Поделиться
29. Теория игр.pdf
Задача скачана с сайта www.MatBuro.ru
©МатБюро - Решение задач по высшей математике
ЗАДАНИЕ. Зная платежную матрицу
4 5 6 7 9
3 4 6 7 6
7 6 10 8 11
8 5 4 7 3
определить нижнюю и верхнюю цены игры и найти решение игры.
РЕШЕНИЕ. Найдем наилучшую стратегию первого игрока: минимальное число в каждой строке обозначим αi . Получаем: α1 =4, α2 =3, α3 = 6, α4 =3. Выберем максимальное из этих значений α=6 - нижняя цена игры.
Аналогично для второго игрока. Найдем максимальные значения выигрыша по столбцам: β1 =8 ,β2 =6,β3 =10,β4 =8,β5 =11 и минимальное из этих чисел β= 6 - верхняя цена игры.
Так как α=β, в игре есть седловая точка, оптимальные стратегии игроков А3 и В2, цена игры ν=6
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
