Урок математики по теме "Уравнения. Решение текстовых задач" (5 класс)

УРОК МАТЕМАТИКИ В 5 КЛАССЕ. Цели урока: «УМНОЖЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ НА НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО».  систематизировать и обобщить знания учащихся по теме «Умножение десятичных дробей на натуральное число».  способствовать формированию умений и навыков умножения десятичных дробей на натуральное число; способствовать формированию умения применять математические знания в жизненных ситуациях.  содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, умения общаться Задачи урока: 1) Выявить уровень подготовки учащихся по математике по данной теме, систематизировать полученные знания. 2) Помочь в развитии и самореализации творческих способностей личности; обучить приемам организации интеллектуального труда. 3) Продолжить воспитание у учащихся уважительного отношения друг к другу, чувства товарищества, культуры общения, чувства ответственности. Цель (для учеников): Знать: алгоритм умножения десятичных дробей; Уметь: применять при решении задач основные тригонометрические тождества. Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний и умений Форма работы: групповая работа, индивидуальная работа. Оборудование: учебник, раздаточный материал. Время Деятельность учителя План урока Деятельность учащихся Форма оценивания 1.Создание коллаборативной среды. 2. Постановка учебных задач Делятся на группы с помощью выбора картинки кейса. в Записывают тетрадях число и тему урока. Учащиеся заполняют в по правила умножению десятичных дробей на натуральное число, вставляя нужные слова в пропуски. Устно вычисляют. 2 мин 3 мин 1. Приветствие учащихся. 2. Постановка целей урока знакомство учащихся с планом урока. и 1.Повторение правил и алгоритма сложения десятичных дробей, умножения десятичных дробей на натуральное число. 7 мин 2. Устная проверка умений выполнять учащихся изученные действия с Самооценка учащихся. Самооценка учащихся. 3. Решение задач из кейса. Решают задачу из кейса в каждой группе и первая решившая сообщает ответ, а остальные - сверяют. группа Каждая свой получает и мини-кейс выполняют задание. Спикеры представляют решение на ватмане. Самооценка учащихся. Оценивает лидер группы. 4. Контроль знаний и умений по теме. ученик Каждый индивидуально решает тест по теме. Оценивает учитель десятичными дробями 5 мин Задание №1 общее задание для групп. Задание №2 – задание для каждой группы отдельно. Учитель корректирует работы в каждой группе. В итоге должно получиться общее решение. Деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний и умений при решении теста Ученики получают тест, в ответах которых закодированы слова, но в обратном порядке. 15 мин 10 мин 3 мин Домашнее задание Выставление оценок. 5. Подведение итогов урока. Записывают в дневники. Рефлексия. Заполняют рефлексии листы Ход урока. 1. Организационный момент. Учитель: Здравствуйте, ребята! Тема нашего урока «Умножение десятичных дробей на натуральное число». Сегодня мы с вами повторим правила умножения, продолжим решать задачи на умножение десятичных дробей на натуральное число. Я предлагаю вам сегодня провести необычный урок. Давайте сегодня побудем на уроке не учениками, а деловыми людьми. Ребята, а какими вешними признаками отличается деловой человек от обычного? ( через обсуждение прийти к отличительной черте – кейсу). Учитель: Деловые люди, как правило, обладают не одним кейсом, а несколькими. Кейс 1 –для важных документов. 2. Проверка домашнего задания. 3. Устная работа. Повторим правило умножения десятичных дробей на натуральное число, правило умножения десятичных дробей на 10,100,1000 и т.д. Вам нужно заполнить пропуски в правилах. (плакат) Это задание вы сами себя оцениваете в оценочном листе. Учитель: Кейс 2 – для визитных карточек (задания на закрытых досках, последовательно открывем). Поработаем устно (одновременно на боковой доске устно вычисляют два ученика) А) 2,134 * _____ = 21,34 Б) 0,0634 * _____ = 63,4 В) 0,58 * _____= 58 Г) 70,9 * _____ = 70900 1. Назовите пропущенный множитель 2. Определите, по какому правилу записана последовательность чисел и продолжите ее, записав три следующих числа. 3. Вычисли: 4. Решение задач. 