Урок открытия новых знаний по теме: "Десятичные дроби"

Дата: 20.02.2019

Раздел: математика

Класс: 5 «А»

Тема урока: представление о десятичных дробях

Тип урока: открытие нового знания

Форма урока: фронтальная

Цели: научиться читать и записывать десятичные дроби, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную дробь в виде десятичной.

Задачи:

1.      Обучающие: ввести понятие десятичной дроби, формировать умение читать и записывать десятичные дроби; повторить десятичную систему счисления, запись натурального числа в виде суммы разрядных слагаемых, понятия «правильная дробь», «неправильная дробь», «смешанное число», обобщить знания учащихся об обыкновенных дробях.

2.      Развивающие: развить быстроту работы мысли, памяти, правильную устную и письменную математическую речь учащихся, умение слушать, записывать примеры под диктовку учителя и объяснять ход решения заданий; навыки самостоятельной работы, взаимопроверки и самоконтроля.

3.      Воспитательные: воспитать у школьников аккуратность записей в тетради; обучить детей сотрудничать, оказывать помощь друг другу в процессе решения общей задачи.

Планируемые результаты

Предметные:

·         Ввести понятие десятичной дроби.

·         Научить учащихся читать и записывать десятичные дроби.

·         Представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную дробь в виде десятичной.

Метапредметные:

·         Формировать умение самостоятельно определять понятия.

·         Создавать обобщения.

·         Создавать аналогии.

Личностные:

·         Развивать познавательный интерес к математике.

·         Формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью.

·         Объективно оценивать труд одноклассников.

Ресурсы урока (оборудование и т.д.): учебник, раздаточный материал, рабочие тетради, компьютер, презентация.

План урока

Этапы урока

Методы

Время

Организационный момент

Словесный

1 мин

Актуализация знаний

Математическая разминка, опрос

6 мин

Формулирование темы и целей урока

Наглядный, практический, чтение учебника

6 мин

Физкультминутка

Словесный

2 мин

Изучение нового материала

Наглядный, практический

10 мин

Закрепление нового материала

Словесный, практический

15 мин

Домашнее задание

Словесный

2 мин

Итог

Словесный

3 мин

Эскиз доски

Двадцатое февраля.

Классная работа.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Организационный момент

Создаёт условия для возникновения у учеников внутренней потребности включения в учебную деятельность.

Здравствуйте, садитесь!

Урок бы я хотела начать со слов известного немецкого поэта и мыслителя И. Гете:

(Слайд №1)

И мы сегодня с вами окунёмся в мир цифр и чисел.

Поехали!

Слушают учителя.

Актуализация знаний

Итак, ребята давайте с вами вспомним, с какими дробями мы с вами знакомы?

С обыкновенными дробями.

Запись какого вида называют обыкновенными дробями?

Какие дроби мы с вами знаем?

Правильные, неправильные.

Что нужно сделать чтобы сложить две дроби с одинаковыми знаменателями.

Нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.

Что нужно сделать чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями.

Нужно из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить прежним.

Что нужно сделать чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число?

Надо числитель разделить на знаменатель, полученное не полное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток – как числитель его дробной части.

А чтобы наоборот преобразовать смешанное число в неправильную дробь, что мы должны сделать?

Надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части, эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.

На доске перед вами вы видите дроби.

(Слайд №2)

Смотрят на доску.

Какая из дробей выражает четверть?

;

Назовите дробь равную 3 ?

;

Назовите дробь равную 4?

;

Переведите дроби которые возможно в смешанное число. Какие дроби получились?

1 ; 3 .

Назовите дробь больше 1, но меньше 2?

;

Назовите неправильные дроби?

;  ; ;

Назовите правильные дроби? Молодцы!

;;  ;  ;

Внимание на доску. Выполните вычитание и сложение дробей называя решение и ответ, устно.

(Слайд №3)

Слушают учителя. Записывают решение.

Сверим, что у вас получилось? Молодцы!

