Урок математики в 6 классе по теме " Положительные и отрицательные числа"

6  класс                                                                 Тема:     Положительные и отрицательные числа. Тип урока:  Обобщение и систематизация знаний  Цель: Цели деятельности педагога  создать условия для развития умений находить противоположные числа, модуль числа,   сравнивать числа,   изображать на координатной прямой точки по их координатам,    закрепить изученный материал в ходе выполнения упражнений;    проверить   степень   усвоения   учащимися   материала   в   ходе   проведения самостоятельной работы.  подготовить к контрольной работе.  развивать логическое мышление учащихся. Предметные:   распознают положительные и отрицательные числа  определяют   координаты   точки,   отмечают   точки   с   заданными координатами.   находят модуль числа,  значение выражения, содержащего модуль  сравнивают числа; исследуют ситуацию, требующую сравнения чисел и их упорядочения,  пошагово контролируют правильность и полноту выполнения задания. Личностные:   объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения;   проявляют положительное отношение к урокам математики,  способам решения учебных задач,  адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников  Метапредметные:  регулятивные:  обнаруживают   и   формулируют   учебную   проблему совместно с учителем;  познавательные:  самостоятельно   предполагают,   какая   информация нужна для решения учебной задачи;  коммуникативные: умеют уважительно относиться к позиции другого, умеют принимать точку зрения другого, для этого владеют приемами слушания. Ход урока: I. Организационный момент: а) готовность класса к уроку; б) отметить отсутствующих. II. Целеполагание. Мотивация. Слайд 1. Учитель: Посмотрите на слайд и расскажите, что вы на нем видите  Написано 2017. Нарисована картина, похожа на эмблему. Учитель: А чем примечателен 2017?  Это нынешний год. Он объявлен годом экологии. Учитель:  Да, верно. 5 января 2017 года Указом президента страны 2017 году объявлен годом охраны особых природных территорий. Учитель: Может кто­то знает, что входит в систему особо охраняемых природных зон России? Ученик:  В охраняемую природную зону России входят природных заповедники (103), заказники (64) и национальные парки (49). Учитель: А у нас в КБР есть охраняемые природные зоны? Слайд 2,3. Ученик:  Да,   есть.   Это   Кабардино­Балкарский   Высокогорный   заповедник   и национальный КБ парк и «Приэльбрусье». Учитель: Как вы думаете, чему мы посвятим сегодняшний урок? Ученик:   Году экологии. Учитель:  И   постараемся   привлечь   внимание   всех   присутствующих   к экологическим   проблемам   самого   красивого   уголка   мира­   нашей   Кабардино­ Балкарии. Учитель:  Чтобы измерить высоту Эльбруса, глубину Тамбукана, узнать сколько заповедников в России, посчитать сколько звезд на небе. Сколько травинок в поле, сколько крошек в хлебе, сколько капель в море, что нужно знать? Ученик: Числа.  Учитель: Давайте вспомним, какие числа мы знаем, выполнив следующее задание: Слайд 4. Найти соответствие между левой частью таблицы. Числа бывают Определение и примеры А Натуральные Б В Г Д Е Простые Составные Целые Дробные Положительные Ж Отрицательные     расположенные 1.Числа, на координатной прямой справа от нуля: 1 2 ; 0,5 ; 7 2.  Натуральные   числа,   ноль   и   числа, противоположные натуральным: 5;  ­7;0;15 3.Числа,   которые   расположены   на числовой прямой слева от нуля: ­149;  ­1,8; ­21 4.Числа,   которые   используют   для счета: 3; 7; 15; 22 5.Числа,   которые   имеют   более   двух делителей: 18; 35; 49 6.Числа,   которые   делятся   только   на единицу и на самого себя: 7; 11; 39 7.Число,   отображающее   математи­ ческое отношение между двумя целыми числами: 3,5 ; 4 15 ; −42 59       Вариант правильного ответа:  А­4, Б­6, В­5, Г­2, Д­7, Е­1, Ж­3 Учитель: Меняемся тетрадями и проверяем, на сколько хорошо мы знаем числа. Вот как много определений связано со словом «число». Слайд 5. Учитель: Следующее задание. Дан ряд чисел: 4;2 7 9 ;−4 7 8 ;0;−18 5 9 ;−19;28,5; Запишите в тетрадь данный ряд чисел, но по вариантам. I. II. Вариант­только положительные числа. Вариант­только отрицательные числа. (Работа проверяется фронтально) Учитель: Какое число никто не записал?   