4. Произведение чисел 145 и 22 равно 3190. 0,0000003; 0,00003; 0,003; _____; _____; _____. А) 1,6 * 2 = Б) 0,24*3 = В) 6*0,5 = Г) 2,5*4 = Д) 0,05 * 2 = Используя этот результат, найдите: А) 14,5 * 22 = _____ Б) 0,145 * 22 = _____ В) 145 * 2,2 = _____ Г) 145 * 0,0022 = _____ Это задание вы сами себя оцениваете в оценочном листе. Учитель: Кейс 3 - для входящей информации. В нашем кейсе имеется следующая информация: В журнале «Здоровые новости» Диана прочитала статью о важности кальция в организме человека. Вот, что она узнала: Каа́льций — элемент периодической химических элементов Д. И. Менделеева. Обозначается символом Ca (лат . Calcium — «известь», «мягкий камень»). Простое вещество кальций — мягкий, химически активный металл серебристо - белого цвета. Кальций играет важную роль в развитии костей и зубов. Это особенно верно для младенцев, маленьких детей и для подростков. Кальций играет важнейшую роль в подержании здоровья сердца - помогает регулировать сердцебиение. правильное функционирование нервной системы. Кальций позволяет снизить уровень плохого холестерина. Человеку требуется стабильное количество кальция в организме, чтобы этого микроэлемента хватало для выполнения всех ролей, которые он играет. Для людей всех возрастов требуется регулярная суточная доза данного минерала. Задание1. Используя данные таблицы (лежит на столах), определите какое количество кальция и магния ( в граммах, 1г = 1000 мг) необходимо Кальций обеспечивает также системы 1900 1200 300 1500 1200 1100 12 0,13 0,04 4 1900 1200 280 1500 1200 1100 15 0,15 0,04-0,045 4 Суточные нормы минералов для девочек (данные в мг) Хлориды Фосфор Магний Калий Кальций Натрий Железо Йод Селен Фтор подростку за 4 дня, за месяц (девочки и мальчики просчитывают отдельно). Таблица № 1. Суточные нормы минералов для мальчиков (данные в мг) Хлориды Фосфор Магний Калий Кальций Натрий Железо Йод Селен Фтор Решение: 1) 1200 мг= 1,2 г , 300 мг= 0,3 г, 280 мг=0,28 г 2) 1,2 * 4= 4,8 (г) кальция для девочек и мальчиков 3) 0,3 * 4= 1,2 (г) магния для мальчиков 4) 0,28 * 4 = 1,12(г) магния для девочек Учитель: Кейс 4 - для разной информации. Задание 2. Верно ли, что Диана получает достаточное количество кальция в сутки и в месяц , если известно меню её четырех дней? 1 день – «Поездка на экскурсию». В этот день Диана уезжала в город на экскурсию. 2 день – «Обычный рабочий день». В этот день Диана ходит в школу, второй завтрак получает в школе, а остальное время находится дома. 3день – « Выходной». Обычный выходной день. 4 день – « Участие в спортивных соревнованиях в школе». В этот день Диана завтракает и ужинает дома, а обедает - в школьной столовой. Каждая группа просчитывает количество кальция, который Диана получает за 1 день, результаты заносятся в общую таблицу. Затем вместе подсчитываем за месяц. Необходимо обсудить, сколько существует способов решения? Что может повлиять на итог решения? Если кальция не достаточно (достаточно), то что в меню можно изменить, что бы получилась норма? Физминутка. Учитель: Кейс 5 - для отчетной информации. Самостоятельная работа тестового характера с дифференцированными заданиями разного уровня сложности. Выполнить задание и вписать букву, под которой содержится правильный ответ в бланк карты ответов. - Проверка результатов самостоятельной работы. Прочитайте буквы в карте ответов в обратном направлении и узнайте, что значит здоровье для человека. Здоровье – это: 1 вариант: Богатство 5. Контроль знаний и умений. 6. Подведение итогов урока. 2 вариант: Счастье 3 вариант: Радость 4 вариант: Семья 5 вариант: Успех. Домашнее задание - № 776, 777, 783 Выставление оценок. Заполнение оценочного листа. Рефлексия. На обратной стороне картинки кейса написать, что понравилось и что не понравилось. Спасибо за урок! Приложение №4. Оценочный лист Фамилия, имя _______________________ № Вид работы на уроке Вставить пропущенное слово Кто оценивает Самооценка Подчеркнуть нужное 1 2 3 Устная работа Самооценка Подчеркнуть нужное Решение задач Лидер группы Оценка 1)Справился(ась) 2)Не справился(ась) 3)Справился(ась) с ошибками 1)Активно работал(а) 2)Не работал(а) 3)Не работал(а) 1)Активно работал(а) 2)Не работал(а) 3)Не работал(а) всегда всегда Учитель Итог Самостоятельная работа 4 Приложение №5. Вставить пропущенное слово Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо: 1. умножить ее на это ______________, не обращая внимания на запятую; 2. в полученном произведении отделить _________ столько цифр __________, сколько их отделено в десятичной дроби. Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., надо 1. В этой дроби ________________ на столько цифр ______, сколько ______ стоит в множителе после ___________. Задание №1. Используя данные таблицы, определите какое количество кальция (в граммах, 1г = 1000 мг) необходимо подростку за 4 дня, за месяц (девочки и мальчики просчитывают отдельно) 8 1 под 1900 1200 300 1500 1200 1100 12 0,13 0,04 4 1900 1200 280 1500 1200 1100 15 0,15 0,04-0,045 4 для девочек (данные в мг) Хлориды Фосфор Магний Калий Кальций Натрий Железо Йод Селен Фтор Таблица № 1. Суточные нормы минералов для мальчиков (данные в мг) Хлориды Фосфор Магний Калий Кальций Натрий Железо Йод Селен Фтор Приложение №6. Карта ответов для теста. Вариант № ____ Фамилия, имя _______________________ 7 2 № задания Буква, которой содержится правильный ответ Класс: 6 Тема урока «Решение системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом» Тип урока: Урок изучения нового материала. План урока составлен согласно программе и календарному планированию, по типу - изучения нового материала. Дидактические цели урока. Образовательная: рассмотреть и уяснить решение системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом. Развивающая: способствовать формированию практических компетенций при изучении нового материала, выделять общее, находить логическое объяснение, строить предположения и отстаивать свою точку зрения. Воспитательная: способствовать формированию и развитию:навыков критического отношения к проделанной работе, навыков самооценки,навыков участия в общем диалоге, навыков работы в группе,умений положительного микроклимата в классе. Оборудование: флипчарт для введения в урок «Подари улыбку», флипчарт для «Мозгового штурма», слайд «Алгоритм решения»,слайд «Проверка», стикеры для деления на группы , раздаточный материал для работы в группах, слайд «Задание на дом». Ожидаемый результат: в результате использования модулей Программы добиться повышения мотивации в обучении и повышение качества знаний. Усвоение алгоритма решения системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом.Умение применять ранее полученные знания при изучении нового материала. В ходе данного урока развивались следующие умения и навыки: анализировать учебный материал(информационная компетентность) овладевать общими способами решения, самокритично оценивать свои высказывания(компетентность разрешения проблем), свободно владеть основными типами ответов.Развивая информационную компетентность, ребята учатся самостоятельно ставить цель урока и подводить его аргументировать результаты, выдерживать конкуренцию, уметь 3 4 5 6 9 итоги.Использование интерактивной доски упрощает работу учителя, более наглядно демонстрируется материал, увеличивается объем рассматриваемого материала , позволяет отслеживать успеваемость каждого ученика.На уроке применялась групповая форма. Выбранная мною форма работы, на мой взгляд, была рациональна, для реализации поставленных целей. В результате хорошей работоспособности ребята успели выполнить все необходимые задания. В классе 8 учеников, атмосфера доброжелательная, поэтому слайд «Подари улыбку» был кстати, ребята продемонстрировали готовность к уроку, хорошее настроение и доброжелательность к друг другу. Мозговой штурм по теме «Способы решение систем линейных уравнений с двумя переменными», позволил повторить способы и алгоритмы решения систем, ранее изученные. Для плодотворной работы класс необходимо было разделить на группы, с этой целью двум ученикам с повышенной мотивацией, было предложено собрать свои группы. Учащимся были розданы карточки с примерами системам уравнений. Размышляя над примерами ученики разделились на две группы по наиболее рациональному решения системы уравнений : «подстановки» и «сложения». Тема урока была сформулирована в результате решения уравнений. «Реши уравнение- составь слово» В результате работы групп было составлено слово «ГРАФИК», после этого ребята поставили цели и задачи, которые они должны были