Типы данных языка программирования TP 7.0. Целочисленный тип

Типы данных языка программирования TP 7.0. Целочисленный  тип       Занятие 2 1. Урок 1. Типы данных языка программирования Turbo Pascal 7.0. 2. Урок 2. Арифметические операции над целыми числами. 3. Урок 3. Профилактика ошибок  вычислений. 4.   Контрольные  вопросы  и упражнения. Урок 1.  Типы данных языка программирования Turbo Pascal 7.0 1.1. Определение типов данных. 1.2. Целочисленный тип данных, их количество и диапазон значений. 1.3. Преобразование целых типов. Практический пример. 1.1. Определение типов данных Тип данных языка программирования  TP 7.0 определяет: ­ ­ ­ формат данных в памяти компьютера; множество допустимых значений, которые может принимать принадлежащая к выбранному типу переменная или константа; множество допустимых операций, применимых к этому типу. Множество типов языка TP 7.0 разделяют на две группы ­ стандартные (предопределенные) и определяемые пользователем (пользовательские). В свою очередь стандартные типы делятся на простые и сложные типы. К стандартным простым типам языка программирования TP 7.0 относят следующие типы данных: числовые данные     ­ группа целых (целочисленных) и   группа  вещественных  (дробных) переменных,  логические  (булевские) переменные, символьные, указательные и текстовые. 1.2. Целочисленный тип данных (группа целых типов) В TP 7.0 определено пять целочисленных типов: Integer (целое), Sortint (короткое целое),   Longint (длинное целое), Byte (байт), Word (слово), диапазон допустимых значений которых, приведен в таблице 1. Тип Shortint Integer Longint Byte Word Наименование типа Короткое целое Целое Длинное целое Байт Слово Диапазон значений    Таблица 1 Длина (байт) ­128 ­:­ 127 (­27 ­:­ 27 ­ 1) ­32768 ­:­ 32767 (­215 ­:­ 215 ­1) ­2147483648 ­:­ 2147683647 (­231 ­:­ 231 ­1) 0 ­:­ 255 (0 ­:­ 28 ­ 1) 0 ­:­ 6553 (0 ­:­ 216 ­ 1) 1 2 4 1 2 В TP 7.0 любое значение,  относящееся к целочисленному типу, должно быть написано  в виде целого числа, например,  a:=125;  b:=5;  (переменным  a  и  b  присвоены значения целых чисел  125,  5  соответственно). В случае, когда результат расчетов выходит за пределы допустимых значений указанного типа индикации ошибки может и не быть, но может напечатан неверный результат.  В   ОЗУ   компьютера   числовые   значения   целых   переменных   представлены   в   виде   двоичных   цифр,   которые называются  битами (BInary digiT ­ BIT). ОЗУ  компьютера представляет собой  техническое устройство,  состоящее из набора адресуемых ячеек памяти,  позволяющих  запомнить   8  bit  (двоичных цифр). Определение.  Группа из восьми соседних разрядов (битов), с которыми оперирует компьютер при хранении, передаче и обработке  информации называется  байтом. Конструкция, состоящая из  2­ х байт,  называется  словом,  из  4­х  ­ двойным словом. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 … 0 127 ­128 На рисунке представлен диапазон  целых  чисел  типа  shortint  (короткое целое)  в  виде  записи  двоичными цифрами  в  разрядной  сетке величиной 1 байт.  Серым цветом помечен знаковый разряд 0 ­ определяет знак  +  (плюс), 1 ­ определяет знак  ­  (минус). 1.3. Преобразование целых  типов Типы целочисленных значений могут быть преобразованы друг в друга функциями преобразования, которые имеют названия соответствующих типов и имеют следующий формат: 15 Типы данных языка программирования T P 7.0.  