Урок по теме: "Смешанные числа", 5 класс

Дата: 18.02.2019

Раздел: математика

Класс: 5 «А»

Тема урока: смешанные числа

Тип урока: повторение и систематизация обобщения

Форма урока: фронтальная

Цели: повторить и закрепить навыки решения со смешанными числами, подготовить к контролю и систематизации знаний.

Задачи:

1.      Обучающие: повторить и закрепить знания и навыки работы со смешанными числами.

2.      Развивающие: развить быстроту работы мысли, памяти, правильную устную и письменную математическую речь учащихся, умение слушать, записывать примеры под диктовку учителя и объяснять ход решения заданий; навыки самостоятельной работы, взаимопроверки и самоконтроля.

3.      Воспитательные: воспитать у школьников аккуратность записей в тетради; обучить детей сотрудничать, оказывать помощь друг другу в процессе решения общей задачи.

Планируемые результаты

Предметные:

·         Обобщить и систематизировать знания учащихся о смешанном числе.

·         Повторить навыки выделения целой части из неправильной дроби и представления смешанного числа в виде неправильной дроби.

·         Закрепление навыков сложения и вычитания смешанных чисел.

Метапредметные:

·         Формировать умение самостоятельно определять цели своего обучения.

·         Ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности.

·         Работать в паре и оценивать товарища.

Личностные:

·         Развивать познавательный интерес к математике.

·         Осваивать роль ученика на основе выполнения правил поведения на уроке и взаимодействия с учителем и одноклассниками.

·         Проявлять заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.

Ресурсы урока (оборудование и т.д.): учебник, раздаточный материал, рабочие тетради, компьютер, презентация.

План урока

Этапы урока

Методы

Время

Организационный момент

Словесный

2 мин

Актуализация знаний

Математическая разминка, опрос

8 мин

Закрепление изученного материала

Наглядный, практический, чтение учебника

15 мин

Физкультминутка

Словесный

3 мин

Контроль и коррекция знаний

Наглядный, практический

10 мин

Домашнее задание

Словесный, практический

2 мин

Итог

Словесный

5 мин

Эскиз доски

А сейчас устно, сравните значения выражений:

(Доска).

1)      и  ;

2)     и  ;

3)    1 и  ;

4)     и 1.

Восемнадцатое февраля февраля.

Классная работа.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Организационный момент

Создаёт условия для возникновения у учеников внутренней потребности включения в учебную деятельность.

Здравствуйте, садитесь!

Слушают учителя.

Давайте, вы мне поможете, я буду читать строчки из стихотворения, а вы вместе со мной угадывать последнее слово строчки?

Давайте.

Громко прозвенел ЗВОНОК,

Начинается УРОК.

Наши ушки на МАКУШКЕ,

Глазки широко ОТКРЫТЫ,

Слушаем, запоминаем,

Ни минуты НЕ ТЕРЯЕМ!

Молодцы!

(Слайд №1)

ЗВОНОК,

УРОК,

МАКУШКЕ,

ОТКРЫТЫ,

НЕ ТЕРЯЕМ.

Проверьте свою готовность к уроку пожалуйста, ручки, карандаши, тетрадь, учебник.

Проверяют своё рабочее место.

Актуализация знаний

Давайте, с вами вспомним, что мы нового узнали на прошлых уроках. Перед вами на доске написана цепочка дробных чисел. Определите, какое из данных чисел лишнее? Почему?

(Слайд№2)

Лишнее  , потому что тут есть целая часть и это смешанное число.

Какие дроби называются правильными?

Дробь называется правильной, если её числитель меньше знаменателя.

Какие дроби называются неправильными?

Дробь называется неправильной, если числитель больше знаменателя или равен ему.

Выберите, из данных дробей - правильные дроби.

 ;  ;

Выберите, из данных дробей – неправильные дроби.

 ;  ;  ;  ;  .

Чему равна дробь, если её числитель и знаменатель равны?

Дробь равна единице.

Из каких дробей, можно выделить целую часть?

Из неправильной дроби.

Как из неправильной дроби выделить целую часть?

Надо числитель разделить на знаменатель, полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток – как числитель его дробной части.

