Урок геометрии в 11 классе с применением технологии критического мышления

Шолаксайская средняя школа Урок геометрии в 11 классе с применением технологии критического мышления Тема урока: Тела вращения Тип урока: УККЗУ- урок контроля и коррекции знаний и умений Эпиграф урока Ты скажешь эта жизнь – одно мгновенье Её цени в ней черпай вдохновенье Как проведёшь её так и пройдет Не забывай: она твоё творенье Учитель математики Хамицевич Наталья Юрьевна первая квалификационная категория Урок геометрии в 11 классе с применением технологии  критического мышления  Тема урока: Тела вращения Тип урока: УККЗУ­ урок контроля и коррекции знаний и умений Цель урока:  образовательные:   ­ повторение и обобщение изучаемого материала ­ контроль за уровнем усвоения материала ­ формировать у учащихся умение находить площадь и объем тел вращения             ­ применение знаний при решении нестандартных задач, видеть в них простые  составляющие  развивающая:             ­ развитие логического и конструктивного мышления, самостоятельной способности учащихся  ­ показать практическое применение объемов тел в  экономике, строительстве и других областях воспитательная:            – развить аккуратность при построении, математическую грамотность учащихся, устойчивый интерес к познанию и изучению математики; показать целостность и гармонию окружающего мира, взаимосвязь  изучаемых предметов, взаимосвязь разделов математики, красоту математики;  Задачи:  ­способствовать актуализации полученных знаний по теме;  ­способствовать развитию умений переносить знания в нестандартную ситуацию;  ­совершенствовать информационную компетенцию через анализ данных задачи и построение алгоритма решения;  ­развивать компетенцию само менеджмента через планирование деятельности на основе комбинирования алгоритмов решения опорных задач;   ­создать условия для воспитания коммуникативных навыков через организацию работы   в микрогруппах. Оборудование: проектор, экран, ПК, электронные презентации, карточки­задания для работы в  группах, карточки учета знаний, значки рефлексии. Формы   и   методы   работы: работа   в   группах,   в   парах   индивидуальная,   фронтальная;   коллективное обсуждение, анализ, сравнение, работа с презентациями, работа с таблицами, тестами. Ожидаемый результат: ­ учащиеся должны уметь применять формулы для вычисления площадей и объемов тел  вращения при решении задач. ­ учащиеся должны уметь решать  геометрические задачи, связанные с телами  вращения   Эпиграф урока  Ты  скажешь эта жизнь – одно мгновенье Её цени в ней черпай вдохновенье Как проведёшь её так и пройдет Не забывай: она твоё творенье  Данный урок является продолжением серии уроков по решению задач, связанных с фигурами вращения.  Имея навыки работы с опорными задачами, необходимо научиться решать комбинационные задачи,  применяя уже полученные знания в нестандартных ситуациях.  Вам предстоит проверить свои знания в  различных формах работы . У каждого из вас лежит оценочный лист,  вы его будете заполнять в течении  всего урока, по мере выполнения заданий.  Этап  урока  Фаза вызова 3 слайд Деятельность педагога  Орг момент Настраиваю на продуктивную работу на уроке, говорю о необычности сегодняшнего урока . Наш космический корабль терпит крушение и нам с  вами, необходимо выполнив задание «Лишнее слово»  назвать код спасательного шлюза и тему нашего урока  На экране появляется задание.  Найдите  лишнее слово.  Конус, квадрат, призма.  Куб, параллелепипед,  цилиндр.  Призма, параллелепипед, шар.  1. 2. 3. 4. Цилиндр, конус, пирамида. Приложение 1 На основании лишних слов, скажите код   спасательного шлюза и тему урока.  Все геометрические тела которые оказались лишними,  относятся к телам вращения. Итак,  код спасательного шлюза и тема урока «Тела  вращения».  Мы с вами на планете «Цикора».  На этой планете нет  воздуха, чтобы получить скафандр нужно выполнить  «Экспресс – тест №4». По окончании выполнения  теста вывешиваю ответы и критерии оценки раздаю  шарики это наши скафандры Приложение 2 Следующее препятствие «Соответствие»  Каждой паре учащихся раздаю по лису А4 и  геометрические тела и их название. Необходимо вам  разделить по группам и поставить соответствие фигур  их названию.  Заполните  пропуски «Слепое письмо» . Приложение 3 Формулы. Приложение 4 Мы с вами попали в лабораторию (работа в группе)  4 слайд 4­5 слайд Фаза  осмысления 6­7 слайд 8­9 cлайд Время  работы Деятельность учащихся  Учащиеся проверяю  готовность к уроку,  рабочее место.  