Тематическое планирование 1-4 классы

Пояснительная записка Рабочая программа по математике для 1­4 классов разработана на основе: 1.Федерального закона № 273 –ФЗ от 29.12.12 «Об образовании в Российской Федерации»;   2.Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образо­ вания; 3.Санитарно – эпидемиологических требований к условиям и организации обучения в об­ щеобразовательных учреждениях и санитарно – эпидемиологических правил и нормативов Санпин 2.4.2.2821   –   10(   Утверждены   постановлением   Главного   государственного   санитарного   врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. №189); 4.Учебного плана МКОУ СОШ №13 р.п.Дружинино; 5.Положение о рабочей программе. Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться. Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умствен­ ной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, ус­ танавливать причинно­следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рас­ суждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы дей­ ствий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются осно­ вой формирования универсальных  учебных действий.  Универсальные  учебные действия  обеспе­ чивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способ­ ность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов дей­ ствий, что составляет основу умения учиться. Усвоенные   в   начальном   курсе   математики   знания   и   способы   действий   необходимы   не толькодля дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.  Основными целями начального обучения математике являются:    Математическое развитие младших школьников. Формирование системы начальных математических знаний.  Воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.      Общая характеристика курса Программа определяет ряд  задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования: – формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладе­ ния несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавли­ вать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);  развитие основ логического, знаково­символического и алгоритмического мышления;  развитие пространственного воображения; развитие математической речи; – – – – формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно­познавательных и практических задач; – формирование умения вести поиск информации и работать с ней; – формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности; – – – формирование критичности мышления; – развитие познавательных способностей; воспитание стремления к расширению математических знаний; развитие умений аргументированно обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оцени­ вать и принимать суждения других. Решение   названных   задач   обеспечит   осознание   младшими   школьниками   универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей ма­ тематики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также лично­ стную заинтересованность в расширении математических знаний. 1 Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифме­ тический, геометрический и алгебраический материал.  Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и величины», «Ариф­ метические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фи­ гуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией». Арифметическим ядром программы является учебный материал, который, с одной стороны, представляет основы математической науки, а с другой – содержание, отобранное и проверенное многолетней педагогической практикой, подтвердившей необходимость его изучения в начальной школе для успешного продолжения образования. Основа арифметического содержания – представления о натуральном числе и нуле, ариф­ метических   действиях   (сложение,   вычитание,   умножение   и   деление).На   уроках   математики   у младших школьников будут сформированы представления о числе как результате счёта, о прин­ ципах образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел. Учащиеся научатся выпол­ нять устно и письменно арифметические действия с целыми неотрицательными числами в пределах миллиона; узнают, как связаны между собой компоненты и результаты арифметических действий; научатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известному компоненту и результату   действия;   усвоят   связи   между   сложением   и   вычитанием,   умножением   и   делением; освоят различные приёмы проверки выполненных вычислений. Младшие школьники познакомятся с калькулятором и научатся пользоваться им при выполнении некоторых вычислений, в частности при проверке результатов арифметических действий с многозначными числами.  Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, площадь, масса, вмести­ мость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними. Важной   особенностью   программы   является   включение   в   неё   элементов   алгебраической пропедевтики   (выражения   с   буквой,   уравнения   и   их   решение).   