Урок алгебры: " линейная функция и ее график"

Открытый урок Тема урока: «Линейная функция и ее график»                                                    алгебра 7 класс                                                                      уч. математики        Брутян Офеля Ашотовна .                                           Урок обобщающего повторения Цели урока: 1) образовательная: обобщить и систематизировать изученный материал; упражнять учащихся в построении графиков линейной функции и прямой пропорциональности; проверить усвоение учащимися материала; воспитательная: повышение интереса к изучаемой теме, познавательного интереса к предмету ; воспитание аккуратности при выполнении работы; 3) развивающая развитие умения применять ранее полученные знания; 4) коррекционные: развитие зрительной памяти и внимания, коррекция мыслительных операции, логического мышления, коррекция графических навыков, ориентировка в малом пространстве. Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.  Оборудование: интерактивная доска, проектор, ноут бук. Ход урока. 1.Проверка вопросов теории, устная работа. 1)   Какую функцию называют линейной? Что является графиком линейной  функции? 2) какое из уравнений задает линейную функцию?   1.У=  5х + 3           3. У=  х² + 0,5                  4.  У= ­ 5/х ­9 2.У=  ­ 6                  5. У= 16 ­ 99х                                                          3) Какую переменную называют аргументом?  Какую переменную называют функцией?  Когда линейная функция является возрастающей ( убывающей)? 6)Что показывает свободное число b    линейной функции у= kx+b? 7) Что является графиком  функции у=b  Какую функцию называют прямой пропорциональностью? 8)Что является графиком  функции  у= кх   9)В каком случае графики двух линейных функций являются параллельными  прямыми? 10) В каком случае графики двух линейных функций  пересекаются? На доске пять рисунков: (устно) 1.График какой функции лишний? 2.На каком рисунке изображён график прямой пропорциональности 3.На каком рисунке у графика линейной функции отрицательный угловой  коэффициент?   а г б в д (устно) 2.На рисунке изображены графики следующих функций:   y= x ­3   y=3x     y=­3x    у=8      Под каким номером изображён график функции  y= ­3x   y= x ­3     y=3x      у=8 4 3 2 1 2) y= ­ 0,5x ; y=0,5x­3 ; y=1,5x+5  (устно)   3.Назовите функции , графики которых : а) параллельны ; б)пересекаются?  в) пересекаются в одной точке? 1) y=­2x­1 ; y=­2x­3,5 ; y=­2x+5  3) y= ­ 0,3x­4 ; y=0,3x­4 ; y=3x­4 4 Задайте формулой линейную функцию , график которой параллелен прямой y=- 8x - 11 и проходит через начало координат. 5 .При каком значении x значение функции y=-0,5x + 1 равно 5 а)x=8 б)x=-8 в)x=-9 2 Практическая работа 1  Какие точки принадлежат графику линейной функции     y=  ­0,5x+1 :  а) A(­1;0)           б) B(­2;2,5)                       в) .C(­2;0)                     г) .D(0;1) y= ­ 2x+6;  a) C( ­ 8; ­ 22)  б) A(­ 3;4)   в) B(5; ­ 16)  г) D (5;8) 2) Найдите координаты точек пересечения графика линейной функции у= 2х+2            с осями координат  Найдите координаты точек пересечения графика линейной функции  y = ­4x­4              с осями координат 3) найдите координаты точки пересечения графиков функции двумя способами У=8х  и  у=  ­ 2х­ 10 У= 5х+16  и  у= ­ 3х        или 1.Найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций     у= ­х+1   и    у=х­3.   Ответ : (2;­1) 2. Найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций     у= 2х   и    у=­х+3  .  Ответ : (1;2) 3. Найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций     у= х­2   и    у=­3х­6  Ответ : (­1;­3) 4. Найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций     у= х­6   и    у=­0,5х  Ответ : (4;­2) (проверка с помощью программы графики ) 4)Найдите линейную функцию у= kx ­ 3,если известно, что ее график проходит через  точку М( 2; ­ 9) Найдите линейную функцию у= kx + 3,если известно, что ее график проходит через  точку      А( ­ 2; 4) 5) В одной системе координат постройте указанные прямые. В ответе запишите  координаты точек пересечения  У=5х ­9 У=х+3 у= ­5х ­7 у=­3х ­1 у= ­х ­3 У= ­3х ­1 (проверка с помощью программы графики ) 6) Построить график функции у= 6 ­2х  и определите площадь треугольника,  образованного началом координат и точками пересечения графика с осями  координат  Построить график функции    у= ­2 ­0,5х                                                                                   и определите площадь треугольника, образованного началом координат и точками  пересечения графика с осями координат  Подведение итогов  урока Д/З    №   №