Урок математики "Смежные и вертикальные углы". 7 класс.

«Смежные и  вертикальные  углы»

Цели: •образовательная:  ввести понятие смежных и вертикальных углов;  рассмотреть доказательство теорем о смежных и  вертикальных углах;  показать их применение при решении задач; •развивающая: развивать умения выявлять  закономерности, делать обобщения и выводы; •воспитательная: воспитывать у обучающихся  стремление самостоятельно решать посильные  учебные проблемы.

А М К С Определение 1. Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными. СМА и АМК – смежные.

Задание 1 а) Д В А б) К С Т д)  К г) Н С А М Т О Н О Р К С е) М А в) А Е Т  С Р С М Т

Задание 2 Дан угол АВС. Начертите угол, смежный с  данным углом. Сколько таких углов можно  построить?  А С В

А С А С В В

Теорема 1. Сумма смежных  углов  равна 180°.

А К М АМК и СМВ – вертикальные С В Определение 2 Два угла называются вертикальными, если стороны  одного угла являются продолжениями сторон  другого.

Задание 3 В а) О А В г) К М Т С М б) К К С А А Е Н К Р в) О Н М Р д) Р М Н О С А

Задание 4 На рисунке прямые АВ и КМ пересекаются  в точке О так, что угол АОМ = 35°.  Найдите углы АОК и КОВ. К В О 35° А М

Решение: •АОМ и АОК – смежные АОК = 180° - 35°= 145° •АОК и ВОК – смежные ВОК = 180° - 145° = 35°. Получили, что АОМ = ВОК,  причем  они вертикальные.

Теорема 2. Вертикальные углы равны.

№60, № 63, №66 Домашнее задание. П.11, №65, №67, № 68