекул идеального газа при температуре  27°С. Решение Средняя кинетическая энергия  температурой  газа уравнением , теплового движения молекул идеального газа связана с абсолютной  ­ постоянная Больцмана. Для вычисления средней кинетической энергии молекул температуру  где  газа по шкале Цельсия нужно перевести в температуру по абсолютной шкале: .  Подставляя значения температуры и постоянной Больцмана, находим значение средней кинетической  энергии молекул идеального газа: Задача №3. В баллоне объемом 30 дм3 находится кондитерские сливки под давлением 5∙106 Па при  температуре 27 °С. Определите массу газа. Решение Для решения задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа . . Из этого уравнения следует , ­ молярная масса газа;  где  и подставим их в расчетную формулу: ­ его абсолютная температура. Выпишем в СИ значения всех величин  Задача №5. Вычислите кинетическую энергию теплового движения всех молекул воздуха в  лаборатории. Объем кабинета ­ 140 м3, давление воздуха ­ 105 Па. Сколько воды можно было бы  нагреть от 0 до 100 °С при полном использовании этой энергии? Решение1 Считая, что свойства воздуха близки к свойствам идеального газа, применим для вычисления  кинетической энергии хаотического теплового движения всех era молекул формулу Используя равенство  , получим . Так как из уравнения состояния идеального газа следует, что  , то Для вычисления массы нагреваемой воды запишем уравнение теплового баланса. . и выразим из него массу  : . По условию задачи  , поэтому масса нагреваемой воды равна Задача №6. Как изменится объем пузырька воздуха при всплывании его со дна емкости 20 см к  поверхности воды? Температура воды у дна  емкости а и у поверхности одинакова. Атмосферное  давление принять равным 105 Па. Решение Объем пузырька воздуха при всплывании будет изменяться из­за уменьшения давления. Так как  температура воды одинакова у дна  и у поверхности воды, изменение объема воздуха будет  происходить в результате его изотермического расширения. При изотермическом процессе давление и объем газа связаны соотношением  . Отсюда  . Давление  у поверхности воды равно внешнему атмосферному давлению. Давление  на глубине  складывается из внешнего атмосферного давления и давления водяного столба:  . Подставляя численные значения величин, получаем  , . Задача №7. Каким должен быть радиус капиллярной трубки для того, чтобы при полном смачивании  вода в капилляре поднялась на 10 см? Коэффициент поверхностного натяжения воды равен 7∙10­2 Н/м. Решение При полном смачивании модуль силы поверхностного натяжения, действующей по линии  соприкосновения жидкости со стенкой капилляра, равен модулю силы тяжести поднявшегося столба  жидкости: Из этого равенства следует . .