Урок геометрии по теме "Четырехугольники" (8 класс)

Базанова Наталья Петровна учитель математики муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №17» города Новомосковска, Тульской области УМК  Геометрия. 7­9 классы: учеб. для общеобразоват.  организаций/ (Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.)­ 5­ое изд.­  М. Просвещение, 2015.­ 383 с. Урок № 15 Тема       «Четырехугольники» Геометрия 8 класс Цель урока:  создать условие для обобщения и систематизации  теоретических знаний учащихся по   теме «Четырехугольники»,  совершенствования навыков решения задач по данной теме Задачи:  Образовательные:  ­ формирование у учащихся четкого представления о классификации четырехугольников, сходстве и различии свойств и признаков фигур; ­ отработка умений применять выученные свойства и признаки четырехугольников  при решении задач и практических жизненных ситуаций Развивающие: ­ развивать познавательный интерес к предмету; ­ развивать умение концентрироваться, память, внимание, логическое мышление, воображение, умение сопоставлять, делать выводы, умение  переносить знания в новые практические ситуации; ­ развивать умение слушать, работать, самостоятельность, развивать математическую письменную и устную речь; аккуратность ­ развитие творческих способностей Воспитательные:  ­ культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе;  ­ формировать культуру общения   и коммуникативных умений учащихся при  работе самостоятельно, в группах ­  формировать  активную жизненную позицию, уверенность и самостоятельность учащихся при выполнении заданий; ­ развивать чувство товарищества  и взаимоподдержки, сопереживания за общее дело при работе в группе Планируемые результаты: Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета, желание осваивать новые виды деятельности;  осознают важность и необходимость знаний для человека; проводят самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности. Предметные:  владеют базовым понятийным аппаратом,  умеют работать с геометрическим текстом, умеют применять изученные понятия, результаты и методы для решения задач, применяют знания при решении жизненных практических ситуаций Метапредметные  УУД:   познавательные:  ориентируются на разнообразие способов решения   задач, выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи;  регулятивные: самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия  в соответствии с ней;  учитывают свойства и признаки в планировании и контроле способа решения;  находят ошибки и исправляют, обосновывают их;  коммуникативные: формулируют собственные мысли, высказывают и обосновывают свою точку зрения, считаются с различными мнениями и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве, осуществляют совместную деятельность в группах Тип урока: урок общеметодологической направленности Вид урока: урок ­аукцион Формы работы учащихся: индивидуальная, групповая, фронтальная   Необходимое техническое оборудование:  Доска, экран, мультимедиа проектор, компьютер,  презентация «»,  рабочая тетрадь, таблицы по геометрии, раздаточный материал, чертежные инструменты, цветная бумага, ножницы, сертификаты, таблицы заработков Структура урока  Лот№  1 «Поисковый»  (2­3 мин)  Лот 2 «Проверка «платежеспособности». » (Игра «Домино»)  (5 мин)  1 Организационный момент. Вступительное слово учителя (1 мин) 2 Сообщение темы и целей урока. Форма его проведения (1 мин) 3 4 5 Лот № 3 «Верю­не ­верю» ( 5­6 мин) 6 Лот № 4 «Решение задач»  ( 8 мин)  7 Динамическая пауза ( 2 мин) 8 Лот № 5 «Практический» ( 7 ­8 мин) 9 Лот № 6 «Черный ящик» ( 6 ­7 мин) 10 Лот № 7 «Итоговый » (2­3 мин) Сценарий урока Деятельность учителя Деятельность учащихся 1 Организационный момент. Самостоятельно проверяют готовность к уроку,  настраиваются на урок. Ученики открывают тетради и записывают тему  урока Ответы учащихся: Аукцион­это открытая  распродажа ценностей Гонг Здравствуйте, ребята! Я рада приветствовать вас на уроке. Пожелаем друг другу удачи и успехов.  