Уравнение гармонической бегущей волны.

Уравнение гармонической бегущей волны.

Волны в упругих средах. Плоская и сферическая волна. Волновая поверхность, луч. Фронт волны.

Гармоническая волна.

Гармоническая волна — волна, при которой каждая точка колеблющейся среды или поле в каждой точке пространства совершает гармонические колебания.
В разных случаях при необходимости особо выделяется интересующий класс гармонических волн, например, плоская гармоническая волна, стоячая гармоническая волна и другие.
Источниками гармонических волн могут быть гармонические колебания, они также могут возбуждаться в какой-либо системе при взаимодействии её с гармонической волной.

Одномерный случай.

Плоская и сферическая волна.

Плоская волна — плоскости равных фаз перпендикулярны направлению распространения волны и параллельны друг другу.
Сферическая волна — поверхностью равных фаз является сфера.

Физические особенности волн.

В сферической волне сжатие и разрежение воздуха располагается в виде шаровых слоёв.
В плоской волне, если можно пренебречь поглощением энергии, амплитуда колебаний точек среды не меняется.
Чтобы уменьшить потери энергии сферической волной, на практике ограничивают расхождение волны с использованием рупора.

Закон отражения.

В сферической волне угол отражения в разных точках отражающей пластинки различен, но в каждой точке он равен углу падения.

Упругие волны.

Упругие волны — волны, распространяющиеся в жидких, твёрдых и газообразных средах за счёт действия упругих сил. При распространении таких волн в среде перемещаются малые упругие колебания.
Источником упругой волны является удар, взрыв или вибрация.
В зависимости от частоты различают инфразвуковые, звуковые, ультразвуковые и гиперзвуковые упругие волны.
В жидких и газообразных средах может распространяться только один тип упругих волн — продольные волны. В волне этого типа движение частиц осуществляется в направлении распространения волны.
В твёрдых телах существуют касательные механические напряжения, что приводит к существованию других типов волн, в которых движение частиц осуществляется по более сложным траекториям.
Упругие волны, распространяющиеся в земной коре, называют сейсмическими волнами.

Упругие волны в твёрдых телах.

Наиболее распространёнными типами упругих волн в твёрдых телах являются:
продольные волны — волны с колебанием частиц вдоль направления распространения волны;
поперечные волны — волны с колебанием частиц перпендикулярно направлению распространения волны;
поверхностные волны (волны Рэлея) — волны с колебанием частиц по эллипсам вдоль поверхности тела;
волны Лэмба — волны в тонких пластинах;
изгибные волны — распространение колебаний деформации изгиба в стержнях или пластинах, длина волны которых много больше толщины стержня или пластины.

Фронт волны.

 геометрическое место точек среды, в которых колебания, обусловленные распространением волны, происходят в одной и той же фазе. Если распространяющееся возмущение ограничено во времени (а следовательно, и в пространстве), Фронтом волны называется также поверхность, до которой дошёл волновой процесс к данному моменту времени, то есть граница между возмущённой и невозмущённой областями среды.