Урок-объяснение по теме «Пропорция»,6 класс

Урок-объяснение по теме «Пропорция»,6 класс

Цели урока: ввести понятие пропорции, ее членов; научить составлять пропорции из отношений: ознакомить с двумя способами проверки верной пропорции; развивать грамотную математическую речь.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Актуализация опорных знаний учащихся

1. Познакомить учащихся с результатами самостоятельной работы.

2. Решить задания, где допущено наибольшее количество ошибок.

III. Устный счет

1. Найдите: 10% от 500; 40% от 300; 125% от 200: 50% от 620: 250% от 800.

— Как найти процент от числа?

2. Найдите значение выражений: 

3. Сосчитайте количество треугольников на чертеже.

4. На столе горят 7 свечей, 3 свечи потушили. Сколько свечей останется на столе через 5—6 часов? (3.)

5. Сторона квадрата 6 см. На сколько увеличится периметр этого квадрата, если каждая сторона увеличится на 3 см? Что произойдет с площадью квадрата?

IV. Индивидуальная работа

Работу 1-го и 2-го уровня проверяют сильные учащиеся; работу повышенного уровня проверяет учитель.

1 карточка. I уровень

Решите уравнения относительно х:

2 карточка. II уровень

Решите уравнения относительно x:

3 карточка. Повышенный уровень Решите уравнения относительно х:

V. Сообщение темы урока

— Прочитайте слово: я и о о п п р р ц. Правильно: пропорция. Сегодня на уроке мы познакомимся с пропорциями, узнаем, что они могут быть верными и неверными, научимся составлять верные пропорции.

VI. Изучение нового материала

1. Подготовительная работа.

— Придумайте отношение, равное 5.

Записать на доске все ответы.

— Если наши отношения равны 5, я могу составить из них равенства:

— Как по-другому записать данное равенство? (Записать частное в виде дроби.)

Определение. Равенство двух отношений называют пропорцией.

2. Работа над новой темой.

а) Запишем пропорцию в буквенном виде: 

а : b = с : d

Будем считать, что а ≠ 0; b ≠ 0; с ≠ 0; d ≠ 0.

— Читают: отношение а к b равно отношению с к d.

— Или «а так относится к b, как с относится к d».

— Прочитайте по-разному пропорции, записанные на доске.

— Числа а и d называют крайними членами пропорции, а числа b и с — средними членами.

— Назовите крайние и средние члены пропорций.

б) Рассмотрим первую пропорцию: 100 : 200 = 4:8.

— Найдем произведение ее крайних и произведение ее средних членов.

— Сравните эти произведения. (Они равны.)

100 · 8 = 800

200 · 4 = 800

100 · 8 = 200 · 4

— Проверьте еще две пропорции.

— Что интересного заметили?

— Какой вывод можно сделать? (Произведение крайних членов равно произведению средних членов.)

— Я еще добавлю, что это справедливо для пропорции, которая называется верной.

— В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов.

— Сформулируйте обратное утверждение. (Если произведение крайних членов равно произведению средних членов, то пропорция верна.)

— Это свойство называется основным свойством пропорции.

— Запишем это свойство в буквенном виде: а · d = b · с.

Запись в тетради:

крайние члены

средние члены

a и d — крайние члены

b и с — средние члены

а ≠ 0; b ≠ 0; с ≠ 0; d ≠ 0.

а · d = b · с

VII. Физкультминутка

VIII. Закрепление изученного материала

№ № учебника

Решение:

— Какой вывод можно сделать? (Так как отношения равны, то пропорции составлены верно.)

— Чтобы проверить, верно ли составлена пропорция, можно вычислить числовое значение каждого отношения.

— Если отношения равны, то пропорция составлена верно.

— Если отношения не равны, то пропорция составлена неверно.

IX. Работа над задачей

№ № учебника

— Решить задачу двумя способами.

— Разобрать только с теми учащимися, которые не понимают, как решать. Они решают только одним способом.

— Зная, что вместо 240 холодильников фактически выпускали 300, что можно узнать? (Сколько холодильников выпускали сверх нормы.)

— Зная, сколько холодильников выпускали сверх норы и зная норму выпуска, что можем узнать? {На сколько процентов увеличилось производство холодильников за смену.)

Решение:

1 способ

1) 300 — 240 = 60 (х.) - выпускали сверх нормы.

2)  - увеличилось производство холодильников за смену.

2 способ

1)  — составляет выпуск холодильников сверх нормы.

2) 125 - 100 = 25%

(Ответ: 25%.)

X. Подведение итогов урока

— Что такое пропорция?

— Как называются числа х и у в пропорции х : a = b : у?

— Как называются числа а и b в пропорции х : a = b : у?

— Сформулируйте основное свойство пропорции.

Выставление оценок

Домашнее задание