Запишите в тетрадях дату и тему урока: Четырехугольники. Учитель:  Сегодня у нас не просто урок, а урок­аукцион. А что такое аукцион? Вы,  наверное, знаете, какой существует неотъемлемый атрибут аукциона?  Товар» на аукционе –  это «лот».  Товаром на уроке сегодня будут задачи на движение, различные по сложности. Чтобы  «купить» лот ­ нужны ваши знания.  На продажу    выставлены поистине бесценные «вещи»,  купить которые сможет любая команда (группа) в обмен на знания. ­ Помогать вам будут: внимание, сообразительность и дружная работа в команде В работе аукциона принимают участие пять акционерных общества во главе, которых стоят  президенты. Акционерные общества:  «Параллелограмм», «Прямоугольник», «Ромб»,  «Квадрат», «Трапеция». Оценивать   работу   акционерных   обществ   на   уроке   будут   банкиры­учащиеся   и   их помощники ­ купцы ученики 9 класса, которые заранее знакомы с материалом, который будет предлагаться на аукционе. Каждое задание будет иметь стартовую цену: 10, 20, 30 баллов, в зависимости от его сложности. За исправления, добавления,   – дополнительные баллы. А за подсказки и нарушения баллы снимаются. В конце участники аукциона, которые наберут наибольшее количество баллов, получит награду – хорошие оценки и сертификаты. А лучший знаток геометрии – ученик,  набравший максимальное количество баллов получит кэшбэк – дополнительный балл на контрольной работе. 2 Лот   № 1 «Поисковый»  ­ Учитель: Начинаем работу аукциона.  (звучит гонг)  ­Домашним заданием было заглянуть в историю, найти, где впервые появились понятия   параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата и трапеции что они означают Итак,  «Лот № 1«Поисковый ». Стартовая цена 10 баллов Ответы  акционерных обществ . Ученики  представляют слайды с изображением фигур.  Параллелограмм – от греч. слов “параллелос” ­  тот, что идет рядом, и “грамма” ­ черта; Учитель: Как входили в математику понятия параллелограмма, прямоугольника, ромба,  квадрата и трапеции? Представьте названия акционерных обществ, согласно историческим данным Полноту и оригинальность вашего ответа оценивают банкиры. Прямоугольник – параллелограмм с прямыми  углами; Ромб – от лат. слова “ромбус” ­ волчок, юла; Квадрат – от лат. слова “квадратус” ­  четырехугольный; Трапеция – от лат. слова “трапезиум” ­ столик. 3 Лот № 2 «Проверка платежеспособности» (Игра «Домино») Учитель: А сейчас мы проверим вашу «платежеспособность», то есть знания  определений,  свойств и признаков четырехугольников. Стартовая цена лота­ 2 балла. Этот лот «Домино» будет разыгран в форме известной вам с детства игры «Домино». У  каждого ученика карточка, которая содержит ответ и вопрос. Начинает игру ученик, с  карточкой на которой написаны слова «Старт» и «Финиш». Он озвучивает стартовое задание и  заканчивает игру финишным ответом. Задача каждого из вас внимательно следить за ходом  игры, чтобы не пропустить свой ответ. Каждый правильный, полный  ответ членов общества  оценивается 5баллов. Неполный ­2баллов, за дополнения – 2 балла, пропуск и невнимание  –  снимаем  5 баллов. Оценивают ваши ответы банкиры. Задания на карточках ( Приложение 1) 4 Лот № 3  «Верю­ не ­ верю» Вы все продемонстрировали свою платежеспособность, а теперь на продажу выставлен Лот № 3  «Верю –не­ верю»­ теоретическая самостоятельная работа. Стартовая цена – 2 балла­  правильный ответ У каждого учащегося листы с вопросами в двух экземплярах , отвечаете на вопросы с помощью  знаков «+» ­ верю и «­»­  не верю. Один экземпляр вы сдаете банкирам на проверку, а второй  оставляете себе для  самопроверки.  