Урок математики в 5 классе "Задачи на движение: движение на сближение и удаление"

Дата   ____________

Урок № 56

Тема 5. Треугольник, четырехугольник, прямоугольный параллелепипед (16 часов)

Урок № 14

Тема урока: Задачи на движение.

Цели:

Дидактические:

-        Актуализировать знания учащихся о решении задач на равномерное движение, движение двух участников навстречу друг другу или в одном направлении;

-        Ввести понятие скорости сближения и удаления;

-        Учить решать задачи на сближение и удалении участников движения;

-        способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно – действенного мышления;

Развивающие:

-        формировать навыки решения задач на движение;

-        умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;

-        проговаривать последовательность действий на уроке;

-        работать по коллективно составленному плану;

-        планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;

-        вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок;

-        высказывать своё предположение;

Воспитательные:

-        воспитывать уважение друг к другу, любовь к спорту;

-        учить соблюдать правила дорожного движения;

-        развивать интерес к предмету;

-        способствовать самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

 

Ход урока

       I.            Организационный момент (2 мин.) (Слайд 1).

-        Добрый день, ребята.

-        Поприветствуем наших гостей.

-        На улице первые дни декабря, мы с нетерпеньем ждем снега. Снег – это красота природы. А для детворы – это еще и возможность покататься на лыжах, коньках, санках.

-        Сегодня наш урок пройдет под девизом «Спорт – это жизнь!».

-        Какие зимние виды спорта вы знаете?

-        Вот о некоторых из этих видов мы сегодня и будем решать задачи.

-        А какой же спорт без медалей и мест? Конечно и у нас на уроке сегодня будет и золото и серебро и возможно бронза. А для того, чтобы получить медаль весь урок необходимо продуктивно работать, отвечать на вопросы, решать задачи. И как в спорте – главное скорость и правильность. В течении урока вы будете получать фишки – баллы. В конце урока мы подсчитаем фишки и переведем их в оценки. Чем больше фишек тем больше оценка за урок.

 

    II.            Актуализация опорных знаний (3 мин) (Слайд 2).

1.      Устный опрос Игра «Математическая путаница»

-        Перед тем, как вы узнаете тему урока, предлагаю сыграть в игру «Математическая путаница».

-        Схемы к задачам и формулы к ним перепутаны. Соотнесите задачи и формулы.

-        Фигуристка откатала программу со скоростью 400 м/мин за 3 мин. Сколько метров проехала фигуристка за это время? (1200 м)

-        что необходимо найти?

-        Как найти расстояние?

-        За какое время проходит трассу длиной 600 м лыжник, если его скорость 300 м/мин? (2 мин)

-        Что в этой задаче необходимо найти?

-        Как найти время?

-        Конькобежец проходит дистанцию в 500 м за 100 секунд. Какова скорость конькобежца? (5 м/с)

-        А здесь что мы ищем?

-        Как найти скорость?

-        В каких единицах измеряется время? Скорость? Расстояние?

 

 III.            Сообщение темы и задач урока (2 мин) (Слайд 3).

-        Мы сегодня будем снова говорить о задачах на движение. Потому что …

-        Цитата «Движение – это жизнь, а жизнь – это есть движение» (Народная мудрость)

-        Сегодня тема нашего урока «Задачи на движение: движение на сближение и движение на удаление».

-        В нашей жизни мы очень много сталкиваемся с задачами на движение:

·         за сколько минут дойдем до школы пешком, на велосипеде, на автобусе;

·         через сколько минут встретимся с другом на спортивной площадке, если каждый вышел из своего дома;

·         кто быстрее добежит до финиша, если скорость первого в два раза больше скорости второго и прочие задачи.

-        На уроке:

·         Мы узнаем, что такое … (сближение и удаление).

·         Научимся решать задачи … (на сближение и удаление).

·         Повторим и закрепим … (как найти скорость, время и расстояние)

 

 IV.            Изучение нового материала (10 мин).

-        Одним из видов задач на движение есть задачи на сближение и удаление друг от друга.

-        Как вы понимаете слова сближение и удаление друг от друга?

-        Как можно переформулировать, сказать по-другому про задачи на сближение? (Движение навстречу)

-        Про задачи на удаление друг от друга? (движение в разных направлениях)

-        (Слайд 4) Задача из учебника стр. 120

-        Два пешехода вышли одновременно в противоположных направлениях из одного пункта. Скорость первого 4 км/ч, а второго 5 км/ч. какое расстояние между ними будет через 3 ч?

-        Выберите подходящую схему для этой задачи. Почему вы выбрали именно эту схему?

-        Как называются такие задачи? (Задачи на движение в противоположных направлениях).

-        Давайте решим эту задачу устно.

-        Составьте план решения задачи:

·         Найти расстояние, которое пройдет первый пешеход за 3 ч;

·         Найти расстояние, которое пройдет второй пешеход за 3 ч;

·         Найти расстояние между пешеходами через 3 ч;

-        Составьте числовое выражение для этой задачи.

-        М видим одинаковые множители в обеих частях числового выражения. Каким законом умножения мы можем воспользоваться для упрощения нашей записи? (Распределительным)

-        Упростим запись и получим: 3 ∙ 4 + 3 ∙ 5 = 3 ∙ (4 + 5).

-        Теперь видно, что задачу можно решить вторым способом. Сумма 4 + 5 показывает, на сколько километров в час удаляются пешеходы друг от друга, эту величину называют скоростью удаления.

-        Решим задачу вторым способом: 1) 4 + 5 = 9 км/ч скорость удаления, 2) 9 ∙ 3 = 27 км – расстояние.

-        Запишем с помощью формулы скорость удаления (v₁ + v₂).

