Урок математики в 6 классе "Решение уравнений"

урок обобщения и систематизации знаний по теме «Решение уравнений»

закрепление основных приёмов преобразования линейных уравнений и методов их решения.

Образовательная:
1. Проверить и обобщить знания и умения учащихся по теме «Решение уравнений».
2. Проверить умение выполнять арифметические действия с целыми и дробными числами.

Развивающая: 1. Развивать логическое мышление.
2. Активизировать мыслительную деятельность, познавательную активность.
3. Формировать навыки самоконтроля, адекватной самооценки и саморегуляции собственной деятельности.

Воспитательная:  1. Воспитывать аккуратность, трудолюбие.
2. Развивать общую культуру личности.
3. Способствовать толерантному воспитанию учащихся.

фронтальная;

парная;

индивидуальная;

Формы организации
учебной деятельности.

компьютер,
интерактивная доска,
набор индивидуальных карточек,
презентация к уроку,
наглядные пособия,
дидактический материал.

Технические средства

Организационный момент.
Постановка темы и цели урока. Мотивация к учебной деятельности.
III. Актуализация знаний.
IV. Обобщение и систематизация знаний. Воспроизведение на новом уровне (переформулированные вопросы).
Физкультминутка.
V. Применение знаний и умений в новой ситуации.
VI. Контроль усвоения знаний и умений.
VII. Рефлексия.
VIII. Подведение итогов урока. Постановка домашнего задания.

План урока:

II. Постановка темы и цели урока. Мотивация к учебной деятельности.
Цель этапа: Мотивация к учебной деятельности.
Задание 1. Записать слова (работа по цепочке у доски):
Слагаемое
Сумма
Противоположный знак
Уравнение
Решить
Корень
Алгоритм
Задание 2. Дать толкование этих понятий. Ребята, как Вы думаете, к какой теме относятся эти понятия?

Ход урока:

II. Постановка темы и цели урока. Мотивация к учебной деятельности.
Задание 3. Старинная задача
В клетке сидят фазаны и кролики . У них 19 голов и 62 ноги. Сколько фазанов и сколько кроликов в клетке?

Ход урока:

Ход урока:

Ход урока:

Актуализация знаний.
Цель этапа: совершенствовать вычислительные навыки, сформулировать правила решения уравнений.
Задание 1. Решить уравнения:
а) 5х=15 б) х/4=22 в) 4х/5=16
Задание 2. Сформулируйте правило, которое Вы применили при решении данных уравнений
( Корни уравнения не изменятся, если его обе части разделить или умножить на одно и то же число, не равное 0). 

Ход урока:

Актуализация знаний.
Задание 3. Решить уравнения:
а) 6x-7=11; б) 22+3x=37

Задание 4. Сформулируйте правило, которое Вы применили при решении данных уравнений.
(Корни уравнения не изменятся, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак). 

Ход урока:

Актуализация знаний.
Задание 5. Решить уравнение:
5x+13=3x-3
Задание 6. Сформулируйте правило, которое Вы применили при решении данного уравнения.
(Если в уравнении присутствуют подобные слагаемые, следует:1.Перенести все подобные слагаемые в одну часть уравнения, а числовые слагаемые в другую:5x-3x=-3 -13.2.Привести подобные слагаемые: 2x=-16 3.Решить уравнение: x=-8). 

Ход урока:

IV. Обобщение и систематизация знаний. Воспроизведение на новом уровне (переформулированные вопросы).
Цель этапа: проверить уровень сформированности навыка применения новых знаний на практике.
Что называется уравнением?
Что значит решить уравнение?
Что называется корнем уравнения?
Задание 7. Составить алгоритм решения уравнения (на основе самоанализа устных упражнений учащиеся составляют алгоритм решения уравнений).

Ход урока:

Историческая справка
Многие уравнения умел решать греческий математик Диофант, который даже применял букву для обозначения неизвестных. Но по-настоящему метод уравнения сформировался в руках арабский ученых. Они, по-видимому, знали, как решали задачи в Вавилоне и Индии, улучшили эти способы решения и привели их в систему.
Первым написал книгу на арабском языке о решение уравнений уже знакомый нам Мухаммед ибн Муса ал-Хорезми. Название у нее было очень странное- «Краткая книга об исчисление ал-джабры и ал-мукабал». В этом названии впервые прозвучало известное нам слово «алгебра».

 

Ход урока:

АЛ-ДЖАБРА
это перенос слагаемых из одной части уравнения в другую с противоположным знаком.
При решение уравненьяЕсли в части одной,Безразлично какой,Встретится член отрицательный,Мы к обеим частям,С этим членом сличив,Равный член предадим,Только с знаком другим,И найдем результат нам желательный.

Ход урока:

АЛ- МУКАБАЛА
- это приведение подобных слагаемых.


Дальше смотрим в уравненье,
Можно ль сделать приведенье,
Если члены в нем подобны
Сопоставить их удобно,
Вычтя равный член из них,
К одному приводим их.

Ход урока:

V. Применение знаний и умений в новой ситуации.
Задание 8. Решить уравнение «Найди ошибку»
(Применён метод поиска решений с целью выявления пробелов в знаниях учащихся).

