урок №1-2

Раздел 9.2С Нелинейные уравнения

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 9

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Решение системы нелинейных уравнений с двумя переменными.

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

9.2.2.2 решать системы нелинейных уравнений с двумя переменными

Цели урока

·         Формирование умения и навыков решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными способом алгебраического сложения и способом подстановки;

·         Развитие умений анализировать, сравнивать, обобщать;

·         Развитие математической речи.

Критерии

оценивания

Применяет способ алгебраического сложения и способ подстановки для решения систем уравнений

Языковые цели

Учащиеся будут:

- использовать предметную лексику и терминологию раздела при решении задач;

- комментировать выполнения действий над уравнениями;

- обосновывать решение системы нелинейных уравнений с двумя переменными;

- комментировать ход решения задач; 

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

−     система уравнений;

−     нелинейные уравнения;

−     совокупность уравнения;

−     правая часть равенства;

−     левая часть равенства;

Полезные выражения для диалогов и письма:

−     переносить из одной части уравнения в другую;

−     делить на…;

−     преобразовывать, вычитать, прибавлять, умножать на...

−    Выполнять те же действия и с другой стороной уравнения. 

−    Равносильные преобразования.

−    Решением является a, так как 

Привитие

ценностей

глубокие академические знания, позволяющие успешно конкурировать в мировом образовательном пространстве;

Межпредметные

связи

Знания, полученные в данном разделе, применяются в физике, например, как математическая модель скорости, силы и связанные

с ними величины. Использование систем нелинейных уравнений позволяют решать задачи более рациональным способом.

Навыки

использования

ИКТ

Использование образовательного сайта Bilimland.kz, а также использование интерактивной доски.

Предварительные

знания

Знать определения системы линейных уравнений.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

5 минут

Орг. момент:

1.      Проверка домашней работы

2.      Актуализация опорных знаний.

Совместно с учащимися обсудить цель урока и ожидаемые результаты в конце урока.

Середина урока

5 минут

10 мин

10 мин

35 мин

10 мин

Дать определение учащимся что такое система нелинейных уравнений.

Определение.

Система вида

называется системой нелинейных уравнений с двумя переменными, если хотя бы одно из уравнений нелинейное.

Нелинейные системы не имеют универсального способа решения, поэтому при решении конкретной системы уравнений нужно учитывать особенности заданных уравнений, переходя к равносильным системам.

Решением системы нелинейных уравнений является пара чисел (a, b) при подстановке которой в исходную систему получаются верные тождества:

Основные методы решения систем нелинейных уравнений:

• метод подстановки;
• метод введения новых переменных;
• графический метод;
• метод алгебраического сложения;

Предоставить учащимся алгоритм решения методами алгебраического сложения и методом подстановки.

Метод алгебраического сложения

Данный способ применяется при решение не только системы линейных уравнений, но и при решение системы нелинейных уравнений с двумя переменными.

Алгоритм решение:

1)      умножить почленно уравнение системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами;

2)      сложить почленно левые и правые части уравнений системы;

3)      решить получившееся уравнение с одной переменной;

4)      найти соответствующие значение второй переменной;

5)      записать ответ в виде пар числовых значений переменных.

Пример.

Решение.

y=2; x=1 или (1,2)

Метод подстановки

Алгоритм решение:

1)      В одном из уравнений системы нужно выразить одну переменную через другую;

2)      Подставить это выражение во второе уравнение для получения уравнения с одной переменной;

3)      Решить полученное уравнение с одной переменной;

4)      Найти соответствующее значение второй переменной;

5)      Записать ответ в виде пар числовых значений переменных;

Пример.

Решение.

Предложить ученикам решить задачи пункта (а) , а задачи пункта (б) дать как домашнее задание.

Решение задач.

Разминочные задачи категории А (10 минут).

Задачи категории Б (сложнее):

Для наиболее активных учащихся можно дать задачи пунтка С:

Формативное оценивание

https://bilimland.kz/ru/courses/math-ru/algebra/uravneniya-i-neravenstva/uravneniya-i-neravenstva/lesson/nelineiniye-uravneniya-s-dvumya-peremennymi

Алгебра 9

Абылкасымова А.

Издательство “МЕКТЕП”

Стр. 14 – 19

Конец урока

5 минут

В конце урока учащиеся проводят рефлексию:

- что узнал, чему научился

- что осталось непонятным

- над чем необходимо работать

Домашнее задание:

Стр 14-19 задачи пункта (б)

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Решение задач из Галицкий М.Л., учебное пособие для 8-9 кл. «Сборник задач по алгебре»

В ходе урока учитель проверяет записи учащихся, ведет наблюдение за учениками во время работы с презентацией.

Проветривание кабинета во время перемены; выводить учащихся к доске для физической активности.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.  

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?