Урок-практикум по алгебре в 9 классе по теме: «Решение систем уравнений второй степени »

МКОУ «Сюгютская средняя общеобразовательная школа им.М.Митарова»

Урок-практикум

по алгебре в 9 классе

по теме:

«Решение систем уравнений

второй степени »

Подготовила: Сеферова М.М.

                                                                        Три пути ведут к знанию:

путь размышления – это путь самый благородный,

путь подражания – это путь самый лёгкий и

путь опыта – это путь самый горький.

                                                                                                      Конфуций

Тип урока: урок закрепления полученных знаний

Цели урока:              

Обучающие:

1.     обобщить знания и закрепить умения решать системы уравнений второй степени различными способами;

2.     организация поисковой деятельности учащихся при решении систем уравнений второй степени;

развивающие:

1.     использование для достижения поставленной задачи уже полученные знания;

2.     развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества;

3.     умение обосновывать свои рассуждения;

4.     устранение пробелов в знаниях учащихся;

воспитательные:

1.     выработка желания и потребности обобщать полученные факты;

воспитание настойчивости и терпения при выполнении заданий.

Оборудование и материалы: 1) презентация «Решение систем уравнений второй степени»; 2) мультимедийная доска;

 3) бланки с тестами самостоятельной работой.

Ход урока

(c использованием презентации)

1.     Организационный момент.

Учитель: Тема нашего урока «Решение систем уравнений второй степени».

          - сообщить цели урока

Девизом нашего урока будут слова: «Дорогу осилит идущий, а математику - мыслящий»

Работа в группах.

Класс разбивается на три группы. Каждому ученику выдается лист самоконтроля.
Каждая группа работает над вопросами. Консультант ставит 1 балл за все верные ответы. Затем учитель задает вопросы любому из группы. (слайд 3)

     2. Актуализация знаний.

Учитель начинает с вопросов: 1. Что называется решением системы?

Ø Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство.

                                                      2. Что значит решить систему?

Ø Решить систему уравнений - это значит найти все её решения или установить, что их нет.

Учитель прослушивает ответы и комментирует совпадающие, активизируя совпадающие на слайде3 .

                                               3. Какие способы решения систем уравнений

                                              нам  известны? (слайд 4)

1. Графический способ

2. Способ подстановки.

3. Способ сложения.

Рассмотрим графический способ. (Слайд 5, 6)

• Как решается система графическим способом?
  (Необходимо: построить графики уравнения в одной координатной плоскости; найти координаты точек пересечения графиков, которые и будут решением системы.)
• Почему координаты точек пересечения являются решением системы уравнений?
  (Координаты точек пересечения удовлетворяют каждому уравнению системы.)
• Как записывается решение системы уравнений, если она решается графическим способом?
  (Приближенным равенством для значений переменных.)
• От чего зависит количество решений системы уравнений при графическом способе решения?
  (От количества точек пересечения.)
• Сколько точек имеют графики, если система имеет три решения? (Три точки.)

3. Работа с наглядностью. 

·        Сколько точек пересечения имеют графики. (Приложение 1)

§  Сколько решений имеет система, если графики изображены на рисунке. (Приложение 1)

·        Совместить графики уравнений с формулами, которыми они задаются. (Приложение 2)

4. Задания группам

Устная работа по слайдам

Перейдем к решению систем. На доске идет показ слайдов с заданиями.

Идет устная работа с классом. Для того, чтобы наш урок прошел интересно, наглядно, учащиеся класса по иллюстрациям будут объяснять материал,  используя  чертежи.

1.     Мини тест:  Слайд 7-9.

При графическом способе решения мы находим приближенные значения переменных. А как же найти точные значения?

(Решить систему способом подстановки или сложения.)

• Как решить систему способом подстановки? (Слайд 10)
  (Выражают из уравнения одну переменную через другую. Подставляют эту подстановку в другое уравнение. Решают полученное уравнение с одной переменной. Находят соответствующие значение второй переменной, из подстановки).
• Есть ли разница, из какого уравнения системы получить подстановку? 
  (Нет. Если в систему входит уравнение 1-ой степени, то подстановку получают из этого уравнения. Если оба уравнения второй степени, то подстановку получают из любого.)
• Как записать решение системы? (Парой чисел.)

1.     Решить систему уравнений методом подстановки:

 у = 0 или 1 - у = 0

                   у = 1.

1)        2)    

Ответ: (2; 0); (3; 1)

Как решить систему способом сложения? (Слайд 13)

•      Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь переменной

•      Сложить почленно уравнения системы

•      Составить новую систему: одно уравнение новое, другое - одно из старых

•      Решить новое уравнение и найти значение одной переменной

•      Подставить значение найденной переменной в старое уравнение и найти значение другой переменной

•      Записать ответ: х=…; у=… .

3. Решить систему уравнений методом сложения
      уравняем модули коэффициентов перед у.   сложим уравнения почленно:      подставим 1 во 2

Ответ: (4; 1); (4; -1); (-4; 1); (-4; -1)

5. Тест

Учитель:  На партах у вас раздаточный материал (тесты с заданиями).

 Детям предлагается выполнить тест по вариантам.

После чего проверяем с помощью слайда правильность выполнения теста. Слайд 18.

6. Подведение итогов урока.

Слайд 19        

7. Домашняя задание.

Повтор. п.

Составить кроссворд по данной теме (не более 15 слов)

8. Рефлексия.

Если мало чего понятного и придется разбираться ещё раз с этим материалом, то вы у подножья горы;

Если все предельно понятно, но вы не уверены в своих силах, то вы на пути к вершине;

Если нет ни каких вопросов, и вы чувствуете власть над данной темой, то вы на пике.