Как   показывает   многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между компо­ нентами и результатом арифметических действий,  расширяет основу для восприятия функцио­ нальной зависимости между величинами, обеспечивает готовность выпускников начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического содержания школьного курса математики. Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою специфику и требует более детального рассмот­ рения. Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или иного   вида   обеспечивают   благоприятные   условия   для   сопоставления,   сравнения,   противопос­ тавления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети с самого начала приучаются проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым,  и осознанно выбирать  правильное  действие  для её решения. Решение некоторых задач основано на моделировании описанных в них взаимосвязей между дан­ ными и искомым. Решение текстовых задач связано с формированием целого ряда умений: осоз­ нанно читать и анализировать содержание задачи (что известно и что неизвестно, что можно узнать по данному условию и что нужно знать для ответа на вопрос задачи); моделировать представленную в тексте ситуацию; видеть различные способы решения задачи и сознательно выбирать наиболее рациональные; составлять план решения, обосновывая выбор каждого арифметического действия; записывать решение (сначала по действиям, а в дальнейшем составляя выражение); производить необходимые вычисления; устно давать полный ответ на вопрос задачи и проверять правильность её решения; самостоятельно составлять задачи. Работа с текстовыми задачами оказывает большое влияние на развитие у детей воображения, логического   мышления,   речи.   Решение   задач   укрепляет   связь   обучения   с   жизнью,   углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся интерес к ма­ тематике и усиливает мотивацию к её изучению. Сюжетное содержание текстовых задач, связанное, как правило, с жизнью семьи, класса, школы, событиями в стране, городе или селе, знакомит детей с   разными   сторонами   окружающей   действительности;   способствует   их   духовно­нравственному 2 развитию и воспитанию: формирует чувство гордости за свою Родину, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру, природе, духовным ценностям; развивает интерес к занятиям в различных кружках и спортивных секциях; формирует установку на здоровый образ жизни.  При решении текстовых задач используется и совершенствуется знание основных матема­ тических понятий, отношений, взаимосвязей  и закономерностей. Работа с текстовыми задачами способствует осознанию смысла арифметических  действий  и математических  отношений, пони­ манию взаимосвязи между компонентами и результатами действий, осознанному использованию действий.  Программа включает рассмотрение пространственных отношений между объектами, озна­ комление   с   различными   геометрическими   фигурами   и   геометрическими   величинами.   Учащиеся научатся распознавать и изображать точку, прямую и кривую линии, отрезок, луч, угол, ломаную, многоугольник, различать окружность и круг. Они овладеют навыками работы с измерительными и чертёжными   инструментами   (линейка,   чертёжный   угольник,   циркуль).   В   содержание   включено знакомство   с  простейшими   геометрическими   телами:   шаром,  кубом,   пирамидой.   Изучение   гео­ метрического содержания создаёт условия для развития пространственного воображения детей и закладывает фундамент успешного изучения систематического курса геометрии в основной школе. Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений рабо­ тать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельно­ сти — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском,   обработкой,   представлением   новой   информации,   но   и   с   созданием   информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и уг­ лубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формиро­ вания   позитивной  самооценки,   навыков  совместной  деятельности  с   взрослыми   и  сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию. Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и от­ работку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.  Большое внимание в программе уделяется формированию умений сравнивать математиче­ ские объекты (числа, числовые выражения, различные величины, геометрические фигуры и т. д.), выделять их существенные признаки и свойства, проводить на этой основе классификацию, анали­ зировать различные задачи, моделировать процессы и ситуации, отражающие смысл арифметиче­ ских действий, а также отношения и взаимосвязи между величинами, формулировать выводы, де­ лать обобщения, переносить освоенные способы действий в изменённые условия. Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное рас­ положение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную об­ ласть приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе.   Это   стимулирует   развитие   познавательного   интереса   школьников,   стремление   к   по­ стоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий. Изучение   математики   способствует   развитию   алгоритмического   мышления   младших школьников. