Поделиться
118. Умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел на целое число.pptx
Умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел на целое число
Разделим пять одинаковых кругов , разделим каждый из них на четыре равные части , из каждого возьмём по 𝟏 𝟒 𝟏𝟏 𝟏 𝟒 𝟒𝟒 𝟏 𝟒 :
𝟏 𝟒 𝟏𝟏 𝟏 𝟒 𝟒𝟒 𝟏 𝟒 × 5
𝟏 𝟒
𝟏 𝟒
𝟏 𝟒
𝟏 𝟒
𝟏 𝟒
Из взятых долей можно получить целый круг и 𝟏 𝟒
𝟏 𝟒 𝟏𝟏 𝟏 𝟒 𝟒𝟒 𝟏 𝟒 × 5 = 𝟏 𝟒 𝟏𝟏 𝟏 𝟒 𝟒𝟒 𝟏 𝟒 + 𝟏 𝟒 𝟏𝟏 𝟏 𝟒 𝟒𝟒 𝟏 𝟒 + 𝟏 𝟒 𝟏𝟏 𝟏 𝟒 𝟒𝟒 𝟏 𝟒 + 𝟏 𝟒 𝟏𝟏 𝟏 𝟒 𝟒𝟒 𝟏 𝟒 + 𝟏 𝟒 𝟏𝟏 𝟏 𝟒 𝟒𝟒 𝟏 𝟒 = 𝟏 ∙ 𝟓 𝟒 𝟏𝟏 ∙ 𝟓𝟓 𝟏 ∙ 𝟓 𝟒 𝟒𝟒 𝟏 ∙ 𝟓 𝟒 = 𝟓 𝟒 𝟓𝟓 𝟓 𝟒 𝟒𝟒 𝟓 𝟒 = 𝟏𝟏 𝟏 𝟒 𝟏𝟏 𝟏 𝟒 𝟒𝟒 𝟏 𝟒
Чтобы умножить дробь на целое число, надо числитель дроби умножить на целое число, а знаменатель оставить без изменения
𝟏 𝟒 𝟏𝟏 𝟏 𝟒 𝟒𝟒 𝟏 𝟒 = 𝟏 𝟖 𝟏𝟏 𝟏 𝟖 𝟖𝟖 𝟏 𝟖 + 𝟏 𝟖 𝟏𝟏 𝟏 𝟖 𝟖𝟖 𝟏 𝟖
Разделим круг на четыре равные части, возьмём 𝟏 𝟒 𝟏𝟏 𝟏 𝟒 𝟒𝟒 𝟏 𝟒
Если взятую 𝟏 𝟒 𝟏𝟏 𝟏 𝟒 𝟒𝟒 𝟏 𝟒 , разделить на две равные части, то получим 𝟏 𝟖 𝟏𝟏 𝟏 𝟖 𝟖𝟖 𝟏 𝟖
𝟏 𝟒 𝟏𝟏 𝟏 𝟒 𝟒𝟒 𝟏 𝟒 : 2 = 𝟏 𝟒 ∙ 𝟐 𝟏𝟏 𝟏 𝟒 ∙ 𝟐 𝟒𝟒 ∙ 𝟐𝟐 𝟏 𝟒 ∙ 𝟐 = 𝟏 𝟖 𝟏𝟏 𝟏 𝟖 𝟖𝟖 𝟏 𝟖
Чтобы разделить дробь на целое число, надо знаменатель дроби умножить на целое число, а числитель оставить без изменения
УМНОЖЕНИЕ
ДЕЛЕНИЕ
𝟑 𝟓 𝟑𝟑 𝟑 𝟓 𝟓𝟓 𝟑 𝟓 × 2 = 𝟑 ∙ 𝟐 𝟓 𝟑𝟑 ∙ 𝟐𝟐 𝟑 ∙ 𝟐 𝟓 𝟓𝟓 𝟑 ∙ 𝟐 𝟓 = 𝟔 𝟓 𝟔𝟔 𝟔 𝟓 𝟓𝟓 𝟔 𝟓 = 𝟏𝟏 𝟏 𝟓 𝟏𝟏 𝟏 𝟓 𝟓𝟓 𝟏 𝟓
𝟑 𝟓 𝟑𝟑 𝟑 𝟓 𝟓𝟓 𝟑 𝟓 : 2 = 𝟑 𝟓 ∙ 𝟐 𝟑𝟑 𝟑 𝟓 ∙ 𝟐 𝟓𝟓 ∙ 𝟐𝟐 𝟑 𝟓 ∙ 𝟐 = 𝟑 𝟏𝟎 𝟑𝟑 𝟑 𝟏𝟎 𝟏𝟏𝟎𝟎 𝟑 𝟏𝟎
При умножении При делении
дроби на целое число, надо
числитель знаменатель
умножить на целое число, а
знаменатель числитель
оставить без изменения
Для того чтобы получить более крупные доли при делении или умножении, надо числитель и знаменатель дроби разделить на одно и то же число, то есть выполнить предварительное умножение.