Арифметические операции над целыми числами. Профилактика ошибок вычислений  где  <Наименование  целочисленного  типа> ­   shortint,  integer,  longint,  byte,  word; <Наименование  целочисленного  типа>(n) n  ­  целая переменная, которая может быть задано явно или вычислена в программе. Приведенная   ниже   программа   иллюстрирует   преобразование   целого   числа   типа  longint  вводимого   с {Вызов библиотечного модуля работы с дисплеем} {Описание переменных, используемых в программе} клавиатуры, в другие целочисленные типы. Program V1L03P1; {Преобразование целых типов} Uses Crt; Var j,k: longint;  {} begin ClrScr; Write('Введи целое число: '); ReadLn(k); {Процедура очистки экрана дисплея}      {Ввод числа с клавиатуры} {Вывод сообщений на экран} Если введенное число входит в диапазон типа,'); Write(' WriteLn('то оно будет равно выводимому числу'); WriteLn; WriteLn('Вывод числа на дисплей'); {Преобразование в тип Byte} j:=Byte(k); WriteLn('                    Тип Byte    = ',j:11); {j:11 ­ форматный вывод значения целой {Преобразование в тип Word} j:=Word(k); WriteLn('                    Тип Word    = ',j:11); {переменной, где число 11 означает}  {Преобразование в тип Shortint} j:=Shortint(k); WriteLn('                    Тип Sortint = ',j):11; {количество зарезервированных позиций}  {Преобразование в тип Integer} j:=Integer(k); WriteLn('                    Тип Integer = ',j:11); {для вывода на экран дисплея переменной j} {Преобразование в тип longint} j:=Longint(k); WriteLn('                    Тип Longint = ',j:11); {} ReadKey; end. {Ожидание нажатия любой клавиши} Результаты работы программы Вариант 1 Введи целое число:  123 Если введенное число входит в диапазон типа, то оно будет равно выводимому числу Вывод числа на дисплей                         Тип Byte    =         123                         Тип Word    =         123                          Тип Sortint =         123                          Тип Integer =         123                          Тип Longint =         123  Вариант 2 Введи целое число:  ­12345 Если введенное число входит в диапазон типа, то оно будет равно выводимому числу Вывод числа на дисплей                         Тип Byte    =         199 {Введенное число отрицательно (см. табл. 1)}                         Тип Word    =       53191 {Введенное число отрицательно}                         Тип Sortint =         ­57 {Не хватает диапазона значений}                         Тип Integer =      ­12345                          Тип Longint =      ­12345    Вариант 3 Введи целое число:  1234567890 16 Если введенное число входит в диапазон типа, то оно будет равно выводимому числу Вывод числа на дисплей                         Тип Byte    =         210 {Не хватает диапазона значений}                         Тип Word    =         722 {Не хватает диапазона значений}                         Тип Sortint =         ­46 {Не хватает диапазона значений}                         Тип Integer =         722 {Не хватает диапазона значений}                         Тип Longint =  1234567890  Если введенное число входит в диапазон типа целого числа, то оно будет равно выводимому числу. При решении   вычислительных   задач   следует   учитывать,   что   при   выходе   результата   вычислений   из   диапазона целочисленного типа,  индикации  ошибки    на экране дисплея  может  и не быть.  Поэтому необходимо  проверять результат вычислений на минимальных и максимальных значениях аргумента.  Урок 2.  Арифметические операции над целыми числами 2.1. Унарные и бинарные операции над целыми числами. 2.2. Практический пример. 2.1. Унарные и бинарные операции над целыми числами Унарной     называется операция,  производимая над одним операндом. Это операция изменения знака числа или переменной. Бинарной    называется   операция,   производимая   над   двумя   и   более   операндами.   К   ней   относятся арифметические операции  (см. табл. 2).  Операции Действия      Таблица 2 Примеры Унарные + ­ Бинарные + ­ * / div mod Сохранение знака Изменение знака +A ­A Сложение Вычитание Умножение Деление Целочисленное деление Остаток от целочисленного деления A + B A ­ B A * B A / B A div B (3 div 2 = 1) A mod B (5 mod 3 = 2) 2.2.  