Универсальность палиндрома в русском языке и математике.

Исследовательская работа на тему:Универсальность палиндрома в русском языке и математике.

подготовили ученицы 6 «А»класса:
Чернова Полина
Надеина Александра
руководители:
Еремина Е.Д.- учитель математики
Пелипенко К.В. – учитель русского языка
2023г

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение "Средняя общеобразовательная школа №19"Изобильненского городского округа Ставропольского края

Оглавление

Введение
Актуальность
Цель, задачи, Гипотеза
Теория
Практика
Вывод
Список использованной литератуы

Актуальность

Числа и слова палиндромы и репьюниты являются одними из самых интересных и познавательных тем в русском языке и математике. Они обладают необычными свойствами и такой же необычной историей. Многие дети считают математику и русский язык скучными науками, из-за этого падает интерес к предметам, что отражается на результатах обучения.

Введение

Недавно в школе мы услышала слово «палиндром». Нам стало интересно, что же это такое? мы решили провести небольшую исследовательскую работу. Оказалось, это слово используется в разных науках и имеет множество значений. Конечно же мы обратили внимание на то, что палиндромы есть как в математике, так и в русском языке. Удивилась: такие разные предметы, а слово одно используют. Но слово-то одно, а вот значения у него разные. 

Цель: изучить палиндромы и репьюниты в математике, также и в русском языке.

Задачи:
1. Выяснить, что такое палиндром.
2. Изучить слова и числа -палиндромы.
3. Изучить литературу по теме исследования.

Гипотеза

Благодаря универсальности палиндрома изучение такого предмета, как русский язык может стать более интересным.

Объект и предмет
исследования

Объект: Палиндромы и репьюниты
Предмет: Русский язык и простые числа

Теоретическая часть

Ешь немытого - ты меньше. Палиндромы в русском языке – это слова и целые фразы, которые можно читать как слева направо, так и справа налево и при прочтении получится то же самое. Палиндромы есть практически во всех языках мира (пожалуй, кроме китайского), хотя бы потому, что есть элементарные палиндромы – имена людей, состоящие всего из 3-х букв, например, Боб.
Кок Бел хлеб.Дед Шанс наш. Дорог огород. А луна канула...
А роза упала на лапу Азора.
Ешь немытого - ты меньше.

Палиндромы в математике, числовые палиндромы – это натуральные числа, которые одинаково читаются справа налево и слева направо. Математики связывают с ними множество любопытных фактов и закономерностей: так, палиндромы делятся на пары и семейства, образуют числовые квадраты и целые симметричные фигуры, отличающиеся оригинальным рисунком из повторяющихся цифр.
Числовой палиндром отличается симметрией записи (расположения цифр), причём число знаков может быть как чётным, так и нечётным.
Например: 1991, 202, 5115,796697 и т.д.

Палиндром в русском языке

Перевертень – многострочный палиндром.
Прямоход - прямой текст палиндрома, читающийся в соответствии с нормальным направлением чтения в данной письменности (во всех видах кириллической и латинской письменности – слева направо
Ракоход (или реверс) -  обратный ход (справа налево).

Ось палиндрома (или палиндромической оси) -  воображаемая линия, проходящая по букве или между буквами и разделяющая палиндромный текст так, чтобы буквы одной половины представляли собой реверс другой.

Палиндром в математике

Из любого числа можно получить палиндром?
Палиндром можно получить как результат операций над другими числами. Так, в книге «Есть идея!» известного популяризатора науки Мартина Гарднера в связи с этой задачей упоминается «гипотеза о палиндромах». А суть гипотезы в том, что, взяв любое число, после конечного числа действий мы обязательно получим палиндром
Возьмём любое натуральное число и сложим его с обращённым числом, то есть записанным теми же цифрами, но в обратном порядке. Проделаем то же действие с получившейся суммой и будем повторять его до тех пор, пока не образуется палиндром. Иногда достаточно сделать всего один шаг (например, 312 + 213 = 525), но, как правило, требуется не менее двух. Скажем, число 96 порождает палиндром 4884 только на четвёртом шаге. В самом деле:
96 + 69 = 165,
165 + 561 = 726,
726 + 627 = 1353,
1353 + 3531 = 4884.