Ход урока:

0,8x-9=3x+13
Решение:
0,8x-3x=24
-2,4x=24
x=-10

Верное решение
0,8х -3x=13+9
-2,2x=22
x=22:(-2,2)
x=-10

Ход урока:

V. Применение знаний и умений в новой ситуации.
Задание 8. Решить уравнение «Найди ошибку»
(Применён метод поиска решений с целью выявления пробелов в знаниях учащихся).

Ход урока:

2) 1,3y-14,2=11,3-3,8y
3,8y-1,3y=11,3+14,2
2,5y=25,5
y=25,5:2,5
y=10,2

Верное решение:
1,3y+3,8y=11,3+14,2
5,1y=25,5
y=25,5:5,1
y=5

Ход урока:

V. Применение знаний и умений в новой ситуации.
Задание 9. Решить уравнение «Найди ошибку»
(Применён метод поиска решений с целью выявления пробелов в знаниях учащихся).

Ход урока:

3) 2,7x+4,7=2,3x+9,54
-2,7x+2,3x=9,54+4,7
0,4x=4,84
x=4,84:0,4
x=1,21

Верное решение:
2,7x+4,7=2,3x+9,54
2,7x-2,3x=9,54-4,7
0,4x=4,84
x=4,84:0,4
x=12,1

V. Применение знаний и умений в новой ситуации.

Задание 10. Решить уравнение (групповая работа, использована технология разноуровневой дифференциации - ггруппы формируются по уровню сложности заданий)

Ход урока:

Ход урока:

V. Применение знаний и умений в новой ситуации.
Задание 10. Решить уравнение
1 группа:
1)14+5x=4x+3x; 1) 7; 2)-2; 3) -5. 2)3a+5=8a-15; 1)-2; 2) 4; 3) -20/11. 3)3.6+2x=5x+1,2; 1)0,8; 2)-0,8; 3) 8.

Ход урока:

V. Применение знаний и умений в новой ситуации.
Задание 10. Решить уравнение
2 группа:
1) 0,7х-1,82 = 0,8х+3,46; 1) -1,76; 2) 52,28; 3) -52,8. 2) 5/8у – 3/5= 2у-2 4/5; 1) -1,6; 2) 1,6; 3) 16. 3) 4а+10 = 5а + 9,9; 1)0,3; 2)-0,13; 3) 0,1.

Ход урока:

V. Применение знаний и умений в новой ситуации.
Задание 10. Решить уравнение
3 группа:
1) 7m-11=10m+16 1)1; 2) -1; 3) 2,7. 2) 3(5-x)=13-2x 1)-1 ; 2) -2 ; 3) 2. 3)7(1,4y+1.8)-27,6=10.1y 1)50; 2) -50; 3) -5. 

Ход урока:

VI. Контроль усвоения знаний и умений.




Ход урока:

Задание 11. Решить уравнение
0,7(6y-5)=0,4(у-3)-1,16
Решение:

4,2y-3,5=0,4y-1,2-1,16
3,8y=3,5-2,36
3,8y=1,14
y=0,3

Цель этапа: выявление качества и уровня усвоения знаний.

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА


Ход урока:

Ход урока:

Два велосипедиста отправились одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 60км, и встретились через 2 часа. Определите скорость каждого велосипедиста, если у одного она на 2км/ч больше, чем у другого.

Ход урока:

Теплоход «Ракета» прошёл расстояние между пристанями со скоростью 50км/ч за 4,8ч. С какой скоростью должен идти теплоход, чтобы пройти это расстояние за 3,2часа?

Ход урока:

Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух посёлков и встретились через 3 часа. Расстояние между посёлками 30 км. Найдите скорость каждого пешехода, если у одного она 2км/ч меньше, чем у другого.

Ход урока:

VII. Рефлексия.
Цель этапа: подведение итогов. Выполнения тестовой работы. Самооценка собственной деятельности.

Ход урока:

Ребята, что нового Вы узнали на уроке? (составлен алгоритм решения уравнения).

Алгоритм решения линейного уравнения
Раскрыть скобки, если они присутствуют в уравнении.
Перенести слагаемые с переменной в одну часть уравнения, а без переменной в другую часть.
Привести подобные слагаемые.
Умножить (разделить) обе части уравнения на одно и тоже число.
Найти корни уравнения.

Ход урока:

Тест по теме «Решение уравнений» (самопроверка с кодом ответа).

Ход урока:

Цель этапа: проведение инструктажа по выполнению домашнего задания.
 Домашнее задание (разноуровневое) - по карточке.
№1. Решите уравнение:
А)
Б)
№2. Решите уравнение:
А)
Б) Первое число в 1,4 раза больше второго. Если от первого числа отнять 5,2, а ко второму прибавить 4,8, то получатся равные результаты.
 

Ход урока:

Цель этапа: проведение инструктажа по выполнению домашнего задания.
 
№3.
А) Решить уравнение:

Б) В первом вагоне в раза груза больше, чем во втором. Если из первого вагона снять m, а во второй добавить m, то груза в вагонах станет поровну. Сколько тонн груза было в каждом вагоне?