Учащиеся работают  индивидуально, ищут  лишнее слово Из  лишних слов называют код спасательного шлюза  и тему урока. Записываем  число и тему урока.   Учащиеся работают  индивидуально  (взаимопроверка) ставят  оценки в карту маршрута,  надувают шары  Работа в паре  (взаимопроверка) ставят  оценки в карту маршрута Учащиеся повторяют  теорию, заполняя  пропуски в «слепом  письме»  самопроверка  ставят оценки в карту  маршрута  Ребята выполняют задание меняются  листами  взаимопроверка  Работа в группе.  оформляют решение в  тетради. Учащиеся, объясняют  решение у доски каждой  емкости  Учащиеся разделены на 2  группы, решение задач в  группе, представляют  решение задач для  фронтального  обсуждения.  4 – учащихся выполняю  тест а 4­ учащихся по 2  сооружают ракету с  помощью А4 Работают индивидуально  самопроверка Работа в группе.  Защита презентации  Записывают домашнее  задание 10­11 слайд 12­13 слайд 14­15 слайд 16 слайд Стадия  рефлексии  17 слайд 18 слайд  19 слайд Вам даны 3 колбы разных форм.  У меня на столе  стоит вода в шарообразной колбе. Вы, находите объем  3 –х колб и объем колбы у меня на столе. Используем  штангельциркуль П = 3 см  Вопрос: Можно ли всю воду поместить в 3 колбы  которые находятся у вас? Сколько воды осталось?   Применение знаний в нестандартной ситуации:  Нам нужно с вами попасть на землю но у нас с вами  нет космического корабля добраться до земли  Поэтому нам нужно построить ракету Пока капитаны  буду работать над контрольным тестом инженеры –  конструкторы соорудят нам ракету  Тест 2 варианта «Тела вращения». 5 вопросов Создание презентации Мы с вами вернулись на землю  Нам нужно рассказать о нашем с вами приключении   Все приключения отразите в презентации  Домашнее задание: Творческое:  составить кроссворд по теме;  Решить задачи – карточки (объяснение д\з) Знание  этого материала имеет широкое применение на  практике, т.к. в жизни мы часто встречаемся с телами  такой формы.  1. 2. сколько квадратных метров листовой жести  пойдет на изготовление трубы длиной 4 м и  диаметром 20 см, если на швы необходимо  добавить 2,5% площади её боковой поверхности? Имеется куча зерна пшеницы, которую нужно  отправить на склад. Сколько стандартных мешков  (50 кг) потребуется для такой перевозки? (Для  решения этой задачи нужно оценить объём зерна в  данной куче, которая напоминает форму конуса.  Соответственно, необходимо знать, какие нужно  сделать измерения, какие формулы применить.) 3 Чему (примерно) равен объем нефтехранилища  диаметром 60 метров и высотой 18 метров? (выберите  наиболее близкий вариант)   5000м3 15000м3 20 слайд 21 слайд 22 слайд   50000м3 100000м3 Выскажите одним предложением своё отношение к  уроку, выбирая начало из рефлексивного экрана.  Ребята по кругу  высказываются одним  предложением, выбирая  начало фразы из  рефлексивного экрана 1. Сегодня на уроке я узнал(а)… 2. Было интересно… 3. Было трудно… 4. Я выполнял(а) задания… 5. Я понял(а), что… 6. Теперь я могу… 7. Я почувствовал(а), что… 8. Я приобрел(а)… 9. Я научился(ась)… 10. У меня получилось… 11. Я смог(ла)… 12. Я попробую… 13. Меня удивило… 14. Урок дал мне для жизни… 15. Мне захотелось… 16. Мне очень понравилось… Учащиеся выставляют  себе оценку ставя ее в  дневник  Посчитайте результат в маршрутных листах найдите  среднее арифметическое своих оценок это будет  вашей оценкой за урок. Урок полезен, все понятно Лишь кое­что чуть­чуть неясно Еще придется потрудиться Да, трудно все­таки учиться Спасибо за урок! Выходя с класса возьмите шар соответствующий  вашему настроению  К каждому этапу урока разработаны критерии оценивания. Приложение 1 Найти  «лишнее слово" 1. Конус, квадрат, призма. 2. 3. 4. Цилиндр, конус, пирамида.  Куб, параллелепипед,  цилиндр.  Призма, параллелепипед, шар.  Ответ: конус, цилиндр, шар, цилиндр. Приложение 2 Экспресс­тест № 4  Упростите выражение: (4а – 7в)*(4а + 7в). 1. Выполните действие: 0,01х*25у. 2. 3. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется: 4. Если одна диагональ прямоугольника равна 10, тогда другая равна? 5. Найдите 12% от числа 900. 6. 7. Представьте в виде неправильной дроби число 5   Сократите дробь: (а2 – в2)/ (а ­ в). . 7 8 8. 2,7 сантиметра обратите в метры. 9. Упростите выражение * sinх + sin2х* cosх. 10. Периметр ромба 36, тогда его сторона равна: ответы    Экспресс­тест № 4 1) 0,25ху ;  2) 16а2­49в2;   3) медиана;   4) 10;     5) 108;    6) а + в;   7) 47/8;    8)0,027см;       9) Sin3x;   10) 9. Приложение 3 Слепое письмо 1.  ………… ­ называется  фигура,  ………….    при  вращении прямоугольного ……………… вокруг одного из катетов. 2. …………… ­ называется фигура  (тело), полученная  …………. прямоугольника вокруг ………… из его  сторон. 3. ……… ­ называется фигура , полученная вращением  …………. вокруг  …………, ограничивающего этот  полукруг. Ответ 1. Конусом ­ называется  фигура,  полученная   при  вращении прямоугольного треугольника вокруг одного  из катетов. 2. Цилиндром ­ называется фигура  (тело), полученная вращением  прямоугольника вокруг одной  из его  сторон. 3. Шаром  ­ называется фигура , полученная вращением полукруга  вокруг  диамера, ограничивающего этот  полукруг. Приложение 4 Формулы. Цилиндр Конус Усеченный конус Шар Sбок =  Sпол = V =  S бок = Sпол = V = S бок = Sпол = V = Sпол = V =  Слепое письмо 9­8 – «5» 7­6 – «4» 5 – «3» менее 5 – «2» Тест  «Тела вращения». 5 – «5» 4 – «4» 3 – «3» 2 и менее – «2» Лаборатории  оценка оценка Оценочный лист – Карта – маршрут о в о л с   е е н ш и Л 1     т с е т   ­ с с е р п с к э   2 е и в т с т е в т о о С     3 о м ь с и п   е о п е л С 4   ы л у м р о Ф     5     е п п у р г   в   а т о б а р   6 т с е т     й ы н ь л о р т н о к 7   к о н е ц о   а м м у С й и ц а т н е з е р п   е и н а д з о С 8   Тест  «Тела вращения». 1 – вариант 1. Площадь поверхности шара 100  смπ 2. Вычислите объем шара B)  A)   450 3 3 ñì  650 3 3 ñì       C)   550 3 3 ñì       D)   400 3 3 ñì       E)   500 3 3 ñì 2. Если увеличить радиус основания цилиндра в 2 раза, во сколько раз увеличится его объем? A) 2     B) 3    C) 5    D) 6     E) 4 3. Шар, радиус которого 13см пересечен плоскостью на расстоянии 12см от центра. Найдите площадь  сечения. A) 30  смπ 2    С) 20  смπ 2     B) 5  смπ 2     D) 25  смπ 2      E) 16  смπ α  вращается вокруг оси, проходящей через вершину ромба  2 4. Ромб с большей диагональю d и острым углом  и перпендикулярной к большей его диагонали. Определите объем тела вращения. A) πd3tg      B) πd3tg       С)        E)  d3tg  d3tg        D)  d3tg  2  2  3  2  4  2  2  4 5. Полукруг свернут в коническую поверхность. Сколько градусов содержит угол между образующей и  высотой конуса? А) 25°      B) 31°     C) 34°     E) 36°    E) 30° 2 ­ вариант 1.  Найдите боковую поверхность цилиндра, высота которого равна 5см, если известно, что при увеличении  его высоты на 4см, объем увеличится на 36 смπ 3  A) 45 смπ 3    B) 30 смπ 3     C) 60 смπ 3      D) 75 смπ 3      E)  смπ 3 2. Правильная четырехугольная призма вписана в шар. Найдите высоту призмы, если радиус шара 5см, а  ребро основания призмы 6 см. см      B) 2 A) 8 5 7 см     C) 7 2 см     D) 3 5 см      E) 8см 3. Найдите объём тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями y  1 2 x x  1 2 y  x        B)     A) 57 24  25 24        C)  49 24       D)  45 24          E)  47 24  4. Развёрткой боковой поверхности цилиндра является прямоугольник, одна из сторон которого вдвое  больше другой. Боковая поверхность цилиндра равна 20дм3. Определите полную поверхность цилиндра.    A)  дм 2  1 10 2       B)   1   20  2 дм      C) 10  2    2 дм      D) 20   2  1 2 дм        E)      дм 2  2 1 20 5. Найдите объем шара, если радиусы его внутренней и внешней поверхности равны 3см и 6см. А) 126п см3        В) 189  смπ 3            С) 250  смπ 3 3           D) 252  смπ 3        E) 163  смπ Ответ 1 – вариант: е, а, д, д, е. 2 – вариант: в, в, с, в, д. Домашнее задание: Творческое:  составить кроссворд по теме;  Решить задачи – карточки Знание этого материала имеет широкое применение на практике, т.к. в жизни мы часто встречаемся с  телами такой формы.  1 сколько квадратных метров листовой жести пойдет на изготовление трубы длиной 4 м и  диаметром 20 см, если на швы необходимо добавить 2,5% площади её боковой поверхности? 2 Имеется куча зерна пшеницы, которую нужно отправить на склад. Сколько стандартных  мешков (50 кг) потребуется для такой перевозки? (Для решения этой задачи нужно оценить  объём зерна в данной куче, которая напоминает форму конуса. Соответственно, необходимо  знать, какие нужно сделать измерения, какие формулы применить.) 3  Чему (примерно) равен объем нефтехранилища диаметром 60 метров и высотой 18 метров? (выберите  наиболее близкий вариант)     5000м3 15000м3 50000м3 100000м3 твоё отношение к уроку (подчеркнуть) 1. 2. 3. 4. 5. Отличный, интересный, захватывающий. Хороший, содержательный, заставляющий работать. Нормальный, обычный.  Скучный, работа без интереса. Бесполезный, совсем не интересный.