Русский язык
Суперпалиндром 

Это состоящий из M (где M=NхN) букв отрывок текста, при расположении которого в квадратную таблицу размера NхN совпадает последовательность букв при прочтении следующими 4 способами:
1) по строкам слева направо и сверху вниз;2) по столбцам сверху вниз и слева направо;3) по строкам справа налево и снизу вверх;4) по строкам снизу вверх и справа налево.

Математика
Репьюнит

Натуральное число, записанное с помощью одних только единиц. Квадрат любого числа, состоящего из единиц до 10 знаков, является палиндромом. Например: 11;  111;  1111. Обнаружено немало интересных свойств  репьюнитов:
1)Репьюниты - частный случай чисел-палиндромов, которые остаются неизменными  при прямом и обратном прочтении.
2)Репьюниты относятся к таким палиндромам, которые делятся на произведение своих цифр.
3)Самое маленькое число репьюнит – 1. Самое большое – ещё не найдено.
4)Раскладывая   некоторые составные  репьюниты  на  простые  множители

Суперпалиндром

Классическим и самым простым суперпалиндромом 3х3 считается «Мир или Рим»:
М И РИ Л ИР И М
Суперпалиндром 4х4 есть также практически в любом языке мира, потому что он состоит из личных имен:
Нора. Омар. Рамо. Арон.
 Н О Р А      N O R A О М А Р      O M A R Р А М О      R A M O А Р О Н      A R O N

Пример репьюнита

Треугольник, полученный из исходного после добавления к нему шести простых палиндромов. Фигура сразу привлекает внимание своим изящным обрамлением из единиц. Её окаймляют два простых репьюнита одинаковой длины: 23 единицы составляют «основание» и ещё столько же — «боковые стороны» треугольника.

Практическая часть

Вопрос: "Считаете ли вы уроки русского языка и математики скучными?
Варианты ответов: а) Скорее да; б) Скорее нет; в)Часто.

Практическая часть

Мы предложила попробовать составить палиндромы самим. И вот что у нас получилось.

дед
ага
шалаш
потоп
Дед



Заказ
мадам
топот
комок
потоп

Алгоритм получения палиндрома
1. Возьми любое двузначное число
2. Переверни его (переставь цифры справа налево)
3. Найди их сумму
4. Переверни полученное число
5. Найди их сумму
6. Повторяй аналогичные действия до тех пор, пока не получится палиндром
 

Пример: 96
96 + 69 = 165
165 + 561 = 726
726 + 627 = 1353
1353 + 3531 = 4884
 

Вывод

Таким образом моя гипотеза подтвердилась. Палиндромы делают изучение русского языка интересным. Цели своей работы я достигла. Рассмотрела слова – палиндромы. Привела примеры слов и предложений. Определила ряд вопросов, над которыми мне предстоит ещё работать и исследовать палиндромы.

Заключение

Мир русского языка настолько загадочен и увлекателен, что занимаясь данной работой, я поняла, если бы каждый из нас уделял ему больше внимания, то нашел бы для себя много нового и интересного.
В своей работе я изучила материал по данной теме, узнала что такое палиндром, рассмотрела слова – палиндромы, предложения – палиндромы.

Список использованной литературы

1.http://www.nkj.ru/archive/articles/17984/ (Наука и жизнь№5,2010г).
2.Кацюба Е.А.Первый палиндромический словарь.— Москва, 1999.
4. Е.А.Новый палиндромический словарь.— Москва, 2002.
4.Тимофеев Л.И. и Тураев С.В. Краткий словарь литературоведческих терминов. – М.: «Просвещение», 1978, 223 с.