Ученик: Нуль  Учитель: Почему Ученик: Нуль не является ни положительным, ни отрицательным Учитель: А чем он примечателен? Ученик: Нуль делит  все числа на отрицательные  и положительные числа Учитель: Теперь может кто сможет назвать  тему нашего урока Ученик: Тема урока «Положительные и отрицательные числа» Слайд 6. Учитель: А что можно делать с положительными и отрицательными числами? Ученик:   Распознавать их.  Изображать на числовой прямой  Находить модуль числа  Складывать   и   вычитать,   умножать   и   делить,   то   есть   производить арифметические операции  Сравнивать Слайд 7. Учитель: В чем заключается задача нашего урока?  Научиться распознавать положительные и отрицательные числа  Научиться изображать числа на координатной прямой  Научиться находить модуль числа  Научиться сравнивать положительные и отрицательные числа III Актуализация знаний Учитель: Ну, что ж приступим к работе. Как распознавать отрицательные числа? Ученик:  Отрицательные числа расположены слева от нуля, при их записи перед ними пишут знак ­. Учитель: Какие числа называют положительными? Ученик: Положительные числа расположены на числовой прямой справа от нуля, они пишутся со знаком +, или без него. Учитель:  Где   вы   в   жизни   встречались   с   положительными   и   отрицательными числами? Ученик: Их используют, когда передают прогноз погоды по телевизору. Ученик: При измерении температуры воздуха, часто говорят: ­15; ­27;+30 и т.д. Слайд 8. Учитель:   Карта Кабардино­Балкарии с изображением прогноза погоды на 18 января 2017 года.  Назовите какая самая высокая температура была по КБР?  Где самая низкая температура? Чему она равна?  Какая температура будет в Нальчике, если она повыситься на 3 единицы? Понизиться на 5 единиц7 Слайд 9. На данном слайде температура воздуха в Нальчике и в Малке за вчерашний день в разные периоды времени. Нальчик Малка ­2 ­5 6 ч. 12 ч. 16 ч. 20 ч. 24 ч. ­3 ­2 0 ­8 ­7 ­3 ­12 ­15 Где температура была выше в 6 ч., 12 ч., 16 ч., 20 ч., 24 ч. И на сколько единиц? Где была холоднее в 20 ч.? На сколько градусов? Учитель: С помощью какого прибора мы измеряем температуру? Ученик: Мы измеряем температуру термометром. Учитель: На демонстративных термометрах, которые у вас на столе отметьте: −200С,−100С,−50С,+150С,+200С. Слайд 10. Учитель: Проверьте результат своей работы, сверив со слайдом. (самопроверка) Учитель:  Где   расположены   отрицательные   числа   на   термометре   относительно нуля? Ученик: Ниже нуля. Учитель:  Где   расположены   положительные   числа   на   термометре   относительно нуля? Ученик: Выше нуля. Учитель: Как в математике изображают числа? Ученик:  Числа   в   математике   изображают   точкой   на   координатной   числовой прямой Учитель: Кто может рассказать об этом? Ученик:  Прямую, с выбранными на ней началом отсчета, единичным отрезкам и направлением называют координатной прямой. Число, показывающее положение точки на прямой называют координатной этой точки. Слайд 11. (проверить определение, сверив со слайдом) Слайд 12. Изобразите следующие числа на координатной прямой. −4 3 4 ;0;−1,25;−2,75;4 3 4 ;5 1 2 ;−3 1 4 Результаты проверить, сверив со слайдом. Учитель: Какие числа имеют противоположные координаты? Ученик:  Числа,   которые   расположены   на   одинаковые   расстоянии   от   начала координат имеют противоположные координат. Учитель: Как называют расстояние от начала координат до точки, изображающей число? Ученик: Модулем числа. Учитель: А какие числа называют противоположными числами? Ученик:  Числа,   которые   имеют   одинаковые   модули   и   разные   знаки   называют противоположными числами. Учитель: А как еще можно определить противоположные числа? Ученик:  Два   числа,   отличающиеся   друг   от   друга   только   знаками,   называют противоположными числами. Учитель: А какие числа называют целыми? Ученик: Натуральные числа, противоположные им числа и нуль называют целыми числами Учитель:  Проверяем   на   сколько   хорошо   знаем   числа   и   проводим физкультминутку. Если нет – поднимаем руки Если да ­  хлопаем в ладоши 1) Положительные и отрицательные числа называют целыми­ нет 2) Для любого числа можно указать число, ему противоположное­да 3) Модуль любого числа­число положительное­да 4) Минус 100 больше пяти –нет 5) На координатной прямой ­15 расположено левее, чем ­5­ да 6) Любое отрицательное число больше нуля – нет 7) Если длина пружины уменьшилась на 4, то она изменилась на ­4­да 8) Минус 5 меньше 2 – нет  Учитель:  Мы   довольны   все   собой,   покрутили   головой.   