1)     + 3 = 3;

2)    3 -  =  -  = ;

3)    4 + 1 = 5;

4)     + 3 = 3;

5)    3  = 2 -  = 2.

Формулирование темы и целей урока

Скажите мне пожалуйста, кто хоть раз видел запись такого вида?

(Слайд №4)

Слушают учителя и отвечают на вопросы.

(я видел –(а)) в учебнике, в интернете, я (не видел – (а)).

Дам вам подсказку данные записи обозначают дроби. Обратите внимание на четвёртый и пятый пример предыдущего задания. мы не спроста решали дроби со знаменателем 10 и 100.

Слушают учителя

Какие знаменатели вы видите у дробей в примерах?

Знаменатели 10,100.

Мы не спроста решали дроби со знаменателем 10 и 100. Отсюда следует запись:

(Слайд №5)

Внимательно смотрят на доску и слушают учителя

Что бы узнать, как же всё-таки называются дроби, вам надо расшифровать ребус:

(Слайд №6)

Разгадывают ребус.

Молодцы! Такие дроби называются ДЕСЯТИЧНЫМИ дробями!

Десятичные.

Так как вы думаете, какая тема нашего сегодняшнего урока?

Десятичные дроби.

Что же нам сегодня необходимо узнать на уроке, какие цели мы перед собой поставим?

Научиться записывать и читать правильно десятичные дроби.

Молодцы! А теперь разомнёмся!

Слушают учителя.

Физкультминутка

Физкультминутка. Солнце. 
Солнце вышло из-за тучки, (Шагаем на месте)
Мы протянем к солнцу ручки. (Потягивания — руки вверх) 
Руки в стороны потом 
Мы пошире разведём. (Потягивания — руки в стороны) 
Мы закончили разминку. 
Отдохнули ножки, спинки.

Повторяют за учителем.

Изучение нового материала

Как вы поняли тема сегодняшнего нашего урока десятичные дроби.

(Слайд №7)

Слушают учителя.

Как вы поняли ранее, что обычную дробь можно записать в виде десятичной дроби. Нередко приходится встречаться с величинами, отличающимися одна от другой, в 10, 100, 1000, 10000 и т.д., например,

(Слайд №8)

Дробь равна единице.

Для записанных дробей придумали более удобную, «одноэтажную» форму записи:

(Слайд №8.1)

Такую запись удобно использовать для всех дробей, у которых знаменатели равны 10, 100, 1000 и т.д.

Слушают учителя.

Например, запись (последующие все примеры читаем все хором). Запись 0,7 читают как …

Запись 0,12 читают как …

Запись 2,973 читают как …

Запись 2,0508 читают как …

(Слайд №9)

Повторяют вместе хором как читается десятичная дробь.

1)      Ноль целых, семь десятых;

2)      Ноль целых, двенадцать сотых);

3)      Две целых, девятьсот семьдесят три тысячных);

4)      Две целых, пятьсот восемь десятитысячных).

Такую запись дробей, которую мы с вами прочитали, называют десятичной.

Слушают учителя.

При чтении десятичной дроби сначала называют её целую часть, добавляя слово «целых», а затем называют дробную часть, добавляя название последнего разряда.

Слушают учителя.

Обратите внимание, что в записи десятичной дроби запятая отделяет целую часть числа от дробной. Считают, что целая часть правильной дроби равна нулю.

Слушают учителя.

Правило, оно есть в учебнике на странице 206, но я его вам вывела на доску и звучит оно так: запись дробной части десятичной дроби содержит столько цифр, сколько нулей в записи знаменателя соответствующей обыкновенной дроби. (Правило записываем в тетрадь).

Поэтому, например,

(Слайд №10)

Читают правило с учебника или с доски.

Но в некоторых случаях бывает необходимо рассматривать натуральное число, как десятичную дробь, внимание на доску.

Например,

(Слайд №11)

Смотрят на доску, следят за объяснением учителя.

Напомню, что в десятичной записи натурального числа единица младшего разряда в 10 раз меньше единицы соседнего разряда. Таким же свойством обладает и запись десятичных дробей. Поэтому сразу после запятой идет разряд десятых, далее сотых, затем разряд тысячных и т.д.