На этом этапе аукциона мы также проверим знания ваших президентов. Учащиеся внимательно следят за записями на  своих карточках, читают ответы нужные и задают  вопросы. Учащиеся выполняют задания  теоритической  самостоятельной работы.  Проверка с помощью слайда Президенты получают карточки с заданиями. Заполняют таблицы, используя  знаки + и ­.  Приложение 2 5 Динамическая пауза Учитель: А теперь немного отдохнем перед следующим заданием: Ученики повторяют движение Учитель говорит и показывает движение, ученики повторяют движение Динамическая пауза (2 мин) Я – человек                                                  (показать рукой на себя) Всегда готов встать рядом                         (шаг в сторону) Или чуть впереди                                        (шаг вперед) Протянуть руку помощи                            (протянуть руку вперед) Легко нагнуться к малому или слабому   (наклониться вниз) Подставить плечо под груз тревог и забот (поднимаем плечи) Обернуться к отставшим                           (поворот назад) Балансировать между желаниями и возможностями (наклоны в стороны) Перепрыгнуть через усталость и боль                   (прыжок вперед) Подняться после неудачи                                       (присесть и встать) Пронести через всю жизнь дружбу и любовь       (обнять себя) Дотянуться до мечты                                               (подтянуться вверх) Глубоко вздохнуть по несбывшемуся                     (глубокий вдох) И верить в победу! 6 Лот № 4 «Решение задач» Учитель: Несомненно, важно знать определения, свойства, признаки фигур, но самое главное …   А что самое главное?  Итак, лот № 4 «Решение задач ». Стартовая цена ­ 10 баллов.  Каждому акционерному обществу необходимо решить задачи по готовым чертежам.  На   экране   одновременно   появляются   задачи.   Общества   обсуждают   их   решение   и   выбирают «мудрейшего»,   который   будет  устно   решать  задачу   у  доски.   Команда   соперников   может   задать «мудрейшему»   правильные ответы поощряются баллами.    дополнительный   вопрос   по   изученному   материалу.   Дополнительные Главное ­ уметь применять эти знания на  практике в ходе решения задач.               Р К О Е Т OPКТ – квадрат  Угол КEТ = 600         EК = 6см Найдите  периметр  квадрата Учащиеся решают задачи коллективно и  определяют ученика, который представит их решение.  Предваряя продажу следующего лота, хочу привести слова Аристотеля  «Ум заключается не только в знании, но и в умении приложить знание на деле»  Посмотрим, как свойства и признаки параллелограммов помогут нам  Каждая группа показывает, как они справились с заданием. Ответы учащихся :Задача 2. Чтобы вырезать прямоугольник из  7 Лот № 5 «Практический» решить некоторые жизненные практические задачи. Лот № 5 «Практический» Стартовая цена ­30 баллов У каждого из вас на партах пакет с цветной бумагой и ножницами. Каждое акционерное общество вытягивает пакет с заданием и готовит решение  Приложение 3 листа картона, который имеет вид четырехугольника  неправильной формы, плотник провел его диагонали и от точки  пересечения этих диагоналей в разные стороны по ним отложил  отрезки одинаковой длины, а затем последовательно соединил  концы этих отрезков. Верно ли это? (Нет) Задача 3 1. Равенства четырех сторон? (нет, может быть ромб);  2. Равенства обеих диагоналей? (нет может быть прямоугольник);  3. Равенства четырех отрезков деления диагоналей? (нет может быть  