решить в течении урока. Для изучения нового материала в группах , ученикам было предложено готовое решение системы уравнений с двумя переменными графическим способом и предложено составить алгоритм решения. Ребята справились с этим заданием быстро. Спикеры групп описали очередность выполнения решения системы уравнений. И был сформулирован алгоритм решения. Хочется сказать, что данная работа в группах позволила ученикам с низкой мотивацией, прояснить для себя непонятные моменты, причем спикерами были выбраны именно такие учащиеся. Учащиеся среднего звена очень любят подвижные физминутки. Физминутка «Две руки» позволила немного подвигаться , расслабиться. В практической части урока была предложена практическая работа по уровням. Ученики данного класса всегда отличаются адекватной самооценкой в выборе заданий. Поэтому работа по уровням не вызывает затруднений. Практическая работа тоже проходила в группе. Ребята с этим видом работы хорошо знакомы и любят именно так работать. Неоднократно обращаются друг к другу с вопросами, если что-то не понятно, и именно помогают , объясняют, а не подсказывают и дают списывать. После практической работы ученики проверяют правильность выполнения по готовым слайдам. Оценки, за выполненную работу выставляются самими учениками по критериям, с которыми они ознакомлены ранее. Этап рефлексии на моем уроке занимает достаточно много времени. Я прошу ученика не только поставить оценку своей работе, но и аргументировать её, причем подробно. Для этого хорош такой прием как «Райтинг», где ученик и учитель совместно выставляют оценку за урок. Анализируя урок, хочу сказать, что поставленные цели и задачи были достигнуты. Из 8 учеников , 2 ученика получили оценку «5», 4 ученика –«4», и два ученика –«3» Разноуровневая домашняя работа позволить оценить качество усвоенного материала. Положительные моменты урока: 1. Практически всю работу на уроке ученики выполняли самостоятельно. 2. Активно принимали участие в работе ученики с низкой мотивацией к обучению 3. Использование электронной доски экономит время. 4. Грамотно подобранный дидактический материал позволил правильно понять и применить новый материал. 5. Хорошо изученный ранее материал позволил выполнить задания грамотно. 6. Новый материал усвоен достаточно качественно. Эл. адрес pasha92-08@mail.ru Взаимное приветствие; урок математики 5 класс 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 83% [3 Голоса (ов)] Гудова Людмила Владимировна Учитель математики Мендыкаринский район ГУ Архиповская СШ Тема урока: Делимость чисел. Нахождение НОД и НОК. Тип урока: Обобщение и систематизация знаний. Цель урока: Совершенствовать знания и умения учащихся по данной теме. Отрабатывать умения систематизировать, обобщать знания о делимости чисел, признаков делимости, нахождении НОД и НОК и разложении числа на простые множители. Воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения. Развитие памяти, сознательного восприятия учебного материала. Методы обучения: индивидуальная работа, работа в группах, работа в парах. Методы оценивания: самооценка, взаимооценивание, критериальное оценивание, формативное оценивание «Сигнал рукой». Оборудование: ноутбук Ход урока. I Организационный момент. фиксация отсутствующих. Прежде чем перейти к теме нашего урока, давайте с вами проведем тренинг, который поможет нам лучше узнать друг друга. Тренинг «Знакомство». (Новые подходы в преподавании и обучении) Создание в группе доверительных отношений. Формирование у детей положительного отношения друг к другу. Повышение самооценки детей. Задача: Представить учащимся возможность ближе познакомиться друг с другом. В школе вместе вы учитесь уже давно. Каждый из вас интересный человек, интересная личность, каждый вносит свой вклад в дела класса, во внутри классные взаимоотношения. Передавая мяч друг другу, назовите свое имя и расскажите немного о том, что каждый из Вас любит делать и что у Вас лучше получается; и скажите так же о том, чему бы вы хотели научиться. II Формирование целей урока. (3 мин) Сегодня тема нашего урока «Делимость чисел. Нахождение НОД и НОК». Как вы думаете какова цель нашего урока? Примерные ответы учащихся: Правильно цель нашего урока: Отрабатывать умения систематизировать, обобщать