Как сложить два смешанных числа?

Надо отдельно сложить их целые и дробные части.

Как найти разность двух смешанных чисел?

Надо из целой и дробной частей уменьшаемого вычесть соответственно целую и дробную части вычитаемого.

Вспомним на примере, как сложить смешанные числа. Выполните сложение: (называем только решение и ответ, с места).

(Слайд №3)

1)     +  = 4  = 5;

2)   5 +  = 5 ;

3)   4  + 2  = 6

Что надо сделать, если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь?

Перевести в смешанную дробь.

Что надо сделать, если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого?

Надо из уменьшаемого взять одну целую часть, представить её в виде неправильной дроби и прибавить числитель.

Как выполнить вычитание смешанных чисел, вспомним на следующих примерах. Выполните вычитание: (говорим только решение и ответ, с места)

(Слайд№4)

Мы должны занять у 33 целых одну дробную часть. И получится так:

1)    33 – 7 = 32 – 7 = 25.

2)    75  -  = 75;

3)    4  - 2  = 2 .

Молодцы! Скажите мне пожалуйста, если дроби имеют одинаковые числители, и разные знаменатели, то какая дробь больше, а какая меньше?

Если дроби имеют одинаковые числители, то больше та дробь, у которой меньше знаменатель, следовательно меньше та дробь у которой знаменатель больше.

Итак, давайте с вами вспомним, что значит сравнить два натуральных числа?

Это значит – определить какое из них больше, а какое меньше.

Какое число меньше любого натурального числа?

Нуль.

Вспомним, как читается двойное неравенство?

Слева на право.

Внимание на доску. Прочитаем двойное неравенство (начинаем считать с середины):

(Слайд №5)

Число 17 больше 15, но меньше 20.

Теперь давайте с вами прочитаем двойное неравенство и найдём натуральные значения, которое удовлетворяют x (иксу).

(Слайд №6)

(x) – икс больше пятнадцати, но меньше двадцати.

15 < x < 20, x = (16, 17, 18, 19).

(x) – икс больше 79, но меньше 84.

79 < x < 84, x = (80, 81, 82, 83).

Попробуем с дробями. Прочитаем двойное неравенство и найдём натуральные значения, которые удовлетворяют x (иксу).

(Слайд №7)

(x) – икс больше девяти пятнадцатых, но меньше тринадцати пятнадцатых.

 <  < , x = (10, 11, 12).

(x) – икс больше двух седьмых, но меньше шести седьмых.

 <  < , x = (3, 4, 5).

Следующее задание, нужно назвать наименьшее натуральное число, которое является решением неравенства:

 n > 10.

11.

Как будет звучать неравенство?

11 > 10.

Следующее задание, нужно назвать наибольшее натуральное число, которое является решением неравенства:

n > 25.

24.

Как будет звучать неравенство?

24 < 25.

А сейчас устно, сравните значения выражений: (Доска).

1)     и  ;

2)     и  ;

3)    1 и  ;

4)     и 1.

Сравнивают.

1)     <  ;

2)     >  ;

3)    1 >  ;

4)     < 1.

А перед тем как мы начнём подготовку к контрольной работе. Я бы хотела рассказать вам о том, кто впервые стал использовать и распространять современную запись дробей.

(Слайд №8)

Слушают учителя.

                                                                                       Закрепление изученного материала

Первое упражнение мы выполняем по очереди у доски, все записывают его к себе в тетрадь. Выполните действия: (Доска).

1)    8 - 1 =                                     

Выходят по очереди к доске и решают.

1)     8 - 1  =   – 1 = 6;                                   

2)     +  =

2)     +  = 12;

3)    24 -  =

3)    24 -  = 23 - 17 = 6;

4)     -  +  =

4)     -  +  = 19

5)    24 +  =

5)    24 +  = 41 ;

6)    11 -  =

6)    11 -  = 10  -  = 3.

Второе задание запишите числа в виде смешанной дроби. После поменяйтесь тетрадями друг с другом и будем сверять ответы.

(Слайд №9)

Записывают.

Что у вас получилось?

1)     ;      2) ;      3) ;      4) ;     5)  ;      6) .