прямоугольник);  4. Равенства диагонали и прямого угла между ними? (Нет, может быть равнобедренная трапеция); Задача 4  1. Дважды перегнуть ее по диагонали, следя, чтобы совпадали при  этом стороны? (нет , может быть ромб);  2. Дважды перегнуть ее по "средним" линиям, достигая совмещения  противоположных сторон? (нет, может быть прямоугольник);  3. Сначала перегнуть ее по диагонали, а тогда совместить конце этой  диагонали? (нет, может быть ромб);  4. Дважды перегнуть ее по диагонали, чтобы совпадали образованные  треугольники? (нет, может быть ромб); (нужно одновременно  перегнуть ее по „средней” линии). 8 Лот № 6 «Черный ящик» Учитель: Какой аукцион без «Черного ящика»?   Каждое акционерное общество самостоятельно   устанавливает цену лота для соперников.  Вы загадываете фигуру, которая и будет находиться в «Черном ящике».  Соперники пытаются найти ответ, задавая такие вопросы,  на  которые вы можете отвечать только  словами: «да», «нет», «и да и нет». Наименьшим числом вопросов вашим соперникам надо отгадать, что это за фигура. В вопросах  использовать только свойства фигур.   Например: Вопрос Ответ Учащиеся загадывают фигуры команде  соперников.  загадан ромб У этой фигуры диагонали равны? загадана  равнобедренна я трапеция Его стороны равны?            Его стороны равны? Его диагонали равны? Противоположные углы равны? Нет Да Нет Да Нет 9 Лот № 7 «Итоговый » Итог урока. Рефлексия Учитель: Подведем итоги  урока. Все лоты проданы. Аукцион закрыт. Банкиры подсчитывают заработки каждого акционерного общества, а купцы отдельно  каждого ученика.  И пока они работают, мы с вами подведем итоги аукциона.   Ученики отвечают на вопросы: Понравился ли вам урок­аукцион? Что понравилось больше всего? Какие были трудности? Было ли тебе интересно? Банкиры объявляют общество победителя и лучшего знатока геометрии. Учитель :Для каждого из нас важен успех в его деятельности.  У каждого из вас есть своя «Лесенка успеха» (Приложения 4) . Нарисуйте себя на той ступеньке успеха, на которой вы себя видите  после нашего   урока. Я желаю вам успехов. Спасибо за работу. Учащиеся получают грамоты и сертификаты.  Выставляем оценки  1. Геометрия. 7­9 классы: учеб. для общеобразоват.  организаций/ (Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.)­ 5­ое изд.­ М.  Просвещение, 2015.­ 383 с. Список информационных источников: 2. Интернет­ ресурсы 3. en.wikipedia.org Приложение 1. (лот № 1) Приложения  Старт. Какая фигура называется четырехугольником?  Многоугольник, у которого 4 вершины, 4 стороны и 2 диагонали. Как называются две несмежные стороны четырехугольника?  Противолежащие. Чему равна  сумма углов выпуклого четырехугольника?   Четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны. Свойство соседних углов параллелограмма?  Сумма соседних углов равна 1800. Определение трапеции?  Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие   стороны непараллельные. Как называются параллельные 360°.  Сформулируйте определение параллелограмма? стороны трапеции?  Основаниями. Как называются непараллельные стороны трапеции?  Боковыми сторонами. Определение прямоугольника?  Параллелограмм, у которого все углы равны. Определение ромба?  Параллелограмм, у которого все стороны равны. Собственное свойство прямоугольника?  Диагонали равны. Собственное свойство ромба?  Диагонали являются биссектрисами углов и перпендикулярны. Определение квадрата?  Прямоугольник, у которого все стороны равны.  Назовите свойства  квадрата?  Все углы прямые, диагонали равны, диагонали пересекаются под прямым углом и являются биссектрисами его углов. Назовите один из признаков параллелограмма?  В четырехугольнике противолежащие стороны параллельны и равны. Определение равнобедренной трапеции?  