Урок математики в 7 классе "Применение различных способов для разложения на множители"

Урок математики в 7 классе

Тема "Применение различных способов для разложения на множители"

Учитель математики

МАОУ «Филипповская ООШ» Емельянова Л.В. Учебник «Алгебра – 7», Ю.Н. Макарычев – М., Просвещение, 2017  Цели:

1.                 Систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся применять различные способы разложения многочлена на множители и их комбинации.

2.                 Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы; формирование навыков самостоятельной работы;

3.                 Побуждать учеников к само- и взаимоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний; воспитывать умение работать в парах.

Тип урока: Урок отработки умений и рефлексии

Структура урока.

1.Организационный момент - 2 мин.

2. Проверка домашнего задания - 5 мин.

3.Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению материала - 10  мин.

4.Этап диагностико – коррекционная работа - 20  мин.

5.Этап информации учащихся о домашнем задании и инструктаж его выполнения - 3  мин.

6.Итог урока - 5 мин.

Ход урока

1.Организационный момент.

Задача этапа: организовать условия для благоприятного протекания учебного процесса. Включает в себя приветствие, определение отсутствующих, организацию внимания.

2.Проверка домашнего задания.

Задача этапа: проверить сознательность выполнения домашнего задания и степень усвоения учебного материала предыдущего урока.

Ответы на доске записывает ученик на перемене, учащиеся проверяют и оценивают себя. Критерий самооценки: "5"- верно выполнены все 6 примеров, "4"- верно выполнены 5 примеров, "3"- верно выполнены 4 или 3 примера.

3.Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению материала. Задача этапа: организовать и направить познавательную деятельность учащихся, обеспечить осознание цели учащимися.

Эпиграфом к  уроку - слова Софьи Ковалевской: 

 «У математиков существует свой язык - формулы».

Формулы сокращенного умножения имеют широкое применение в математике. Их используют при решении уравнений, раскрытии скобок, разложении многочленов на множители, нахождении значений выражений. 

Наша цель – систематизировать знания по теме «Формулы сокращенного умножения», показать знание этих формул и умение применять их в различных математических ситуациях. 

Напутствием к уроку нам будут слова академика Александрова: «Мне бы хотелось, чтобы слово «формула» не означало для вас «формальность», чтобы вы творчески подходили к применению их на практике».

1.Дана левая часть формул сокращённого умножения, подобрать правую (из предложенных).

2.   Представьте в виде произведения:

а) 4x² – 1;

б) 25 – 16c²; 

в) (3 + а)² – 16;

3.   Решите уравнения:

а) (x + 3) (x – 7) = 0;

в) 4x² + 16 = 0;

б) x² – 36 = 0;

4.   найти  ошибки,  в пустые клетки вписать  ошибку и правильный ответ.

5.Решение заданий с проверкой на доске №979(а,б), №1010  (а,б), №1011(а.б) стр.197 учебник

6.Выбери из предложенного списка многочленов  те, которые можно разложить на множители 

А) вынесением за скобки общего множителя;  Б) с помощью формул сокращенного умножения;   В) способом группировки:

a⁴ - b⁸;         2bx-3ay-6by+ax;         b(a+5) - c(a+5);          15a³b+3a²b³;       

20x³y²+ 4x²y;    2y(x-5) + x(x-5);            27b³ + a⁶;           a²+ ab – 5a -5b;                          x² + 6x + 9;       49m⁴ -25n²;           2an- 5bn – 10bn + am;         3a²+ 3ab -7a – 7b.

Свой ответ оформите в виде  таблицы:

4. Этап диагностико – коррекционной работы.

Задача этапа: добиться повышения уровня осмысления изученного материала.

