Урок алгебры «Решение задач с помощью систем уравнений второй степени в рамках подготовки к ЕГЭ» (алгебра 9 класс)

фУрок алгебры в 9 классе Тема : «Решение задач с помощью систем уравнений второй степени в рамках  подготовки к ЕГЭ» Цель: развивать умения и навыки составления и решения систем уравнений  второй степени на примерах задач на смеси, растворы из сборника типовых  заданий и из учебника «алгебра 9 класс»; подготовить к сдаче ОГЭ.  ХОД УРОКА. I   Организационный Момент  II  Устная работа  Приветствие, проверкам выполнения домашнего задания. 1. Теоретический опрос ­ Какая система называется системой уравнений 2­й  степени с двумя переменными? ­Что называется решением  системы уравнений с двумя  переменными? ­ Какие вы знаете способы решения систем уравнений 2­ й степени? (Способ перестановки, способ сложения, графический  способ). 2. Практические задания: ­ Каким способом вы бы решали систему уравнений? 2х2­ х =у 2х­1 =у         2х2+у=9         3х2 –у =11         Х2 +у2=9         х­у=1 III Объявление   темы урока  Повторение: Составьте систему  уравнений для решения  задачи. Устно: 1. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13  см.Найдите его катеты , если из        известно, что один из них на 7 см    больше другого.            х­у =7        х2 +у2 =132 2. Прямоугольный газон  обнесен изгородью, длина  которой 30 м. Площадь газона – 56 м2.  Найдите  длины сторон газона.                           (х+у)*2 =30               х*у+=56 IVТехнологическ ий перерыв Я называю предмет, вы глазами находите его в кабинете и  называете его цвет V Повторение : Дверь­ коричневая Доска – зеленая Плафон – белый Учительский стол  ­ бежевый Яблоко – красное Закройте глаза, посчитайте до трех, откройте глаза.  Продолжаем урок. Нам уже известны некоторые типовые задачи на смеси,  растворы. Выполним решение задач на  проценты. (На красивом блюде выложены свежие и высушенные  фрукты). №1. Свежие фрукты содержат 75% воды, а сушеные – 25%.  Сколько потребуется свежих фруктов  для  приготовления45 кг высушенных фруктов? Масса Воды Х кг 75 % Сухой  части 25% 45 кг 25 % 75% Свежи х  Сухих  Х/45 =75/25 Х = 45*75       25 Х=9*15 Х =135 Ответ: 135 кг свежих фруктов. № 2 вариант II, №22 Имеются два сосуда, содержащие 24 кг  и 26 кг раствора  кислоты различной концентрации. Если их слить вместе,  получится раствор, содержащий 39% кислоты. Если же  слить равные массы  этих растворов, то полученный  раствор будет содержать 40% кислоты. Сколько  килограммов кислоты содержится в 1 растворе? Кол­во  раствора Кол­во  кислоты Концентраци я  I  сосуд   24 кг II сосуд  26 кг  Х кг У кг Х    24*100% У 26*100% Составим и решим систему уравнений. Ответ: 15,6 кг  кислоты содержится в первом растворе. №3 Решение задачи №475 приводит к сопоставлению  системы уравнений с двумя переменными 2­й степени. VI  Самостоятельная  работа  Вы можете выбрать любую пару заданий из 4­х  предложенных, но в выбранной Вами паре одна задача   должна быть на составление системы уравнений с двумя  переменными. Вариант 1         4х2­ 5х =у 1.             8х­10 = у  2. 3.  Свежие фрукты содержат 93%, а высушенные  ­ 16 %  воды. Сколько требуется свежих фруктов для  приготовления 21 кг высушенных?  Имеются два сосуда, содержащие 30 кг и 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе,  то получится раствор , содержащий 81% кислоты. Если  же взять равные массы этих растворов, то полученный  раствор будет содержать 83% кислоты. Сколько  килограммов кислоты содержится во втором растворе? 4. Из куска олова массой 356 гр. и куска меди массой 438  гр. сделали сплав. Известно, что плотность олова на 1,6  г\см3 больше плотности меди. Найдите объем каждого  куска металла, если объем куска олова  на 20 см3 меньше  объема куска меди. VII Рефлексия. Вариант 2. 1.      2х2 – 5х = у 2х – 5 = у 2. Свежие фрукты содержат 84% воды, а высушенные –  16 %. Сколько потребуется свежих фруктов для  приготовления 48 кг высушенных фруктов? 3. Имеются два сосуда, содержащие 48кг и 42 кг  раствора кислоты различной концентрации. Если их  слить вместе, то получим раствор, содержащий 42%  кислоты. Если слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 40% кислоты.  Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе? 4. К раствору, содержащему 50 гр. соли, добавили 150  гр.воды. После этого его концентрация уменьшилась  на 7,5%. Сколько воды содержал раствор и какова  была его концентрация? Активно/пассивно Доволен /недоволен  Коротким/длинным Будьте добры, заполните небольшие анкеты, лежащие у вас  на столе .(нужное подчеркнуть) На уроке я  работал… Своей работой  на уроке я….. Урок для меня  показался …. За урок я …. Мое настроение  стало…. Материал урока  для меня был… Домашнее  задание мне  кажется… Понятен/непонятен Полезен/бесполезен  Легким/трудным Интересным/неинтересным Устал /не устал Лучше/хуже VIII Итог урока ,  домашнее задание В. 3,4, 5 № 22 типовых тестовых заданий