Урок_2_Решение текстовых задач_План урока (1)

Краткосрочный план

Раздел 8.3А: Квадратичная функция

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих:

Тема урока

Решение текстовых задач

Урок №2 серии из 6 уроков

Тип урока

Изучение нового материала

Цели обучения (ссылка на учебную программу)

8.4.2.3

использовать квадратичную функцию для решения прикладных задач;

8.4.3.1

составлять математическую модель по условию задачи

Цели урока

Использовать график и свойства квадратичной функции для решения задач

Критерии оценивания

Языковые цели

Учащиеся объясняют, как найти коэффициенты квадратичной функции, какие свойства квадратичной функции в необходимо исследовать в конкретной ситуации.

Предметная лексика и терминология

− квадратичная функция

− функция

− значение функции

− аргумент

− значение аргумента

− наибольшее / наименьшее значение

− математическая модель

Серия полезных фраз для диалога/письма

Наибольшее / наименьшее значение функция достигает в вершине параболы.

Введем переменную.

Обозначим … буквой х.

Выразим … через х.

Составим уравнение … .

Привитие ценностей

Функциональная грамотность - умение применять полученные знания и навыки для личных, социальных, экономических целей.

Осуществляется через содержание урока.

Межпредметные связи

Физика, экономика

Навыки использования ИКТ

Презентация

Предварительные знания

Учащиеся знают свойства квадратичной функции, умеют определять их по графику квадратичной функции.

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

1мин

5 мин

4 мин

Организационный момент

Актуализация знаний

Учащиеся записывают ответы на маркерных

1) Перечислите свойства функции :

нули функции:   …

функция возрастает на промежутке …, убывает на  промежутке …

функция принимает наибольшее значение … при … .

2)Найдите сумму корней квадратного уравненияax²+bx+c=0, если на рисунке приведен график функцииy=ax²+bx+c.

Решение.

Корни уравнения – это точки пересечения параболы с осью Ox, тогда . . Значит, их сумма равна 6.

Проверка домашнего задания

Двое учащихся оформят решение домашнего задания на доске пока остальные выполняют устные задания, затем они презентуют свою работу.

Предложить учащимся прокомментировать работу одноклассников, используя стратегию Две звезды, одно желание.

Презентация

Слайды 1-2

Слайды 3-8

Мини-доски, маркеры

Середина урока

5 мин

20 мин

5 мин

До сих пор мы с вами рассматривали такую задачу: по известной формуле функции строили ее график исследовали ее свойства. Теперь давайте решим следующую задачу:

1) Составьте уравнение параболы, которая пересекает ось   в точках    , а ось  – в точке  .     

Решение.

- Квадратичная функция, задающая эту параболу, будет иметь вид   . Объясните, почему.

- Точка пересечения с осью имеет абсциссу. Как можно использовать этот факт для поиска ответа на вопрос задачи?

При значение функции должно равняться . Получаем:

- Итак,

Ответ:

Работа в парах

2) Для поддержки моста нужно создать металлическую конструкцию параболической формы, которая должна проходить через точки (-50, 0), (0, 30) и (50, 0). Напишите уравнение параболы, образованной мостом

3)Футболист на тренировке подбросил мяч вертикально вверх. Высота (h), на которой находится мяч через t секунд полета вычисляется по формуле , где g ≈ 10 (м/с²). Через сколько секунд мяч упадет на землю?

4) Река протекает по лугу, образуя кривую  (единица длины – 1 км). Прямолинейное шоссе проходит вдоль оси ОХ и дважды пересекает реку. Определите расстояние между мостами, проложенными через реку.

Учитель обходит класс, проверяет работы учащихся.

Дополнительное задание

Парабола задана уравнением. Справедливы ли следующие утверждения?

1) Если уравнение у = 0 имеет два корня, то.

2) Если один из корней уравнения у = 0 равен 2, то b = –2,5.

3) Если b < –2, то вершина параболы лежит в четвертой четверти.

4) Если b > 0, то функция  возрастает при x> –1.

Ответ: 1) да; 2) да; 3) да; 4) нет.

Слайды 9-10

Слайды 11-13

Приложение 1

«Кенгуру» - выпускникам 9 класса. Тест готовности к продолжению образования. 2006 г.

Конец урока

3 мин

2 мин

Рефлексия

Подвести с учащимися итог урока:

- испытывали ли вы затруднение при работе с заданиями?

- получали ли вы помощь в группе?

- была ли интересна для вас информация, которую вы получили из задач?

- где вы можете применять полученные знания?

- где вообще применяются графическое изображение и свойства квадратичной функции?

Домашнее задание

1)С двухметровой высоты под углом к горизонту выпущена сигнальная ракета. Изменение высоты её полёта h(м) в зависимости от времени движения t(c) описывается формулой . Постройте график данной функции.

Используя график, ответьте на вопросы:

а) В какое время ракета поднимется на высоту 20 м и в какое время она окажется на той же высоте при спуске?

б) На какой высоте ракета будет через 3,5 с полёта?

в) Укажите наибольшую высоту подъёма ракеты. Сколько времени потребовалось ракете, чтобы подняться на максимальную высоту?

2) Вычислите значение выражения: .

Слайд 14

Приложение 1

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Учащиеся будут работать в парах, чтобы иметь возможность для поддержки более сильными учениками.

Учащиеся будут оценивать друг друга во время решения задач.

Учитель будет обходить класс, предоставляя устные комментарии.

Учащиеся будут менять виды деятельности для поддержания концентрации внимания и работоспособности.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?