Трапеция, у которой боковые стороны равны. Сформулируйте свойство равнобедренной трапеции?  Диагонали равны. Углы при основаниях равны. Сформулируйте определение прямоугольной трапеции?  Трапеция, у которой боковая сторона перпендикулярна основаниям. Признаки равнобедренной трапеции?  Диагонали равны и углы при основаниях равны. Финиш Приложение 2 ( лот № 2) Задания 1 варианта:  1) Верите ли вы, что если в параллелограмме все стороны равны, то это квадрат?    2) Верите ли вы, что если  в четырехугольнике противолежащие стороны параллельны, то это ромб? 3) Верите ли вы, что всякий квадрат является ромбом?                                                         4) Верите ли вы, что если в параллелограмме диагонали делят его углы пополам, то это прямоугольник?       5 Верите ли вы, что диагонали прямоугольника равны?                                                        Задания для 2 варианта: Какие из следующих утверждений верны?  1) Верите ли вы, что если сумма углов, прилежащих к любой стороне четырехугольника, равна 180 , то он является параллелограммом. 2) Верите ли вы, что если в четырехугольнике, противолежащие углы равны, то он является параллелограммом. 3) Верите ли вы, что всякий четырехугольник, имеющий две пары равных сторон, является параллелограммом. 4) Верите ли вы, что любой четырехугольник, у которого есть равные стороны и равные углы, является параллелограммом. 5) Верите ли вы, что если диагонали четырехугольника равны, обязательно ли этот четырехугольник является прямоугольником ◦ Задания для президентов: б м о Р т а р д а в К е л л а р а П ­ о л ­ о м я р П к и н ь л о г у Противолежащие стороны  параллельны и равны Все стороны равны Противолежащие углы равны, сумма  соседних углов равна 180 Все углы прямые. Диагонали пересекаются и точкой  пересечения делятся пополам Диагонали равны Диагонали взаимно  перпендикулярны и являются Ответы к заданиям биссектрисами его углов Вариант 1 1) Если в параллелограмме все стороны равны, то это квадрат? (­) 2)Если в четырехугольнике противолежащие стороны параллельны, то это ромб?                        (­)  3) Всякий квадрат является ромбом?            (+) 4) Если в параллелограмме диагонали делят его углы пополам, то это прямоугольник?      (­) 5) Диагонали прямоугольника равны?     (+) Вариант 2 1) Если сумма углов, прилежащих к любой стороне четырехугольника, равна 180 ,◦ то он является параллелограммом (+) 2) Четырехугольник, противолежащие углы которого равны, является параллелограммом.(+) 3) Всякий четырехугольник, имеющий две пары равных сторон, является параллелограммом.(­) 4) Любой четырехугольник, у которого есть равные стороны и равные углы, является параллелограммом.(­) 5)Диагонали четырехугольника равны, обязательно ли это четырехугольник является прямоугольником (­)  Ответы к заданиям президентов       четырехугольники           свойства Противолежащие стороны параллельны и равны. Все стороны равны.   Противолежащие   углы   равны,   сумма соседних углов равна 1800.  Все углы прямые.   Диагонали точкой пересечения делятся пополам.  Диагонали равны.   Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов. г о л е л л а р а п м + м а р ь л о г у о м я р п к и н + _ + _ + _ _ _ + + + + _ б м о р т а р д а в к + + + _ + _ + + + + + + + + Приложение 3 ( лот № 5) Задача 1.  Пользуясь изученными свойствами, определить центр четырехугольника, вырезанного из бумаги (учащимся раздаются бумажные  параллелограммы, квадраты, ромбы, прямоугольники). Задача 2.  