Практический  пример В предлагаемой программе  рассматривается бинарная операция целочисленного деления, с помощью которой производится выделение числа десятков и числа единиц двухзначного числа  при решении задачи нахождения суммы цифр  двухзначного числа. Program V1L03P2; {Программа нахождения суммы цифр двухзначного числа} Uses Crt; Var a,b,n,summa: integer; {} begin ClrScr; Write('Введи целое двухзначное число: '); ReadLn(n); WriteLn('Последовательность выполнения:');WriteLn; {Очистить экран} {Работа с экраном дисплея в текстовом режиме} {Целочисленное деление для определения числа десятков} a:=n div 10; WriteLn(n,'   div 10 = ',a,'  ­ Определение числа десятков'); {Вычисление числа единиц} b:=n­a*10; WriteLn(n,' ­ ',a,' * 10 = ',b,'  ­ Определение числа единиц '); {Вычисление суммы цифр заданного двухзначного числа} summa:=a+b; WriteLn('   ',a,' + ',b,' = ',summa,'  ­ Определение суммы'); {} ReadKey; end. {Ожидание нажатия любой клавиши} 17 Типы данных языка программирования T P 7.0.  Арифметические операции над целыми числами. Профилактика ошибок вычислений  Результат работы программы Введи двухзначное число:  25 Последовательность выполнения: 25   div 10  =  2 ­ определение десятков 25 ­ 2 * 10  =  5 ­ определение единиц  2    +   5  =  7 ­ определение суммы   Рассмотренная программа интересна тем, что в ней демонстрируется прием, который позволяет выделить цифры, составляющие целое число,  без использования  символьных и строковых переменных для чего необходимо преобразование числа в строку и обратно. Урок  3.  Профилактика    ошибок    вычислений При трансляции программы автоматически могут быть выявлены грамматические и синтаксические ошибки языка, а также ошибки вычисления арифметических выражений. К последним ошибкам относится деление на ноль, ошибочные   значения   аргументов   математических   функций,   например,   отрицательный   элемент   функций  Sqrt,  Ln. Ошибки неизбежны, и если даже получен результат вычислений, его следует проверить с данными, которые дают вам известный результат. Такая проверка называется тестированием программы.  Поэкспериментируем   со   следующей   простой   программой,   которая   выполняет   арифметические   операции умножения и деления с числами, вводимыми с клавиатуры, и выводит результаты на экран дисплея. Эта программа написана с многочисленными ошибками. Задача состоит в том, чтобы исправить эти ошибки. Программу проверить со следующими числами  a, b:  32766, 32768; 23, 0; 23, 0.00005 Program Арифметические действия; Uses Ctr; begin ClrScr; Write('Введи два числа a, b через пробел: '); c:=a*b; WriteLn(c) c:= a/b Riad Key; end. При выходе результата за пределы диапазона типа будем получать неверный результат, который необходимо заметить. Для этого следует указать в блоке описания переменных тип  longint  и выполнить программу с теми же данными. При вычислении арифметических выражений, функций и т.д. следует помнить, что частное от деления целых чисел имеет тип real. О сообщения об ошибках компилятора можно справиться в литературе 1, 2, 4 Контрольные вопросы и упражнения 1. Что определяет тип данных в компьютере? 2. Сколько   целочисленных   типов   данных   определено   в   системе   программирования  TP  7.0   и   как   они называются?  3. Что такое бит (bit), байт (byte), слово? 4. Как представлено целое число в компьютере? 5. Какие арифметические операции производятся над целыми числами в системе программирования TP 7.0? 6. Какие ошибки выявляются автоматически при трансляции программы? 7. Что можно предположить при получении "нелепого" результата вычислений? 8. Что такое тестирование программы? Для заметок, вопросов и ответов ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ 18 ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ 19