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий  и следовать  ему при решении учебных и практических  задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата. Развитие алгоритмического мышления послужит базой для успешного овладения компьютерной грамотностью. В процессе освоения программного материала младшие школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся читать математический текст, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу   выполнения   заданий,   обосновывать   правильность   выполненных   действий,   характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета. 3 Овладение   математическим   языком,   усвоение   алгоритмов   выполнения   действий,   умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для фор­ мирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументированно подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт   условия   для   повышения   логической   культуры   и   совершенствования   коммуникативной деятельности учащихся.  Содержание   программы   предоставляет   значительные   возможности   для   развития   умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудни­ чать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные дейст­ вия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.  Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин. Математические знания и представления о числах, величинах, геометрических фигурах ле­ жат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти  знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы,  многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.  Обучение   младших   школьников   математике   на   основе   данной   программы   способствует развитию   и   совершенствованию   основных   познавательных   процессов   (включая   воображение   и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творче­ ских способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся начальных классов в познании окружающего мира. Содержание   курса   имеет   концентрическое   строение,   отражающее   последовательное   рас­ ширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в на­ растании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенст­ вования универсальных учебных действий. Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая   обеспечивает   не   только   формирование   осознанных   и   прочных,   во   многих   случаях доведённых   до   автоматизма   навыков   вычислений,   но   и   доступное   для   младших   школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изу­ чаемых   математических   фактов,   осознание   связей   между   рассматриваемыми   явлениями.   Сбли­ женное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.  Место предмета в  учебном плане В примерной программе общее число часов 540, из них в 1 классе­132 часа, во 2 классе­136 часов, в 3 классе­136 часов, в 4 классе­ 136 часов,  в каждом классе по 4 часа в неделю. В данной рабочей программе   количество   часов  –  540.  Количество   часов  примерной       программы     соответствует учебному  плану. В течение  учебного  года  при необходимости  будет  производиться  коррекция программы. 1  класс: в   изучении     предметов”,   „   Сравнение   предметов   по   размеру   и   форме”, „   Пространственные     предметов”,   „   Временные представления”,„   Сравнение     групп     предметов”,”Решение   задач”,   „Единица   длины:   сантиметр, дециметр”, „Единица массы: килограмм”,”Единица вместимости: литр”   представления,   взаимное     тем:   „   Счет     расположение   2 класс: 4 в   изучении   тем:   „Решение   задач”,     „Единицы   длины:   сантиметр,   дециметр,   миллиметр,метр”, „Единицы   времени:   час,   минута”,   „   Монеты”,   „Периметр   многоугольника”   ,   „Периметр прямоугольника / квадрата/, и т. д. 3 класс: в изучении  тем: „ Решение задач”, „Примеры взаимосвязей между величинами”,”Площадь. Единицы площади.Соотношения между ними.”, „ Единицы времени”, „Единицы массы” и т.д. 4 класс: в изучении   тем:”Решение задач”, „Единицы   длины” , „Единицы   площади” ,” Единицы массы”, „ Единицы  времени”, „Сложение и вычитание значений величин” , „ Умножение и деление значений величин”, „ Связь между величинами” и т.д. При изучении данных тем используется  материал по экономике Новосибирской области  и района, применяется     краеведческий     материал,   растительный   и   животный     мир   области   ,   полезные ископаемые, особенности  сельского  хозяйства.Дети знакомятся с местными  обычаями, стихами, считалками, пословицами, песнями . Форма   исследовательские. Отбор форм  организации  обучения  осуществляется с учетом  темы урока. Формы  контроля­ проверочные работы, тесты,  по  тетради  С.И.Волкова, Проверочные работы  по математике 1­4 кл, контрольные  работы  и тесты по  пройденным  темам, за триместры  и за год. Оценивание  проводится  в  соответствии с нормами  проверки и  оценки  знаний  по    математике в  начальных  классах. УМК Для   изучения   рабочей   учебной   программы   используется   учебно­методический   комплект М.И.Моро, С.И.Волкова:   обучения­игровые,   проблемно­поисковые,   обучения  традиционная,     методы    Учебник „Математика”часть 1 и 2­ 1, 2, 3, 4 классы  Рабочие тетради к учебникам „ Тетрадь  по  математике” часть 1 и 2по             классам  Тетрадь „Проверочные  работы  по  математике” С.И.Волкова  по классам.  Электронное приложение к учебнику М.И.Моро „Математика” (диск) 2. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА Числа и величины Счёт предметов. Образование, название и запись чисел от 0 до 1 000 000. Десятичные единицы счёта. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Измерение величин. Единицы измерения величин: массы (грамм, килограмм, центнер, тонна); вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).  Арифметические действия Сложение, вычитание, умножение и деление. Знаки действий. Названия компонентов и ре­ зультатов арифметических действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Взаимосвязь ариф­ метических действий (сложения и вычитания, сложения и умножения, умножения и деления). На­ хождение   неизвестного   компонента   арифметического   действия.   Деление   с   остатком.   Свойства сложения, вычитания и умножения: переместительное и сочетательное свойства сложения и ум­ ножения, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Числовые выражения. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. На­ хождение   значения   числового   выражения.   Использование   свойств   арифметических   действий   и правил о порядке выполнения действий в числовых выражениях. Алгоритмы письменного сложения и   вычитания   многозначных   чисел,   умножения   и   деления   многозначных   чисел   на   однозначное, двузначное и трёхзначное число. Способы проверки правильности вычислений (обратные действия, взаимосвязь компонентов и результатов действий, прикидка результата, проверка вычислений на калькуляторе).  5 Элементы алгебраической пропедевтики. Выражения с одной переменной вида a ± 28, 8 ∙b, c : 2; с двумя переменными вида: a+ b, а – b, a ∙ b, c: d(d ≠ 0), вычисление их значений при заданных значениях входящих в них букв. Использование буквенных выражений при формировании обоб­ щений, при рассмотрении умножения 1 и 0 (1 ∙ а = а, 0 ∙ с = 0 и др.). Уравнение. Решение уравнений (подбором   значения   неизвестного,   на   основе   соотношений   между   целым   и   частью,   на   основе взаимосвязей между компонентами и результатами арифметических действий). Работа с текстовыми задачами Задача. Структура задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирова­ ние хода решения задач. Текстовые   задачи,   раскрывающие   смысл   арифметических   действий   (сложение,   вычитание, умножение и деление). Текстовые задачи, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в) …». Текстовые  задачи, содержащие  зависимости,  характеризующие  процесс  движения  (ско­ рость, время, пройденный путь), расчёт стоимости товара (цена, количество, общая стоимость то­ вара), расход материала при изготовлении предметов (расход на один предмет, количество пред­ метов, общий расход) и др. Задачи на определение начала, конца и продолжительности события. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. Решение задач разными способами. Представление текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка, схематического чер­ тежа, краткой записи, в таблице, на диаграмме. Пространственные отношения. Геометрические фигуры Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, за — перед, между, вверху — внизу, ближе — дальше и др.).  Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, угол, ломаная; многоугольник (треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, пя­ тиугольник и т. д.). Свойства сторон прямоугольника.  Виды   треугольников   по   углам:   прямоугольный,   тупоугольный,   остроугольный.   Виды   тре­ угольников по соотношению длин сторон: разносторонний, равнобедренный (равносторонний).  Окружность (круг). Центр, радиус окружности (круга).  Использование чертёжных инструментов (линейка, угольник, циркуль) для выполнения по­ строений. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел: куб, пирамида, шар.  Геометрические величины Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Соотношения между единицами длины. Перевод одних единиц длины в другие. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины. Периметр. Вычисление периметра многоугольника, в том числе периметра прямоугольника (квадрата).  Площадь.   Площадь   геометрической   фигуры.   Единицы   площади   (квадратный   миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр). Точное и приближённое   (с   помощью   палетки)   измерение   площади   геометрической   фигуры.   Вычисление площади прямоугольника (квадрата). Работа с информацией Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; анализ и представление информации в разных формах: таблицы, столбчатой диаграммы. Чтение и заполнение таблиц, чтение и построение столбчатых диаграмм. Интерпретация данных таблицы и столбчатой диаграммы. Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, числовых выражений, геометрических фигур и др. по заданному правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма (плана) поиска информации. Построение   простейших   логических   высказываний   с   помощью   логических   связок   и   слов («верно/неверно, что …», «если …, то …», «все», «каждый» и др.). Результаты изучения курса 6 Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы следующих личност­ ных, метапредметных и предметных результатов. Личностные результаты – Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России; – Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценно­ стям, бережное отношение к окружающему миру. – Целостное восприятие окружающего мира. – Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий. – Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими. – Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками. – Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на ре­ зультат. – Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находитьсредства и Метапредметные результаты способы её осуществления. – Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера. – Умения   планировать,   контролировать   и   оценивать   учебные   действия   в   соответствии   с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата. – Способность   использовать   знаково­символические   средства   представления   информации   для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно­познавательных и практических задач. – Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач. – Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном ин­ формационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи ин­ формации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить  текст с помощью клавиатуры  компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио­, видео­ и графическим сопровождением. – Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно­следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям. – Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существова­ ния   различных   точек   зрения   и   права   каждого   иметь   свою;   излагать   своё   мнение   и аргументировать свою точку зрения. – Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функ­ ций   и   ролей   в   совместной   деятельности,   осуществлять   взаимный   контроль   в   совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих. – Овладение   начальными   сведениями   о   сущности   и   особенностях   объектов   и   процессов   в соответствии с содержанием учебного предмета «математика». – Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами. – Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Матема­ тика». Предметные результаты 7 – Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и пространственных отношений. – Овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображе­ ния и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата его оценки,  наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы),записи и  выполнения алгоритмов. – Приобретение   начального   опыта   применения   математических   знаний   для   решения   учебно­ познавательных и учебно­практических задач. – Умения   выполнять   устно   и   письменно   арифметические   действия   с   числами   и   числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схе­ мами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные. 1 класс Обучающиеся должны знать: – – – – – названия и последовательность чисел от 0 до 20; названия и обозначение действий сложения и вычитания; таблицу сложения чисел в пределах 10 и соответствующие случаи вычитания учащиеся должны усвоить на уровне автоматизированного навыка. Обучающиеся должны уметь: считать предметы в пределах 20; читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20; находить значение числового выражения в 1 – 2 действия в пределах 10 (без скобок); решать задачи в одно действие, раскрывающие конкретный смысл действий сложения и вычита­ ния,   а   также   задачи   на   нахождение   числа,   которое   на   несколько   единиц   больше   (меньше) данного. 2 класс Обучающиеся должны знать: названия и последовательность чисел от 1 до 100; названия компонентов и результатов сложения и вычитания; – – – правила порядка выполнения действий в числовых выражениях в два действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без них); названия и обозначение действий умножения и деления; таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания учащиеся должны усвоить на уровне автоматизированного навыка. Обучающиеся должны уметь: – – – – – – – – читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100; находить сумму и разность чисел в пределах 100: в более легких случаях устно, в более слож­ ных – письменно; находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без них); решать задачи в 1 – 2 действия на сложение и вычитание и задачи в одно действие, раскрываю­ щие конкретный смысл умножения и деления; чертить отрезок заданной длины и измерять длину данного отрезка; находить длину ломаной, состоящей из 3 – 4 звеньев, и периметр многоугольника (треугольника, четырехугольника). 