У кого все ответы правильные – ставим 5.

У кого один (-) – ставим 4.

У кого два (-) – ставим 3.

Остальные – двойки.

Молодцы!

Проставляют оценки.

Теперь открываем учебник на странице 199 № 782. Решаем задачу возле доски, остальные записывают решение в тетради. Условие задачи:

№782. Степан, Иван и Андрей съели арбуз. Степан съел  арбуза, Иван - . Какую часть арбуза съел Андрей?

Решают задачу.

Решение:

1)     +  =  (арбуза) – съели Иван и Степан вместе.

2)    1 -  =  -  =  (арбуза) – съел Андрей.

Ответ:  – арбуза съел Андрей.

Следующее упражнение на странице 200, № 786, делаем возле доски по очереди, все записывают в тетрадь.

№786. Какое наибольшее натуральное число удовлетворяет неравенству:

1)    n > ;

Записывают упражнение.

Решение:

1)    n > ;

            n > 4 ;

            4 > .

2)     < n;

2)     < n;

         13 < n;

             n = 13.

Аналогичное задание решаем та же страница, №788.

№788. Только теперь находим наименьшее натуральное число, которое удовлетворяет неравенству.

1)    m >  -?

m > 2;

m = 3.

2)     < m?

27 < m;

m = 28.

1)    m > ;

m > 2;

m = 3.

2)     < m;

27 < m;

m = 28.

Теперь решаем уравнения, двое идут решать возле доски, а другие решают самостоятельно.

1)    2 + x = 5;

Решают уравнения:

1)    2 + x = 5;

5 - 2 = 3;

 x = 3.

2)    x - 6  = 2;

2)    x - 6  = 2;

6 + 2 = 8;

 x = 8.

- Итак, вы наверно устали? Пришло время размяться! Повторяйте за мной!

Да, слушают учителя и повторяют движения.

Физкультминутка

(Слайд №10)

Повторяют за учителем.

Контроль и коррекция знаний

А сейчас небольшая самостоятельная работа, на партах у вас лежат карточки с 5-тью заданиями. Приступайте.

Приступают к работе. Ответы.

Самостоятельная работа.

Задание №1.

Преобразуйте неправильную дробь в смешанное число.

1)   ;

2)   ;

Самостоятельная работа.

Задание №1.

Преобразуйте неправильную дробь в смешанное число.

1)   ;

2)   3.

Задание №2.

Выполните сложение:

1)    1 + 2  =

2)    5 + 3  =

Задание №2.

Запишите частное в виде дроби и выделите из полученной дроби целую и дробную части:

1)    1 + 2  = 3;

2)    5  +  = 8 = 9.

Задание №3

Выполните вычитание:

1)    4 - 1 =

2)    23 - 3 =

Задание №3.

Выполните вычитание:

1)    4 - 1 = 3 - 1 = 2;

2)    23 - 3 = 20.

Задание №4.

Решите уравнение:

16 – x = 9  ;

Задание №4.

Решите уравнение:

16 – x = 9  ;

x = 16 -  =  -  ;

x = .

Домашнее задание

Открыли дневники, записываем домашнее задание:

§ 6 стр. 40 – (двойное неравенство), §26 – 29, повторить ещё раз, стр. 199 - № 783, стр. 200 - № 787, 791.

Открыли дневники, записывают домашнее задание.

Итог

Итак, ребята, чем мы сегодня с вами продолжили заниматься на уроке?

Мы продолжили проходить смешанные числа и готовились к контрольной работе, вспомнили сравнение натуральных чисел, и сравнивали дроби, искали наибольшее и наименьшее значение, которые удовлетворяют неравенству.

Что у вас сегодня получалось лучше всего?

Вычитать и складывать смешанные числа, переводить  неправильную дробь в смешанное число, решать уравнения, сравнивать числа и дроби.

В чём испытывали затруднения?

Ответы детей.

Искать наибольшее и наименьшее натуральное значение, которое удовлетворяет неравенству и т.д.

Спасибо, за урок! До свидания!

До свидания!

Список используемой литературы: Учебник Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир «Математика», 5 класс