-        Рассмотрим еще одну задачу: Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 27 км. Через сколько часов они встретятся, если скорость первого 4 км/ч, а скорость второго 5 км/ч?

-        Определите вид задачи.

-        Выберите схему к задаче.

-        Решим эту задачу определив скорость сближения.

-        Сумма 4 + 5 показывает, на сколько километров в час приближаются пешеходы друг к другу. Эту величину называют скоростью сближения.

-        Для решения данной задачи найдите сначала скорость сближения двух пешеходов. (4 + 5 = 9 км/ч)

-        Зная скорость сближения и расстояние между пунктами как найти время?

-        27 : 9 = 3 ч.

-        Запишем с помощью формулы скорость сближения. (v₁ + v₂).

-        Сравним две полученные формулы – они одинаково записаны.

-        Действительно и скорость удаления и скорость сближения находится с помощью действия сложения.

-        Что такое скорость удаления?

-        Что такое скорость сближения?

 

    V.            Формирование умений и навыков (22 мин).

1.      Письменные задания (17 мин).

(Задания № 549, 550– задание на формирование навыков нахождения скорости сближения и удаления. В тетради и на доске делается только запись решения задачи).

№ 549 (5 мин)  (Слайд 5 – на слайде несколько схем, выбирается подходящая к задаче, данные к задаче появляются постепенно) 

-        Как найти скорость удаления?

-        а) 60 + 80 = 140 км/ч;      

-        б) 260 : (60 + 70) = 2 часа

ФИЗМИНУТКА (2 мин) (Слайд 6)

№ 550 (5 мин)   (Слайд 7 – на слайде несколько схем, выбирается подходящая к задаче, данные к задаче появляются постепенно)

-        как найти скорость сближения?

-        а) 36 – (4 + 5) · 3 = 9 км;      

-        б) 140 км/ч

 

Задача на соблюдение правил дорожного движения (5 мин) (Слайд 8):

С горки на санках со скоростью 20 м/мин спускается ребенок. По дороге едет автомобиль со скоростью 800 м/мин. Расстояние между ними в тот момент, когда они заметили друг друга составляет 2500 м.  Наступит ли столкновение через 3 минуты? Опасно ли это?

-        20 + 800 = 820 м/мин – скорость сближения

-        820 ∙ 3 = 2460 м – расстояние на котором они будут друг от друга через 3 минуты

-        Ответ: Столкновения удастся избежать, но машина будет очень близко. Катание на санках с горки возле проезжей части опасно для жизни.

-        А теперь, ребята, предлагаю проверить как вы усвоили новую тему.

 

2.      Самопроверка знаний. Игра «Меткий биатлонист» (5 мин) (Слайд 9).  

-       Девиз нашего урока «Спорт – это движение».

-       Одним из зимних видов спорта является биатлон.

-       Кто знает что это за вид спорта? (Спортсмен на лыжах должен как можно быстрее добраться до пункта назначения и выстрелить по мишени. Его задача быстрее приехать и больше очков набрать в стрельбе.)

-       Вот и ваша цель такая же как у биатлонистов: как можно быстрее решить полученную задачу, добраться до мишени и правильно выстрелить.

-       Каждая мишень имеет ответ на обратной стороне, вы вбираете ту, которая совпадает с вашим ответом.

Первые три учащихся получат по 3 фишки за правильный ответ, следующие трое – получают по 2 фишки, последние 3 учащихся – получат по  1 фишке. В тетради можно записать только решение.

1)      Из одного населенного пункта в разных направлениях выехали два лыжника. Скорость одного 22 км/ч, а другого 25 км/ч. Каково расстояние между ними будет через 3 часа?

2)      Из двух поселков в 12.00 выехали два лыжника со скоростью 20 км/ч и 25 км/ч. Встретились они в 14.00. Найдите расстояние между поселками.

3)      Два биатлониста выехали навстречу друг другу со скоростью 27 км/ч и 29 км/ч. Через сколько часов они встретятся, если расстояние между ними первоначально было 174 км?

 

Ответы к задачам:

1)       - 141 км

2)       - 90 км

3)       - 3 часа

 

V. Домашнее задание (2 мин) (Слайд 10).

§ 2.14 стр. 120 - 121 чит., учить правила,  решить  № 551 (а);     № 553     стр. 123

 

VI. Подведение итогов урока (3 мин) (Слайд 11)

-        Сегодня на уроке:

·         Мы узнали … (что такое скорость сближения и удаления);

·         Мы научились … (находить скорость сближения и удаления);

·         Мы повторили и закрепили … (как находить время, скорость и расстояние).

-        Что такое скорость удаления?

-        Что такое скорость сближения?

-        Как найти эти скорости?

 

-        Подсчитайте баллы, которые вы получили за урок.

-        Переведите их в оценку:

5   – 6 баллов – оценка «5»

3   – 4 баллов – оценка «4»

1 – 2 балла – оценка «3».

Учащиеся, получившие оценку «5» награждаются золотой медалью, оценка «4» - серебряной, оценка «3» - это бронза.

-        (Выставление оценок)

-        В заключении хочу сказать:

-        Когда мы выходим на дорогу, мы тоже решаем задачи, связанные с движением. точнее, с его безопасностью.

-        Главное, чтобы эти задачи были решены верно.

-        Часто от правильности решения этих задач зависит наша жизнь.

-        Берегите свою жизнь, не только соблюдая правила дорожного движения, но и занимайтесь спортом: ездите на лыжах, катайтесь на коньках, спускайтесь на санках, ведь спорт – это ЖИЗНЬ, а жизнь – это ДВИЖЕНИЕ.

 

(Слайд 12) Дополнительно задача на смекалку

 

Скачано с www.znanio.ru