3 класс Обучающиеся должны знать: – названия и последовательность чисел до 1000; названия компонентов и результатов умножения и деления; – правила порядка выполнения действий в выражениях в 2—3 действия (со скобками и без них); – таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления учащиеся должны усвоить на уровне автоматизированного навыка. 8 Обучающиеся должны уметь: читать, записывать, сравнивать числа в пределах 1000; выполнять устно четыре арифметических действия в пределах 100; выполнять письменно сложение, вычитание двузначных и трехзначных чисел в пределах 1000; выполнять проверку вычислений; вычислять значения числовых выражений, содержащих 2 – 3 действия (со скобками и без них); решать задачи в 1 – 3 действия; находить периметр многоугольника и в том числе прямоугольника (квадрата). – – – – – 4 класс             Нумерация – – – Обучающиеся должны знать: названия и последовательность чисел в натуральном ряду (с какого числа начинается этот ряд и как образуется каждое следующее число в этом ряду); – как   образуется   каждая   следующая   счетная   единица (сколько единиц  в одном десятке, сколько десятков в одной сотне и т. д., сколько разрядов содержится в каждом классе), назва­ ния и последовательность классов. Обучающиеся должны уметь: читать,   записывать   и  сравнивать  числа  в   пределах миллиона; записывать результат сравне­ ния, используя знаки > (больше), < (меньше), = (равно); – представлять любое трехзначное число в виде суммы разрядных слагаемых. Арифметические действия – понимать конкретный смысл каждого арифметического действия. – – – Обучающиеся должны знать: названия   и   обозначения   арифметических  действий, названия компонентов и результата каж­ дого действия; связь   между  компонентами   и   результатом   каждого действия; основные   свойства   арифметических   действий     (переместительное   и   сочетательное   свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения); – правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях, содержащих скобки и не со­ – держащих их; таблицы сложения и умножения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания и  деления. Обучающиеся должны уметь: записывать и вычислять значения числовых выражений, содержащих 3 – 4 действия (со скобками и без них); находить  числовые  значения  буквенных  выражений вида а ± 3, 8 • r, b :2, a ± b, c • d, k   : nпри заданных числовых значениях входящих в них букв; выполнять устные вычисления в пределах 100 и с большими числами в случаях, сводимых к дей­ ствиям в пределах 100; выполнять   письменные   вычисления   (сложение   и   вычитание   многозначных   чисел,   умножение   и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное числа), проверку вычислений; решать    уравнения    вида    х ± 60 = 320,     125 + х = 750, 2000 – х = 1450, х – 12 = 2400, х : 5 =  420,  600 : х = 25 на основ< взаимосвязи между компонентами и результатами действий решать  задачи в 1 – 3 действия. Величины – иметь   представление   о   таких   величинах,   как   длина,   площадь,   масса,   время,   и   способах   их измерений.  Обучающиеся должны знать: – единицы  названных величин,  общепринятые  их  обозначения, соотношения между  единицами каждой из этих величин; связи между такими величинами, как цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние и др. – Обучающиеся должны уметь: 9 – – – – находить  длину  отрезка,  ломаной,   периметр  многоугольника, в том числе прямоугольника (квадрата); находить  площадь  прямоугольника  (квадрата),   зная длины его сторон; узнавать время по часам; выполнять   арифметические  действия   с   величинами (сложение и вычитание значений вели­ чин, умножение и деление значении величин на однозначное число); – применять к решению текстовых задач знание изученных связей между величинами. Геометрические фигуры – иметь представление о таких геометрических фигурах, как точка, линия (прямая, кривая), отре­ зок, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треуголь­ ник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус). Обучающиеся должны знать: – – – – – – виды углов: прямой, острый, тупой; виды треугольников:   прямоугольный,   остроугольный, тупоугольный; равносторонний, равно­ бедренный, разносторонний; определение прямоугольника (квадрата); свойство противоположных сторон прямоугольника. Обучающиеся должны уметь: строить заданный отрезок; строить на клетчатой бумаге прямоугольник (квадрат) по заданным длинам сторон. Критерии и нормы оценки знаний обучающихся Особенности организации контроля по математике Текущий контроль  по математике можно осуществлять как в  письменной, так и в  устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю в форме  самостоятельной работы или  математического диктанта. Работы для текущего контроля   состоят  из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется все­ сторонняя   проверка   только   одного   определенного   умения   (например,   умения   сравнивать   нату­ ральные числа, умения находить площадь прямоугольника и др.). Тематический  контроль по математике в начальной школе проводится в основном в  пись­ менной   форме.  Для   тематических   проверок   выбираются   узловые   вопросы   программы:   приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др. Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью которых проверяются   знания   табличных   случаев   сложения,   вычитания,   умножения   и   деления.   Для обеспечения самостоятельности учащихся подбирается несколько вариантов работы, каждый из которых содержит 30 примеров (соответственно по 15 на сложение и вычитание или умножение и деление). На выполнение такой работы отводится 5­6 минут урока. Итоговый контроль по матема­ тике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат арифме­ тические задачи, примеры, задания геометрического характера и др.). В этих работах сначала от­ дельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий геометрического характера, а затем вы­ водится итоговая отметка за всю работу. При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными. Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки Оценивание письменных работ В  основе  данного  оценивания   лежат  следующие  показатели:   правильность  выполнения   и объем выполненного задания. Ошибки: – вычислительные ошибки в примерах и задачах; 10 – – – – – – – ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий; неправильное   решение   задачи   (пропуск   действия,   неправильный   выбор   действий,   лишние действия); не решенная до конца задача или пример; невыполненное задание; незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимо­ стей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения; неправильный выбор действий, операций; неверные вычисления  в случае, когда цель задания ­ проверка вычислительных умений и навы­ ков; – пропуск   части   математических   выкладок,   действий,   операций,   существенно   влияющих   на получение правильного ответа; несоответствие   пояснительного  текста, ответа  задания,  наименования  величин  выполненным действиям и полученным результатам; несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным пара метрам. неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин); ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкла­ док; неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков; – – – Недочеты: – – наличие записи действий; – нерациональный прием вычислений. – Не доведение до конца преобразований. – – неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи; – Оценивание устных ответов отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа. В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели:  правильность, обоснованность,  самостоятельность, полнота. неправильный ответ на поставленный вопрос; неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя; Ошибки: – – – при правильном выполнении задания не умение дать соответствующие объяснения. Недочеты: – – при правильном ответе неумение самостоятельно или полно обосновать и проиллюстрировать неточный или неполный ответ на поставленный вопрос; его; неумение точно сформулировать ответ решенной задачи; – – медленный  темп выполнения задания, не являющийся  индивидуальной  особенностью школь­ ника; неправильное произношение математических терминов. – За грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается. За   неряшливо   оформленную   работу,   несоблюдение   правил   каллиграфии   оценка   по   математике снижается на один балл, но не ниже «3». Характеристика цифровой оценки (отметки) «5» («отлично») – уровень выполнения требований значительно выше удовлетворительного: отсутствие ошибок как по текущему, так и по предыдущему учебному материалу; не более одного недочета; логичность и полнота изложения. «4» («хорошо»)  – уровень выполнения  требований  выше удовлетворительного:  использо­ вание дополнительного материала, полнота и логичность раскрытия вопроса; самостоятельность суждений, отражение своего отношения к предмету обсуждения. Наличие 2 – 3 ошибок или 4 – 6 недочетов по текущему учебному материалу; не более 2 ошибок или 4 недочетов по пройденному 11 материалу;   незначительные   нарушения   логики   изложения   материала;   использование   нерацио­ нальных приемов решения учебной задачи; отдельные неточности в изложении материала. «3» («удовлетворительно»)  – достаточный минимальный уровень выполнения требований, предъявляемых к конкретной работе; не более 4 – 6 ошибок или 10 недочетов по текущему учеб­ ному материалу; не более 3 – 5 ошибок ли не более 8 недочетов по пройденному учебному мате­ риалу; отдельные нарушения логики изложения материала; неполнота раскрытия вопроса. «2» («плохо») – уровень выполнения требований ниже удовлетворительного: наличие более 6 ошибок или 10 недочетов по текущему материалу; более 5 ошибок или более 8 недочетов по пройденному   материалу;   нарушение   логики;   неполнота,   нераскрытость   обсуждаемого   вопроса, отсутствие аргументации либо ошибочность ее основных положений. Оценка письменных работ по математике. Работа, состоящая из примеров «5» – без ошибок. «4» – 1 грубая и 1 – 2 негрубые ошибки. «3» – 2 – 3 грубых и 1 – 2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибки. «2» – 4 и более грубых ошибки. • • • • Работа, состоящая из задач «5» – без ошибок. «4» – 1 – 2 негрубые ошибки. «3» – 1 грубая и 3 – 4 негрубые ошибки. «2» – 2 и более грубых ошибки. Комбинированная работа • • • задаче. быть верным. • «5» – без ошибок. «4» – 1 грубая и 1 – 2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в «3» – 2 – 3 грубых и 3 – 4 негрубые ошибки, при этом ход решения задачи должен «2» –  4 грубых ошибки. • • • • • • • • Контрольный устный счет «5» – без ошибок. «4» – 1 – 2 ошибки. «3» – 3 – 4 ошибки. «2» – более 3 – 4 ошибок. Характеристика словесной оценки (оценочное суждение)   Словесная оценка есть краткая характеристика результатов учебного труда школьников. Эта форма   оценочного   суждения   позволяет   раскрыть   перед   учеником   динамику   результатов   его учебной  деятельности,  проанализировать  его возможности  и прилежание.  