знания о делимости чисел, признаков делимости, нахождении НОД и НОК и разложении числа на простые множители. Сегодня на уроке мы будем работать самостоятельно, в парах, в группах. У каждого из Вас есть лист оценивания, куда вы будете выставлять оценки за каждый вид работы. Оценивать вы будете себя сами, ваши одноклассники и я. В конце урока вы выведите свою итоговую оценку, которую я выставлю в журнал. III Актуализация опорных знаний. Устный счет. • Игра: считаем до 30, вместо чисел, кратных 3, хлопаем в ладоши. Работа в парах (пары образуются при помощи геометрических фигур). • (Использование ИКТ в преподавании обучении). • (Преподавание и обучение в соответствии с возрастными особенностями учеников) • (Оценивание для обучения и оценивание обучения) Заполнить анкету-кроссворд (работа в парах). Вопросы: 1) Как называется число, на которое нужно поделить? (делитель) 2) Как, по- другому, называется делимое, если оно делится на делитель нацело? (Кратное) 3) Какое число делится только на единицу и на само себя? (простое) 4) Какое число делится не только на единицу и на само себя? (Составное) 5) На какое число нельзя делить? (нуль) Решение теста (взаимопроверка, взаимооценивание). Проверка по ключу. Прежде чем приступить к проверке и оцениванию, давайте выработаем критерии. За 7 правильных ответов –«5» За 5-6 правильных ответов –«4» За 4 правильных ответов – «3» Меньше 4 правильных ответов –«2» В1 В А В Б Г Б В В2 Б Б В Г А В В Я прошу вас оценить степень усвоения материала с помощью техники формативного оценивания «Сигналы рукой» • Усвоил полностью, могу применить. • Усвоил полностью, но затрудняюсь в применении. • Не усвоил. Физминутка . (Кто то по желанию проводит физминутку). -Вы, ребята, все устали Много думали, считали Отдохнуть уже пора. Работа в группах. • (Обучение талантливых и одаренных детей) • (Управление и лидерство в обучении) Сегодня мы с вами будем работать в группах по 5 человек. Выберите ответственного в группе. Ваша задача подготовиться к контрольной работе, которая будет на следующий урок. Для этого внимательно слушайте мнение других, уважительно относитесь к ответам одноклассников, если что-то непонятно, спрашивайте учителя. Каждая группа получает на карточке задание. Группа 1. • Какое наибольшее число одинаковых подарков можно сделать из 32 фламастеров, 24 ручек и 20 маркеров. Сколько фламастеров, ручек и маркеров будет в каждом наборе? ( 4 одинаковых подарка: 8 фломастеров, 6 ручек и 5 маркеров). • Докажите, что числа 476 и 855 взаимно простые. • Разложите на простые множители числа 110 и 340. Найдите НОД и НОК Группа 2. • Какое наибольшее число одинаковых подарков можно сделать из 50 мандаринок, 75 шоколадок и 125 конфет. Сколько конфет, шоколадок и мандаринок будет в каждом подарке? ( 25 одинаковых подарков: 2 мандаринки, 3 шоколадки и 5 конфеток). • Докажите, что числа 308 и 585 взаимно простые. • Разложите на простые множители числа 212 и 318. Найдите НОД и НОК Составляют кластер с решение. После этого от каждой группы выходит по одному ученику, который защищает решение своей группы и оценивает работу своих товарищей в оценочном листе, аргументируя оценки. Итог урока. –Что мы с вами повторили на этом уроке? – Что именно привлекло ваше внимание на данном уроке? - Что понравилось? Что вызвало затруднение? Домашнее задание. Выполнить задания: • Записать по 3 числа, которые делятся на 2, 3, 5, 9, 10 и простые, составные; • Найти НОК(44; 33), (63,18); найти НОД(55;45),(115, 92); • Для приготовления подарков приобрели 200 пряников, 240 конфет и 320 орехов. Какое наибольшее количество одинаковых подарков можно приготовить для детей и сколько орехов, конфет и пряников будет положено в каждый пакет? • Творческое задание: Составить и решить задачу на нахождение НОД или НОК чисел. Рефлексия - Я хорошо понял, как раскладывать числа на простые множители и находить НОД и НОК. - Я не все понял, у меня были ошибки. - Я не понял, как раскладывать числа на простые множители и находить НОД Ф. И______________________________________________________________ Устный счет (самооценивание) Работа в парах (кроссоврд) (взаимооценивание) Работа Оценочный лист. НОК. и в парах (тест) (взаимооценивание) Работа в группах Общая оценка ученика Оценка учителя