Урок 53. ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Урок 53
ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ПРЯМОУГОЛЬНЫХ
ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Цели: доказать признаки равенства прямоугольных треугольников и показать, как они применяются при решении задач.

Ход урока

I. Повторение изученного материала.

1. Сформулировать свойства прямоугольных треугольников.

2. Вспомнить признаки равенства треугольников.

3. Решить задачу: гипотенузы ВD и АС прямоугольных треугольников АВD и АВС с общим катетом АВ и с равными катетами АD и ВС пересекаются в точке О (см. рис.). Докажите, что треугольник АОВ равнобедренный.

II. Изучение нового материала.

1. Учащиеся самостоятельно (устно), используя признаки равенства треугольников, доказывают признаки равенства прямоугольных треугольников по двум катетам, по катету и прилежащему острому углу, по гипотенузе и острому углу (учитель держит перед классом два равных прямоугольных треугольника и задает наводящие вопросы).

2. Доказательство признака равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу (устно) по моделям равных прямоугольных треугольников.

3. Доказательство признака равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету проводит сам учитель (рис. 133 учебника), так как доказательство этого признака требует дополнительных построений и непростых логических рассуждений.

III. Закрепление изученного материала.

1. Решить задачу № 261 на доске и в тетрадях.

Доказательство

По условию АВ DС  и СK АD, тогда АВС и АKС – прямоугольные;  в  них  АС – общая  гипотенуза и KАС = ВСА,  так как по условию АDС равнобедренный.

Значит, АВС = СKА (по гипотенузе и острому углу).

Тогда АВ = СK.

2. Учащиеся самостоятельно формулируют и доказывают признак равенства прямоугольных треугольников по катету и противолежащему углу (задача № 268).

3. Решить задачу № 269 на доске и в тетрадях.

Указание: при решении задачи применить вывод задачи № 268 – признак равенства прямоугольных треугольников по катету и противолежащему углу.

IV. Итоги урока.

Домашнее задание: изучить п. 35; ответить на вопросы 12–13 на с. 90; решить задачи №№ 262, 264.

Скачано с www.znanio.ru