Например, давайте вместе приведём названия разрядов числа 23,70549:

(Слайд №11)

Слушают учителя. Приводят названия разрядов.

2 – десятки,

3 – единицы,

7 – десятые,

0 – сотые,

5 – тысячные,

4 – десятитысячные,

9 – стотысячные.

Закрепление нового материала

Итак, записываем в рабочие тетради номер вместе, страница 207, № 797.

№797. Запишите в виде десятичной дроби: (по очереди выходим к доске).

1)  =                             2) = 0,34                         3)  = 0,683;  

4) =                        5) =                              6) 42  =

7) 9 =                         8) 17 =                           9) 5 =

10) 63 =                11)  =                            12)  =

13)  =                  14) 3 =                              15) 3 =

16) 3 =

Записывают упражнение в тетрадь.

№ 797.

1)  = 0,8;                     2) = 0,34;                     3)  = 0,683;  

4) = 14,5;              5) = 6,27;                  6) 42  = 42;

7) 9 = 9,03;                8) 17 = 17,024;           9) 5 = 5,001;

10) 63 = 63, 00019;    11)  = 0, 0032;    12)  = 0, 004;

13)  = 0,000003;       14) 3 = 3,15;          15) 3 = 3,015;

16) 3 = 3, 0015.

Следующее задание, стр. 208 учебника, № 800. (Выполняем письменно и по очереди возле доски).

№ 800. Выделите целую и дробную части числа и запишите данное число в виде десятичной дроби:

1)                 2)                3) 

4)               5)              6)

Записывают следующее задание и по очереди выходят к доске.

№ 800. Выделите целую и дробную части числа и запишите данное число в виде десятичной дроби:

1)  = 2 = 2,3;                2)  = 8 = 8,51;               3) = 5; 

4) = 2 = 2,55           5) = 36 = 36,36;                 

6) = 6565,4321.

Записываем следующий номер, страница 208 учебника, № 802 – первые два столбика. (Выходим по очереди к доске).

№ 802. Запишите число в виде обыкновенной дроби или смешанного числа.

1) 2,4 =                   2) 3,18 =                     3) 46,52 =

4) 1,06 =                 5) 9,074 =                   6) 0,9 =

Записывают № 802. Выходят по очереди к доске.

№ 802. Запишите число в виде обыкновенной дроби или смешанного числа.

1) 2,4 = 2;                     2) 3,18 = 3;                      3) 46,52 = 46;

4) 1,06 =1;                  5) 9,074 = 9                    6) 0,9 = .

Записываем следующее упражнение на странице 208, № 804 диктую в слух. (Самостоятельно у себя в тетрадях, потом меняемся с друг другом тетрадями и сверяем запись).

1)      Три единицы, четыре десятых, пять сотых.

2)      Два десятка, восемь единиц, одна сотая, девять тысячных;

3)      Одна тысяча, одна десятитысячная;

4)      Восемь сотен, девять единиц, семь десятых, шесть тысячных.

Выполняют задание самостоятельно у себя в тетрадях. Затем меняются тетрадями с соседом, после чего сверяют ответы.

1)      3,45;

2)      28,019;

3)      1000,0001;

4)      809,706.

Домашнее задание

Открыли дневники, записываем домашнее задание:

§ 30 стр. 205-206 – (представление о десятичных дробях), повторяем теорию и правило на стр. 206. Стр. 208 - № 799, стр. 208 - № 801, №803.

Открыли дневники, записывают домашнее задание.

Итог

Итак, ребята, что мы сегодня нового узнали на уроке?

Мы познакомились с десятичными дробями, с их правильной записью.

Что у вас сегодня получалось лучше всего?

Записывать числа в виде десятичной дроби, и обратно переводить с десятичной дроби в смешанное число.

В чём испытывали затруднения?

Ответы детей.

Записывать дробную часть десятичного числа и т.д.

Спасибо, за урок! До свидания!

До свидания!

Список используемой литературы: Учебник Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир «Математика», 5 класс