Раз,   два,   три,   четыре. Успокоились и сели. Молодцы. Ну, чтоб выполнить те задачи, что мы поставили перед собой, нужно выполнить практическое задание. Работаем в группах.  IV  Самостоятельная работа. Закрепление знаний и умений. (Для работы дается 10 минут.) Задание для I группы. 1.  Изобразите на координатной прямой точки: . 2 ), F (−7 3 4) А(2), В(6,5), С(0), Е (−1 2. Найдите модули чисел: 23; ­3; 0; 2,5; −3 2 3 3. Сравните и результат запишите в виде неравенства  а¿ 2 5 и−3 5 ;б¿−3 1 2 и−3 2 3 4. Подготовить небольшое сообщение «История возникновения отрицательных чисел» Задание для     II    группы. 1.  Найдите числа противоположные числам. ­312; 24;  31; ­6; 0,2;  −2 1 3 ,4 2 11 . 2. Сколько целых чисел расположено между числами |13 2 5|и|−28 1 7| 3.Верно ли неравенство  −4,2<2<|−1,5| 4.Подготовить   небольшое   сообщение   «Отрицательные   и   положительные числа в истории» Задание для     III    группы. 1. Сколько целых чисел расположены на координатной прямой между числами −3 2 7 и5,2 2. Найдите значение выражения: |2,5|⋅|−4|−|2 1 3|⋅|−3 4 | 3. Отметьте на координатной прямой точку А(­2). Укажите точку В, в которую перейдет точка А при перемещении по координатной прямой на +3, и точку С, в которую перейдет точка А при перемещении на ­5. 4. Подготовить небольшое сообщение «Отрицательные и положительные числа в химии и физике» Задание для     IV    группы. Составить проект контрольной работы по теме «Положительные и отрицательные числа». Темы, которые должны войти в контрольную работу:  отрицательные и положительные числа;  координатная прямая;  модуль числа;  сравнение чисел;  изменение величин; Из методической литературы выбрать задания для контрольной работы. Сделать два варианта. (По окончании работы учащиеся защищают свои работы у доски).   V РЕФЛЕКСИЯ Учитель:  Давайте подведем итоги, выполнены ли задачи, которые мы поставили перед собой. Слайд 13. Задачи:  распознавать числа   изображение чисел на координатной прямой  сравнение чисел  изменение величин  нахождение модуля числа (Дети перечисляют, вспоминают задания, где решались поставленные задачи.) VI Подведение итогов урока  Теперь   в   технологических   картах   вставляем   себе   оценки,   используя критерии, которые приведены в таблице  Теперь на листочках, где мы рисуем «дерево успеха» отмечаем чему мы научились:  различать положительные и отрицательные числа;  находить координаты точек;  по заданной координате находить точку;  находить модуль числа;  сравнивать числа; Учитель: Если урок понравился, то ветки рисуем зеленным цветом. Если вам было трудно и не комфортно – рисуем коричневым цветом. А что мы еще не умеем делать с отрицательными числами? Ученик: Мы еще не умеем выполнять арифметические действия. Учитель: Домашнее задание: Выполнить контрольную работу,  подготовленную 4 группой,  повторить тему и подготовиться к контрольной работе. Учитель: Давайте теперь поговорим о том, чему мы посвятили наш сегодняшний урок.   Вам   было   дано   подготовить   небольшие   сообщения   о   Кавказском высокогорном заповеднике,  национальном парке «Приэльбрусье», о реке Малка,  в которых   используются  положительные  и   отрицательные   числа.  Теперь  слушаем Вас.  Сообщение о высокогорном заповеднике Кабардино­Балкарии  Сообщение   о   национальном   парке   «Приэльбрусье»   (презентация   и небольшое сообщение)  Сообщение о  реке Малка, об экологическом его состоянии                ( презентация и небольшое сообщение) Хватит ли на наш век? Все зависит от нас. Берегите природу. Помните! Земля ­ единственная планета, на которой есть жизнь. Это так просто сберечь ее в каждой травинке, в капле воды, во всем что нас окружает. Берегите природу и помните  У подножья Эльбруса двуглавого  Что хранит тайны древних легенд Есть Земля – наша родина малая И милее ее места нет!