Например:
𝟖 𝟏𝟓 𝟖𝟖 𝟖 𝟏𝟓 𝟏𝟏𝟓𝟓 𝟖 𝟏𝟓 × 6 = 𝟖 ∙ 𝟔 𝟏𝟓 𝟖𝟖 ∙ 𝟔𝟔 𝟖 ∙ 𝟔 𝟏𝟓 𝟏𝟏𝟓𝟓 𝟖 ∙ 𝟔 𝟏𝟓 = 𝟏𝟔 𝟓 𝟏𝟏𝟔𝟔 𝟏𝟔 𝟓 𝟓𝟓 𝟏𝟔 𝟓 = 𝟑𝟑 𝟏 𝟓 𝟏𝟏 𝟏 𝟓 𝟓𝟓 𝟏 𝟓 ,
2
5
числитель (6) и знаменатель (15) разделили на число 3.
𝟖 𝟏𝟓 𝟖𝟖 𝟖 𝟏𝟓 𝟏𝟏𝟓𝟓 𝟖 𝟏𝟓 : 6 = 𝟖 𝟏𝟓 ∙ 𝟔 𝟖𝟖 𝟖 𝟏𝟓 ∙ 𝟔 𝟏𝟏𝟓𝟓 ∙ 𝟔𝟔 𝟖 𝟏𝟓 ∙ 𝟔 = 𝟒 𝟒𝟓 𝟒𝟒 𝟒 𝟒𝟓 𝟒𝟒𝟓𝟓 𝟒 𝟒𝟓 ,
4
числитель (8) и знаменатель (6) разделили на число 2.
3
Любое целое число можно записать в виде неправильной дроби со знаменателем 1:
6 = 𝟔 𝟏 𝟔𝟔 𝟔 𝟏 𝟏𝟏 𝟔 𝟏
Деление целого числа на целое можно выполнять так:
6 : 10 = 𝟔 𝟏 𝟔𝟔 𝟔 𝟏 𝟏𝟏 𝟔 𝟏 : 10 = 𝟔 𝟏 ∙ 𝟏𝟎 𝟔𝟔 𝟔 𝟏 ∙ 𝟏𝟎 𝟏𝟏 ∙ 𝟏𝟏𝟎𝟎 𝟔 𝟏 ∙ 𝟏𝟎 = 𝟑 𝟓 𝟑𝟑 𝟑 𝟓 𝟓𝟓 𝟑 𝟓 .
Или:
6 : 10 = 𝟔 𝟏𝟎 𝟔𝟔 𝟔 𝟏𝟎 𝟏𝟏𝟎𝟎 𝟔 𝟏𝟎 = 𝟑 𝟓 𝟑𝟑 𝟑 𝟓 𝟓𝟓 𝟑 𝟓 .
3
5
3
5
Чтобы умножить или разделить смешанное число на целое, надо умножить или разделить на это число равную ему неправильную дробь
𝟑𝟑 𝟏 𝟐 𝟏𝟏 𝟏 𝟐 𝟐𝟐 𝟏 𝟐 × 5 = 𝟕 𝟐 𝟕𝟕 𝟕 𝟐 𝟐𝟐 𝟕 𝟐 × 5 = 𝟕 ∙ 𝟓 𝟐 𝟕𝟕 ∙ 𝟓𝟓 𝟕 ∙ 𝟓 𝟐 𝟐𝟐 𝟕 ∙ 𝟓 𝟐 = 𝟑𝟓 𝟐 𝟑𝟑𝟓𝟓 𝟑𝟓 𝟐 𝟐𝟐 𝟑𝟓 𝟐 = 𝟏𝟏𝟕𝟕 𝟏 𝟐 𝟏𝟏 𝟏 𝟐 𝟐𝟐 𝟏 𝟐
𝟑𝟑 𝟏 𝟐 𝟏𝟏 𝟏 𝟐 𝟐𝟐 𝟏 𝟐 : 5 = 𝟕 𝟐 𝟕𝟕 𝟕 𝟐 𝟐𝟐 𝟕 𝟐 : 5 = 𝟕 𝟐 ∙ 𝟓 𝟕𝟕 𝟕 𝟐 ∙ 𝟓 𝟐𝟐 ∙ 𝟓𝟓 𝟕 𝟐 ∙ 𝟓 = 𝟕 𝟏𝟎 𝟕𝟕 𝟕 𝟏𝟎 𝟏𝟏𝟎𝟎 𝟕 𝟏𝟎
Умножение и деление смешанных чисел можно выполнять так:
𝟒𝟒 𝟏 𝟓 𝟏𝟏 𝟏 𝟓 𝟓𝟓 𝟏 𝟓 × 2 = 𝟖𝟖 𝟐 𝟓 𝟐𝟐 𝟐 𝟓 𝟓𝟓 𝟐 𝟓
4 ∙ 2 = 8
1 ∙ 2 = 2
𝟒𝟒 𝟐 𝟓 𝟐𝟐 𝟐 𝟓 𝟓𝟓 𝟐 𝟓 : 2 = 2 𝟏 𝟓 𝟏𝟏 𝟏 𝟓 𝟓𝟓 𝟏 𝟓
4 : 2 = 2
2 : 2 = 1
Деление таким способом можно выполнять лишь в том случае, если целая часть смешанного числа и числитель дробной части делятся на делитель без остатка.
https://naurok-test.nyc3.cdn.digitaloceanspaces.com/uploads/test/712638/248929/829081_1587031459.jpg
https://sad-raduga.my1.ru/virtual_kc/2020/krivcova-m-v/igraem_v_matematiku_03.png
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