Вариант 1 (К)

1.     Выполните разложение на множители, используя формулу а² – b² = (а – b)(а + b):     а) 25а² – 9в² = (5а)² – (3в)²  

    б) 0,01 х²  - 49у² = (0,1х)² – (7у)² 

    в) р² – 144

2.     Вычислите:

    а) 71² – 61² = (71 – 61)(71 + 61) 

     б) 27² – 7²  

3.     Разложите на множители, используя вынесения общего множителя за скобки, формулы

        (a +b) ²= a²+2ab+b² ; а² – b² = (а – b)(а + b):

        А) 16x8x² x³

        Б)   2y(x-5) + x(x-5);            

        _В) a²+ ab – 5a -5b;                     

4.     Упростите выражениеx7² 10x;

    Вариант 2 (К)

1. Выполните разложение на множители, используя формулу а² – b² = (а – b)(а + b):     а) 81а² – 25в² = (9а)² – (5в)²  

    б) 0,04 х²  - 100у² = (0,2х)² – (10у)² 

    в) р² – 121 2. Вычислите:

    а) 61² – 51² = (61 – 51)(61 + 51)= 

     б) 36² – 6²  

3.   Разложите на множители, используя вынесения общего множителя за скобки, формулы

(a   +b) ²= a²+2ab+b² ; а² – b² = (а – b)(а + b):

        А) 16x8x² x³

        Б) b(a+5) - c(a+5)

        _В) 3a²+ 3ab -7a – 7b.

4.   Упростите выражение: x5² 14x.

  Вариант 3 (К) 1. Выполните разложение на множители, используя формулу а² – b² = (а – b)(а + b):     а) 4а² – 36в² = (2а)² – (6в)²  

    б) 0,16 х²  - 81у² = (0,4х)² – (9у)² 

    в) р² – 225 2. Вычислите:

    а) 41² – 31² = (41 – 31)(41 + 41) 

     б) 57² – 7²  

    3. Разложите на множители, используя вынесения общего множителя за скобки, формулы

(a   +b) ²= a²+2ab+b² ; а² – b² = (а – b)(а + b):

        _А) 12x36x² x³

        Б)   2х(x-7) + у(x-7);            

        _В) 2an- 5bn – 10bn + am;                     

    4.  Упростите выражениеx11² 17x; Вариант 1 (0)

1.   Выполните разложение на множители:

    а) 36х² – у²;           б) 0,04а² – 9с²;   в) а¹² – 1.

2.   Вычислите:

    а) 135² – 35²;         б) 8,9² – 1,1².

3.   Разложите на множители, используя вынесения общего множителя за скобки, формулы

        А) 4x4x² x³

        Б) 27b³ + a⁶

        _В) a²+ ab – 5a -5b;                     

4.   Решите уравнение: y³ 3y² y30.

    Вариант 2 (О)

1. Выполните разложение на множители, используя формулу а² – b² = (а – b)(а + b):     а) 81а² – 25в² = (9а)² – (5в)²  

    б) 0,04 х²  - 100у² = (0,2х)² – (10у)² 

    в) р² – 121 2. Вычислите:

    а) 61² – 51² = (61 – 51)(61 + 51) 

     б) 36² – 6²  

3.   Разложите на множители, используя вынесения общего множителя за скобки, формулы

        _А) a³ 2a² 189a;

         _Б)a⁵b² 27a²b⁵.

        _В) -3х²+12х-12

4.   Решите уравнение: y³ y² 16y160.

      Учащиеся получают карточки 1 и 2 варианта (задания на «3») решают самостоятельно, через 7-10  минут проверяют решения по розданным решениям.   

Учащиеся, которые не допустили ошибки, получают задания на «4» и «5».

Учащиеся, которые допустили ошибки, получают задание 3 варианта (аналогичны 1 и 2варианта)       решают то задание, в котором ошиблись.

5.Этап информации учащихся о домашнем задании и инструктаж его выполнения. Задача этапа: сообщить о домашнем задании, мотивировать необходимость его выполнения.

      №945 (а, б), №947, № 950

6. Итог урока.

Задача этапа: подвести итог урока, подсчитав, количество баллов по карте урока, прокомментировать оценки.

Учитель вместе с учащимися еще раз повторяют цель, которую ставили на уроке и проводят рефлексию.

Какое задание вызывало трудность при решении на уроке? Почему возникли трудности? Что необходимо знать?