Урок 2_Элементы теории вероятностей_Виды событий_КСП

Раздел долгосрочного плана:

Элементы теории вероятностей

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 10

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих:

Тема урока

Виды событий

Цели обучения (ссылка на учебную программу)

9.3.2.1

усвоить понятия: событие, случайное событие, достоверное событие, невозможное событие, благоприятствующие исходы, равновозможные и противоположные события;

9.3.2.2

различать элементарное событие от неэлементарного

Цели урока

Учащиеся будут:

различать виды случайных событий.

Критерии оценивания

Языковые цели

Учащиеся будут:

Формулировать определения понятий, обосновывать классификации элементарных событий.

Предметная лексика и терминология

- случайное событие;

- элементарное событие;

- достоверное событие;

- невозможное событие;

- совместные/несовместные события;

- противоположное событие;

- независимые события

Серия полезных фраз для диалога/письма

- событие называется достоверным, если …

- невозможным называется событие, которое в результате испытания …

- случайные события называются несовместными в данном испытании, если …

Привитие ценностей

Умение формулировать и отстаивать свою точку зрения, оценивать и развивать идеи других.

Осуществляется через деятельность учащихся.

Меж предметные связи

География, экономика, биология.

При построении вероятностных моделей окружающего мира.

Предварительные знания

Учащиеся знают понятия: событие, случайное событие, элементарное событие.

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

1 мин

9 мин

Организационный момент

Постановка темы и целей урока.

Актуализация знаний

1. Укажите пространства элементарных событий для следующих испытаний:

а) производится выстрел по мишени, представляющей собой 10 концентрических кругов, занумерованных числами от 1 до 10;

б) проводится турнирный футбольный матч между двумя командами;

в) наудачу извлекается одна кость из полной игры домино.

Можно ли составить несколько пространств элементарных событий для какого-нибудь из этих испытаний?

2. На десяти жетонах выбиты числа 1; 2; 3; ...; 10. Наудачу извлекается один жетон. В каких из следующих ответов указаны все возможные исходы испытания:

а) {четное; нечетное},

б) {простое; 4; 6; 8; 9; 10},

в) {четное; 1; 3; 5},

г) {не более трех; не менее четырех}?

Ответ: а) и г).

Презентация

Виленкин Н.Я., Потапов В.Г. Задачник-практикум по теории вероятностей с элементами комбинаторики и математической статистики. Учебное пособие для студентов-заочников IV курса физико-математических факультетов педагогических институтов. –  М: «Просвещение», 1979

Середина урока

20 мин

7 мин

Изучение нового материала

Учитель проводит с учащимися беседу. Учащиеся могут обсуждать предлагаемые вопросы сначала в парах.

- На предыдущем уроке было рассмотрено понятие пространства элементарных событий. Как вы знаете, подмножество пространства элементарных событий называют случайным событием. Это событие в результате испытания может произойти или не произойти (выпадение трех очков при бросании игральной кости, звонок в данную минуту по телефону и т. д.).

Как вы сформулируете понятия «достоверное событие» и «невозможное событие»?

Пример 1. Имеется набор карточек с цифрами от 0 до 9. Наугад достается одна карточка. Рассматриваются следующие события:

А – вынута четная цифра;

В – вынута цифра 0;

С – вынута цифра 7;

D – вынута цифра от 1 до 9;

E – вынута цифра меньше 5;

F – вынута цифра больше 5;

G – вынуто однозначное число;

H – вынуто двузначное число;

K – вынута нечетная цифра;

N – вынута цифра не больше 9.

Определите, какие из этих событий являются:

1) случайными, 2) достоверными, 3) невозможными.

Объясните свой ответ.

Обратить внимание учащихся на то, что достоверное событие содержит все элементарные события, т.е. совпадает с пространством элементарных событий, а невозможное событие не содержит ни одного элементарного события.

Предложить учащимся убедиться в этом, рассмотрев пространство элементарных событий из предыдущего примера.

Спросить учащихся:

- Как вы сформулируете понятие «противоположные события»?

Учащиеся изучают по слайду презентации определение противоположных событий. Затем учащиеся определяют пары противоположных событий в примере 1. Также они могут сформулировать события, противоположные некоторым из них.

Предложить учащимся сформулировать определение равновозможных событий, а затем привести примеры таких событий. Какие события в примере 1 является равновозможными?

Закрепление нового материала

Учащимся предлагается, работая в парах, привести пример случайного эксперимента и составить примеры событий, включая достоверные и невозможные.

Дескрипторы:

- Приводит примеры достоверных событий, невозможных событий, равновозможных и противоположных событий.

Затем группы меняются карточками, чтобы классифицировать предложенные события, используя таблицу.

Дескрипторы:

- Определяет примеры достоверных событий, невозможных событий, равновозможных и противоположных событий.

Группы вновь меняются заполненными таблицами, чтобы проверить и прокомментировать решения.

Группы работают самостоятельно, при необходимости обращаются за консультацией к одноклассникам или к учителю. Учитель обходит класс, смотрит решения учащихся, дает тихую обратную связь.

Елисеева И.И. и др. Теория статистики с основами теории вероятностей: Учеб. пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – 446 с.

Конец урока

3 мин

Домашнее задание

Задача 1. Ответ: 1) в случаях (а) и (г); 2) в случаях (б) и (д); 3) в случае (в).

Рефлексия

Учащимся предлагается закончить предложение «Сегодня я узнал/научился …».

Когда один из учащихся выйдет к доске и скажет свое предложение, одноклассники задают ему вопросы для того, чтобы протестировать насколько хорошо он освоил то, о чем написал.

На доске можно поместить следующие идеи для формулировки вопросов:

Почему ...

Откуда тебе это известно ...

Какие у тебя есть доказательства для ...

Что ты думаешь …

Согласен ли ты, что …

Можешь ли ты объяснить …

Что нужно делать для того, чтобы …

Будет задействован весь класс, это позволит учителю увидеть уровень усвоения материала. Учитель использует эти данные при планировании следующего урока.

Приложение 2

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дифференциация заключается в ожидании от более продвинутых учащихся аргументированных идей при изучении нового материала и консультативной помощи одноклассникам при решениях задач.

Учащиеся будут оценивать идеи одноклассников, делать устные комментарии.

Кабинет должен быть проветрен, будут соблюдены санитарные нормы и требования техники безопасности на уроке.