Урок по теме "Функции y = sin x, y = cos x, их свойства и графики"

Урок по теме "Функции y = sin x, y = cos x, их свойства и графики"

Милевская Т.Е., учитель математики

Цели:

• Закрепление навыков построения графиков функций на основе изученного теоретического материала и перенос знаний в новую ситуацию.
• Развитие познавательного интереса к обучению.

Задачи:

• Использовать имеющиеся знания о свойствах функций в конкретных ситуациях.
• Уметь отстаивать свою точку зрения.
• Применять осознанное установление связей между аналитической и геометрической моделями тригонометрических функций.
• Оборудование: презентация

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

2. Проверка домашнего задания

Вопросы:

1. Что называется периодом функции?
2. Назовите основной период данных функций.

3. Как называется график функции у= sin x?

4. Опишите свойства у= sin x по слайду.

3. Устная работа

1. Вычислить:

2. Не выполняя построения графиков функций, определить, принадлежат ли точки графикам функции:

3. Какая функция называется периодической?

Является ли число 17 (8) периодом функции y = sin x? y = cos x? (Нет , да)
Назовите основной период для этих функций. (2)

4. Решите уравнение:

5. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции:

1.     у= 2cos x+ 1

2.     y= 3 sin x- 2

3.     y= -5 cos( x+π)-5

3. Актуализация полученных знаний.

а) учебник : № 1.168 аб, 1.190 аб   (найти нули функций)

б) Построение графиков функций.

Задание 1. Построить график функции: (работа у доски)

1.     у=2 cos x -1

2.     y = -0/5 cos ( x-π|2)

4. Задания для сам работы. (работа в парах с взаимопроверкой)

(Карточки для индивидуальной работы отдельным учащимся)

Учащиеся выполняют в тетрадях, потом проверка по слайдам презентации.

а) 

б) y = sin x + 1;    

в ) y=cos(x-π/4)+2

г)творческое задание^*** .

построить график: у=

Работа выполняется самостоятельно, желающие могут сдать тетради на проверку. Затем учащимся предлагается проверить свои работы с помощью слайдов.

5. Итоги урока

– На уроке мы исследовали свойства функций, научились строить графики функций и решать графически уравнения.

6. Рефлексия

7. Задание на дом: П.5 , № 1.215 1.220, 1.233, 1.238 аг