Урок алгебры в 8 классе по теме "Квадратные уравнения. Подготовка к ОГЭ"

Согласовано:                                                                                                                                                            Утверждаю:  зам. дир. по УВР                                                                                                                                                      директор МОУ « СОШ ст. Тарханы»  _____________   Е. В. Гордеева                                                                                                                              __________________ Т. Г. Гордеева   Урок алгебры в 8 – б классе  по теме:  « Решение квадратных уравнений». Подготовила и провела учитель математики первой квалификационной категории Каргина Ирина Петровна апрель 2017г.  ст. Тарханы. Технологическая карта урока. Учитель Каргина Ирина Петровна  Предмет  алгебра Класс – 8б  Авторы УМК – Ю.Н Макарычев, Н.Г. Миндюк, К. И. Нешков, С.Б. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского, из –во « Просвещение», 2015г. Тема урока: « Решение квадратных уравнений».  Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний. Цель урока:  ­ формирование навыка решения уравнений;                        ­ развивать познавательные процессы, память , воображение, мышления, внимание, наблюдательность,             сообразительность;                        ­ вырабатывать самооценку в выборе пути решения, критерии оценки своей работы и работы товарища;                        ­ подготовка к ОГЭ по теме: « Решение квадратных уравнений».  Задачи урока:        Личностные        ­ понимание алгоритма решения квадратных уравнений и его применение при решении;        ­ умение работать в парах;      ­ развитие умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи;        ­ расширение кругозора.      Метапредметные:        ­­ владение умением работать с различной информацией ( анализировать и обобщать информацию, делать выводы);        ­ развитие умения понимать сущность алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с  предложенным алгоритмом.      Предметные:       ­ владение навыками решения квадратных и  дробно – рациональных  уравнений;      ­ способность применять вычислительный аппарат алгебраического знания в разных задачах на практике. Основные понятия: квадратное уравнение, теорема Виета, приведенное квадратное уравнение, алгоритм решения  уравнений. Ресурсы урока:   мультимедийный  проектор, экран, презентация « Решение квадратных уравнений, дидактический материал, раздаточные разноуровневые карточки. Деятельность ученика  Приветствуют, гостей , друг друга.   Включаются в деловой ритм урока. УУД Личностные:  самоопределение. Регулятивные: целеполагание Этапы урока 1. Оргмомент.  Самопределение к  учебной  деятельности. Задачи этапа  Создать  благоприятный  психологический  настрой на работу. Деятельность учителя Приветствие, мобилизация  внимания детей.  Сегодня у нас не совсем обычный  урок, к нам пришли гости.  Посмотрите на наших гостей,  улыбнитесь им, посмотрите друг  на друга и тоже улыбнитесь, ведь от улыбки станет всем теплей  и  поднимется настроение. Слайд 1. На слайде 2 даны пословицы,  прочитайте их.  Каждый для себя выберите ту,  которая больше всего вам  понравилась. Как вы понимаете смысл ? ­ Набирайся ума в ученье,  храбрости в сраженье. ­ Без муки нет науки. ­ Была бы охота – заладится,  всякая работа)  ­ Математика – гимнастика  ума.  