Особенностью сло­ весной оценки являются ее содержательность, анализ работы школьника, четкая фиксация ус­ пешных   результатов   и   раскрытие   причин   неудач.   Причем   эти   причины   не   должны   касаться личностных характеристик учащегося. Оценочное суждение сопровождает любую отметку в качестве заключения по существу работы, раскрывающего как положительные, так и отрицательные ее стороны, а также пути устранения недочетов и ошибок. Материально­техническое обеспечение образовательного процесса  1. Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц.  2. Магнитная доска.  3. Персональный компьютер.  4. Наборы счётных палочек.  5. Наборы муляжей овощей и фруктов.  6. Набор предметных картинок.  7. Наборное полотно.  12 8. Строительный набор, содержащий геометрические тела: куб, шар, конус, прямоугольный  параллелепипед, пирамиду, цилиндр.  9. Демонстрационная оцифрованная линейка.  10. Демонстрационный чертёжный треугольник.  11. Демонстрационный циркуль.  12. Палетка 13. Моро М.И., Волкова С.И.,Степанова С.В. Математика. Комплект таблиц для начальной  школы: 1 класс. 14. Волкова С.И. Математика. Комплект таблиц для начальной школы: 2 класс. 15. Волкова С.И. Математика. Комплект таблиц для начальной школы: 3 класс. 16. Волкова С.И. Математика. Комплект таблиц для начальной школы: 4 класс. 17. Электронное приложение к учебнику «Математика», 1 класс (Диск CD­ROM), авторы С.И Волкова,  М.К. Антошин, Н.В. Сафонова.   18. Электронное приложение к учебнику «Математика», 2 класс (Диск CD­ROM), авторы  С.И Волкова, С.П. Максимова. Список литературы Литература для учащихся: 1.  Моро М.И., Степанова С.В., Волкова С.И. Математика:  Учебник: 1 класс: В 2 ч.: Ч.1. /М.:  Просвещение, 2011 – 127с  2. Моро М.И., Степанова С.В., Волкова С.И. Математика: Учебник: 1 класс: В 2 ч.: Ч.2. /М.:  Просвещение, 2011 ­ 118с 3. Моро М.И., Степанова С.В.,  Волкова С.И. Математика:  Учебник: 2 класс: В 2 ч.: Ч.1. /М.:  Просвещение, 2012 – 96с 4. Моро М.И., Степанова С.В., Волкова С.И. Математика: Учебник: 2 класс: В 2 ч.: Ч.2. /М.:  Просвещение, 2012 – 112с 5. Моро М.И., Степанова С.В., Волкова С.И. Математика:  Учебник: 3 класс: В 2 ч.: Ч.1. /М.:  Просвещение, 2013 – 98с 6. Моро М.И., Степанова С.В., Волкова С.И. Математика:  Учебник: 3 класс: В 2 ч.: Ч.2. /М.:  Просвещение, 2013 – 125с 7. Моро М.И., Степанова С.В., Волкова С.И. Математика: Учебник: 4 класс: В 2 ч.: Ч.1. /М.:  Просвещение, 2014 – 96с 8. Моро М.И., Степанова С.В., Волкова С.И. Математика: Учебник: 4 класс: В 2 ч.: Ч.2. /М.:  Просвещение, 2014 – 112с 9. Моро М.И., Волкова С.И. Математика: Рабочая тетрадь: 1 класс: В 2 ч.: Ч.1. /М.: Просве­ щение, 2011 – 80с   13 10. Моро М.И., Волкова С.И. Математика: Рабочая тетрадь: 1 класс: В 2 ч.: Ч.2. /М.: Просве­ щение, 2011 – 80с  11. Моро М.И., Волкова С.И. Математика: Рабочая тетрадь: 2 класс: В 2 ч.: Ч.1. /М.: Про­ свещение, 2012 – 80с 12. Моро М.И., Волкова С.И. Математика: Рабочая тетрадь: 2 класс: В 2 ч.: Ч.2. /М.: Просве­ щение, 2012 – 80с 13. Моро М.И., Волкова С.И. Математика: Рабочая тетрадь: 3 класс: В 2 ч.: Ч.1. /М.: Просве­ щение, 2013 – 80с 14. Моро М.И., Волкова С.И. Математика: Рабочая тетрадь: 3 класс: В 2 ч.: Ч.2. /М.: Просве­ щение, 2013 – 80с 15. Моро М.И., Волкова С.И. Математика: Рабочая тетрадь: 4 класс: В 2 ч.: Ч.1. /М.: Просве­ щение, 2014 – 80с 16. Моро М.И., Волкова С.И. Математика: Рабочая тетрадь: 4 класс: В 2 ч.: Ч.2. /М.: Просве­ щение, 2014 – 80с 17. Волкова С.И. Математика: Контрольно­измерительные материалы 1 класс.  ./М.:ВАКО,2011 – 96с. 18. Волкова С.И. Математика: Контрольно­измерительные материалы 2 класс./М.:ВАКО,2012 – 96с.           19. Волкова С.И. Математика: Контрольно­измерительные материалы 3 класс./М.:ВАКО,2013 – 96с. 20. Волкова С.И. Математика: Контрольно­измерительные материалы 4 класс.  ./М.:ВАКО,2014 – 96с. Пособия для учителя: 21. Ситникова Т.Н., Яценко И.В. Поурочные разработки по математике 1 класс «Школа Рос­ сии» /М .: «ВАКО», 2011 – 464с. 22. Ситникова Т.Н., Яценко И.В. Поурочные разработки по математике 2 класс «Школа Рос­ сии» /М .: «ВАКО», 2012 – 480с. 23. Ситникова Т.Н., Яценко И.В. Поурочные разработки по математике 3 класс «Школа Рос­ сии» /М .: «ВАКО», 2013 – 448с. 24. Ситникова Т.Н., Яценко И.В. Поурочные разработки по математике 4 класс «Школа Рос­ сии» /М .: «ВАКО», 2014 – 464с.                                                                                      14