Чтобы вырезать прямоугольник из листа картона, который имеет вид четырехугольника неправильной формы, плотник провел его диагонали  и от точки пересечения этих диагоналей в разные стороны по ним отложил отрезки одинаковой длины, а затем последовательно соединил  концы этих отрезков. Верно ли это?  Задача 3 Мастер­паркетчик хочет убедиться, что выпиленные из дуба четырехугольники – квадраты. Достаточно ли для этого:  1. Равенства четырех сторон?  2. Равенства обеих диагоналей?   3. Равенства четырех отрезков деления диагоналей?   4. Равенства диагонали и прямого угла между ними?  Задача 4  Швея хочет убедиться, что изготовленная ею салфетка квадратная. Достаточно ли для этого:  1. Дважды перегнуть ее по диагонали, следя, чтобы совпадали при этом стороны?   2. Дважды перегнуть ее по "средним" линиям, достигая совмещения противоположных сторон? 3. Сначала перегнуть ее по диагонали, а тогда  совместить конце этой диагонали? ;  4. Дважды перегнуть ее по диагонали, чтобы совпадали образованные треугольники Задача 5 Перегнув лист бумаги неправильной формы вырезать из нее ромб, сделав только один разрез Приложение 4 ( лот № 7) Приложения 5  ПОДАРОЧНЫЙ СЕРТИФИКАТ ПОДАРОЧНЫЙ СЕРТИФИКАТ выдан________________________ выдан________________________ ДАННЫЙ СЕРТИФИКАТ ДАЕТ ПРАВО *:  на одноразовое освобождение от домашнего  задания  повышение отметки на 1 балл  невыставление одной «2» в журнал ДАННЫЙ СЕРТИФИКАТ ДАЕТ ПРАВО *:  на одноразовое освобождение от домашнего  задания  повышение отметки на 1 балл  невыставление одной «2» в журнал *Данный сертификат можно использовать ТОЛЬКО на уроках  математики. Действие этого сертификата  не распространяется на  контрольные и проверочные работы, а также на четвертные и  итоговые оценки. Действителен с 11 ноября   по 30 ноября 2018 г. *Данный сертификат можно использовать ТОЛЬКО на уроках  математики. Действие этого сертификата  не распространяется на  контрольные и проверочные работы, а также на четвертные и  итоговые оценки. Действителен с 11 ноября   по 30 ноября 2018 г. МБОУ «СОШ №17» г. Новомосковск МБОУ «СОШ №17» г. Новомосковск ПОДАРОЧНЫЙ СЕРТИФИКАТ ПОДАРОЧНЫЙ СЕРТИФИКАТ выдан________________________ выдан________________________ ДАННЫЙ СЕРТИФИКАТ ДАЕТ ПРАВО *:  повышение отметки на 1 балл  невыставление одной «2» в журнал ДАННЫЙ СЕРТИФИКАТ ДАЕТ ПРАВО *:  повышение отметки на 1 балл  невыставление одной «2» в журнал **Данный сертификат можно использовать ТОЛЬКО на уроках  математики. Действие этого сертификата  не распространяется на  контрольные и проверочные работы, а также на четвертные и  итоговые оценки. Действителен с 11 ноября   по 30 ноября 2018 г. **Данный сертификат можно использовать ТОЛЬКО на уроках  математики. Действие этого сертификата  не распространяется на  контрольные и проверочные работы, а также на четвертные и  итоговые оценки. Действителен с 11 ноября   по 30 ноября 2018 г. МБОУ «СОШ №17» г. Новомосковск МБОУ «СОШ №17» г. Новомосковск ПОДАРОЧНЫЙ СЕРТИФИКАТ ПОДАРОЧНЫЙ СЕРТИФИКАТ выдан________________________ выдан________________________ ДАННЫЙ СЕРТИФИКАТ ДАЕТ ПРАВО *:  повышение отметки на 1 балл  невыставление одной «2» в журнал ДАННЫЙ СЕРТИФИКАТ ДАЕТ ПРАВО *:  повышение отметки на 1 балл  невыставление одной «2» в журнал **Данный сертификат можно использовать ТОЛЬКО на уроках  математики. Действие этого сертификата  не распространяется на  контрольные и проверочные работы, а также на четвертные и  итоговые оценки. Действителен с 11 ноября   по 30 ноября 2018 г. **Данный сертификат можно использовать ТОЛЬКО на уроках  математики. Действие этого сертификата  не распространяется на  контрольные и проверочные работы, а также на четвертные и  итоговые оценки. Действителен с 11 ноября   по 30 ноября 2018 г. МБОУ «СОШ №17» г. Новомосковск МБОУ «СОШ №17» г. Новомосковск