Учитель:                                             (подводит итог)     ­­ Итак, ребята каждая из этих  народных мудростей, как вы  видите  по своему, хороша. А мне здесь больше всего нравится  “ Математика – гимнастика ума”. А что же такое сама по себе  гимнастика? Гимнаст? Также много даёт математика для  умственного развития человека ­  заставляет думать, соображать,  искать простые и красивые  решения, помогает развивать  логическое мышление, умение  правильно и последовательно  рассуждать, тренирует память,  внимание, закаляет характер.  ­­ И поэтому я вам предлагаю  взять эту пословицу как девиз  нашего урока. ­ Математика – гимнастика  ума.  Итак, приступаем  к работе.  Какие уравнения вы видите на слайде? Слайд :  2  2  ). ха 4 3 х  7). 5 б ;2 у у   2 хв ). 3 ;0 х    2 3). х г х 28   2 д 2). х 3 х 1   2 е х 5). 125 ;0  2 хж 4). ;1  2 з х 8 5 1 х 3).  ;0 ;0 ;0 .0 Гимнастика – это система  упражнений для физического развития человека; гимнаст – человек ловкий, стройный,  сильный, пластичный, красивый. Это квадратные уравнения. Регулятивные: волевая  саморегуляция в ситуации  затруднения Коммукативные: выражение  своих мыслей , аргументация  своего мнения, достижение  договоренности и   согласовывание общего  решения Познавательные:проблема  выбора эффективного способа  решения, умение применять  знания для практических задач Личностные: осознание  2. Актуализация  знаний Актуализация  опорных знаний  и способов  деятельности.  Создать  ситуацию  успеха на уроке  через похвалу,  стимулирование слабых и  сильных  ответов. ответственности за общее дело Квадратные уравнения –  это фундамент, на котором  покоится величественное  здание алгебры. Они  находят  широкое применение при  решении различных  тригонометрических,  показательных,  логарифмических,  иррациональных, уравнений и  неравенств.  И поэтому, наш  сегодняшний урок мы и  посвятим квадратным  уравнениям. ­ На какие группы вы бы  разделили эти уравнения? По  какому принципу? ­ Как решаются полные  квадратные уравнения?   ­ Существуют ли другие  способы? ­ А как не полные?  Давайте их решим. А теперь, ребята, я хочу вам  показать еще один способ  нахождения корней  квадратного уравнения. ­ Если сумма коэффициентов  Разделили бы на две группы. 1. Полные квадратные  уравнения;  2. Не полные квадратные  уравнения. По формуле дискриминанта, и  корней квадратного уравнения. ­ да, формула дискриминанта  для четного второго  коэффициента. ­ 3 способа решения неполных  квадратных уравнений.  Решают по группам:  1 группа – а, в 2 группа – б, г х 1  2 х  с а 3 группа – д, е 4 группа – ж,з равна 0, то  ,1 ­ Если а + с = в , с х 1 а   х 2 ,1 2. Решение уравнений. Решите уравнение, используя  теорему, обратную теореме  Виета:  1 группа: х 2 ­ 2х – 8 = 0; 2 группа: х 2 ­ 3х  ­ 10 = 0; 3 группа: х 2 ­ 8х +15 = 0; 4 группа: х 2 ­11х +28 = 0. Показать на примере а) и д). б) и з). 3. Работа по  изученной теме. Обеспечение  мотивации  учения детьми,  принятие целей  урока. 1. Выберите правильный  ответ. 1). Дискриминант уравнения  5х 2 ­ 3х – 7 = 0 равен  а).  2). Уравнение – 0,3х 2 +6 = 0  имеет  а). один корень, 149  б). 149, в). 44. ,  ( 4 и ­ 2) ( 5 и ­ 2) ( 5 и 3) ( 7 и 4). Работают в группе, из каждой группы  отчитываются по одному примеру  ­ б). ­ б). Познавательные: анализ,  подведение под понятие,  выполнение действий по  алгоритму  Коммуникативные: уметь  оформлять свои мысли в  устной форме; слушать и  понимать речь других. Регулятивные: планирование  своей деятельности для  решения поставленной задачи  и контроль полученного  результата. ­ б). ­ а). ­ б). Ответы: 1  ­ Г; 2 – Д; 3 – А; 4 – В; 5 – Е.              б).два корня,             в). ни одного корня  3). Среди уравнений укажите   то уравнение, корнем  которого является число 0. а). 3х – 4х 2  = 1; б). ( 5 ­ х)( 5 +х)= х +25;  в). ( х ­ 2) 2 = 9. 4). Корнями уравнения  2х 2 ­ 3х – 2= 0 являются  числа.. а). 2 и  – 2 5). Корнями которого  квадратного уравнения  являются числа  – 3 и   а). 3х 2 ­ 10х +3 = 0; б). 3х 2 + 10х +3 = 0; в). 3х 2 ­ 10х ­ 3 = 0;  2. Установите соответствие  между уравнениями( 1 ­ 5) и  их корнями ( А ­ Е) 1 А 1  в). 4 и  2  б). – 2 и  1 3 1 2 . 2 и  1 2 Б 7 и ­ 9 х 2 ­ 2х – 6 =  0 0,9х – 3х 2 =  0 2х 2 ­ 5х +2=  0 1 + 7 ;  х 2 ­ 2х – 63  1 ­  7 =0 х 2 + х –1  = 0 Д 0 и 0,3 Е ­0,5 ­ В  ­ 7 и 9 Г 2 3 4 5 5 ; – 2 0,5+ 5 2 3.Определите, истинными  или ложными являются  приведенные утверждения  ( истинные утверждения  обозначьте « +»,  ложные –« ­») №  п/п 1 Уравнение  Утверждения  Пометка х 2 ­2х – 5= 0  имеет два корня 2 Уравнение 0,4х 2 = 2х имеет  один корень 4 3 Уравнение ах 2 +с = 0 имеет  корни при  любых  значениях а и с Если свободный член  квадратного  уравнения  является  отрицательным  числом, то это  уравнение  обязательно  имеет два  корня. Количество  корней  5 Да  Нет  Нет  Не всегда. Это верно если  коэффициент при х 2    положительное число. Да. квадратного  уравнения  зависит от знака его  дискриминанта. 2 2 ;0 ;0 ;0 4. Решите уравнение:  2). х а б 3). х 2 8). х в 2 хг ). ). хд 3 ). хе   1 3 х   х 4 7   14 5 х   56 ;0 х    5 х 3 х  .24 х х 6 4 2 5 х  ;18 4.  Физкультминутка. Смена вида  деятельности. Слайд  Сменить деятельность,  обеспечить  эмоциональную  разгрузку учащихся. 5. Выполнение  заданий из  сборника по  подготовке к ОГЭ Подготовка к  ОГЭ ­ Много интересных заданий  выполнили, и, ребята, такие  задания вы встретите при  сдаче ОГЭ по математике в 9  классе. И, поэтому важно  усвоить тему сейчас. ­ Я вам предлагаю открыть  сборники по подготовке к  ОГЭ  Слайд  1 группа: В – 5, 6 задание – 4. 2 группа: В­ 9,10 задание – 4, 3 группа: В ­ 11,12 задание – 4, 4 группа:  в – 15, 16 задание ­  Работают по сборникам.. Познавательные: выполнение  действий по алгоритму.  подведение под понятие Коммуникативные: уметь  оформлять свои мысли в  устной форме; слушать и  понимать речь других. Регулятивные: планирование  своей деятельности для  решения поставленной задачи  и контроль полученного  результата. 6. Информация о  домашнем задании 7.. Рефлексия Обеспечение  понимания  детьми цели,  содержания и  способов  выполнения  домашнего  задания. Дать  качественную  оценку работы  класса и  отдельных  учащихся.  Инициировать  рефлексию  детей по поводу мотивации их  собственной  деятельности и  взаимодействия  с учителем и  другими  детьми. 4 Сборник по подготовке к ОГЭ В ­19, 20, задание 4, В – 12,  задание 21. Записывают домашнее задание  1. Отвечают на вопросы 2. Отмечают в карточках (приложение №4)   1.Все понял, могу помочь  другим 2. Запомню надолго 3. Все понял 4. Могу, но нужна помощь 5. Ничего не понял Познавательные: рефлексия  способов и условий действия,  адекватное понимание причин  успеха и неудач, контроль и  оценка процесса и результатов  деятельности Коммукативные: умение  выражать свои мысли,  аргументация ­­ Наш урок подходит к концу,  подумайте о том с какой пользой  для вас прошёл этот урок,  начните  свой ответ с любого из  предложений   1. Предлагает продолжить  предложение  «Сегодня на уроке Я повторил … Я закрепил … Я научился … Я узнал …» 2. Предлагает отметить в карточке  то высказывание, которое больше  всего подходит к качеству   усвоения материала на уроке 3. Выставляет оценки.  И закончить сегодняшний урок  хотелось бы словами великого  математика  У. Сойера: «Человеку,  изучающему  математику, часто  полезнее решить одну и ту же  задачу тремя различными  способами, чем решить три­ четыре различные задачи. Решая одну задачу различными методами, можно путем  сравнений выяснить, какой  из них короче и эффективнее.  Так вырабатывается опыт»