УРОК – АУКЦИОН ПРОДАЖА ИМЕНИЯ ГРАФИНИ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

КГУ «Гимназия № 6»                         УРОК – АУКЦИОН ПРОДАЖА ИМЕНИЯ ГРАФИНИ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ Подготовила и провела: Черемухина О.В. Астана, 2018                                                  « Идущий дойдёт, математику осилит мыслящий» Тема: Решение тригонометрических уравнений. Цели:  систематизировать   и   обобщить   знания   по   теме   «Тригонометрические уравнения»; продолжить   формирование   познавательной       активности, умения логически мыслить , рационально работать; закрепить программный материал. Оборудование:  математические   лозунги,   карточка   –   копирка,   слайды   с дифференцированными   заданиями,   жетон   –   акция,     проектор,   слайды, музыкальное  сопровождение.  План урока: 1. 2. 3. Организационный момент. Игра – аукцион. Итоги урока. ХОД УРОКА   Звучит музыка. В кресле сидит величавая графиня, Появляется ведущий (учитель). Ведущий:  Доброе   утро   ребята   и   уважаемые   гости!   Я   пришла   к   вам   с   таким настроением (показывает карточку солнце). А у вас какое настроение?  Покажите. ( карточки  на  столах   учащихся)  Сегодня  у  нас  урок  – аукцион  . Я  буду  в роли ведущего   ,   вы   в   роли     акционеров   .   А   это   наша   уважаемая   гостья,   графиня Тригонометрических уравнений, И   так   дамы   и   господа!     Леди   и   джентльмены!     Сегодня   аукцион.   С   молотка продаётся имение графини Тригонометрических уравнений « В корне – вся сила уравнения» Покупка акций требует от вас       профессионального   мастерства и глубоких     математических познаний, находчивости остроумия.   Наша графиня большая оригиналка. У каждой   акции   своя « изюминка», « интегралинка»,   в целом   «приделинка». Для  всех  небольшая справка – плакат: 1. при покупке предмета необходимо назвать свою цену – ответ , то есть корень уравнения. Правильный ответ – акция продана. 2. Команда, набравшая наибольшее количество акций будет входить в состав ак­ ционерного   общества,   а   председателем   этого   общества     станет     творчески   ­ работающий ученик. И так продаётся географическая карта (имение графини) – теория.                                  Математический диктант  ( слайд, ученики работают на карточках – копирках, один экземпляр сдают учителю, после взаимно – проверка. ) Вопросы: 1. Сколько простейших тригонометрических уравнений ? 2. Уравнение    2 sin x + cos x = 3 является простым ? 3. Почему тригонометрические уравнения имеют множество решений ? 4. Формула корня уравнения   sin x = a ? 5. Формула корня уравнения   cos x = a ? 6. Формула корня уравнения  tg x = a ? 7.  Корень уравнения  sin x = 0 ? 8.  Корень уравнения  cos x = 1 ? 9.  Какими методами решатся квадратные уравнения ? Проверяют:  Ответы: 1. 4 2. Нет. 3. Так как тригонометрические уравнения периодические. 4. x = (­1)n arcsin a +  т , n Z 5 .x = +  arсcos a + 2n ,  n  Z 6. x = arctg a +  т , n  Z 7. x =  т , n  Z 8. x = 2 т , n  Z 9. приводимые к квадратным; преобразованием формул; понижением степени; решением однородных уравнений; введение новой переменной. ( за правильные ответы получают жетоны) Ведущий:  Наша   уважаемая   графиня   очень   любит   музыку   и   одно   произведение выставила   на   продажу   (играет   музыкальное   произведение).   Дамы   и   господа приобрести это музыкальное произведение сможет тот кто быстро соображает и хорошо считает. Устный счёт: (слайд) 1              2.  tg x = 5          3.  cos x =  1. sin x =  2 4.  ctg x = 0             5.   sin x = 3       6.   cos x = 1 2 7   tg x =0                8    sin x = 0       9.  ctg x = ­ 1   10. cos x =  2 ( За правильный ответ жетон команде, после  считают жетоны). 3 2 Ведущий: Графиня обожает живопись  и предлагает на продажу свои картины Вот первая  (слайд чётности)                                          вопрос:  График каких функций обладает этим свойством ? Продано! А это вторая ( слайд нечётности )                                               вопрос:  График каких функций обладает этим свойством ? Продано! Третье   полотно,   которое   выставляет   на   продажу   графиня   портрет   известного математика, который  первым показал исследование тригонометрических функций на периодичность. Кто это вы узнаете, решив эти уравнения (уровень В). 1.  sin  (  2.  2 cos  3.  tg         2 =  2    3   х ) 2 5 х   4 3     2   3 4  6 х 2  3 3     х 1 4.  ctg  ( Ответы называют вслух,  слайд – портрет Виета.) Продано! ( той команде, где больше правильных ответов). Психологическая пауза: (играет музыка, каждый вспоминаете о чём­то приятном)  Ведущий: Графиня сохранила письма от своей прабабушки «Тригонометрии». Эти письма очень ценные. Продаёт она их потому что хочет, чтобы все узнали о истории раздела «Тригонометрия». Цена велика, решаем уравнения (уровень В). 1  4 cos2 x – 8 sin x +1 =0 2 2. cos2 2x – sin2 2x = ­  2 ( Решают все. Команда, которая первой даст правильные ответы, покупает  акцию ). Продано! Ведущий:  И так прежде, чем на продажу выставить последний экспонат, давайте узнаем, какая из команд купила больше акций ? (Победившая команда имеет право продолжить участие в аукционе). Купить следующею акцию может каждый из вас решив это уравнение ( уровень С) . (Решают   все.   Ученик   давший   правильный   ответ   становится   председателем акционерного общества) 1.  sin x  .  tg x = cos x + tg x .   Ведущий: Поздравляем председателя и вручаем ему контрольный пакет акций. Аукцион окончен.  Имение  графини продано! Итог урока: Вспомним ребята, что за урок у нас сегодня ? Понравился ли он вам ? Приятно ли работать под музыку?  Какое у вас настроение? Какие уравнения, мы с вами решали и какие методы применяли?  Оценки за урок.