Tg x=a տեսքի հավասարումներ

tg x=a տեսքի հավասարումներ

   tgx=a հավասարման լուծումը տրվում է x=arctga+πk,k∈Z բանաձևով:

   Հիշենք arctga-ի գաղափարը:

   arctga-ն (−π/2;/) միջակայքի այն թիվն է, որի տանգենսը հավասար է a:

   Այսինքն՝

   arctga=x ⇒ tgx=a, x∈(−π/2;π/2)

   Օրինակ

  Լուծենք tg2x= հավասարումը:

Համաձայն x=arctga+πk,k∈Z բանաձևի ստանում ենք՝

 2x=arctg+πk

Քանի որ arctg=π3, ուստի՝ 

x=π/6+πk/2, k∈Z: