урок на тему Смежные и вертикальные углы

У р о к  №. ТЕМА:  СМЕЖНЫЕ И ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ Цель деятельности  учителя Термины и понятия Создать условия для введения понятий смежных и вертикальных углов, рассмотрения их свойств,  введения понятия перпендикулярных прямых и демонстрации применения этих понятий при решении  задач Угол, смежные углы, вертикальные углы, перпендикулярные прямые Предметные умения Владеют базовым понятийным  аппаратом по основным разделам  содержания; имеют представление об  основных изучаемых понятиях как  важнейших геометрических моделях,  позволяющих описывать и изучать  реальные математические процессы и  явления Планируемые результаты Универсальные учебные действия Познавательные: выдвигают гипотезы при решении учебных задач и понимают  необходимость их проверки. Регулятивные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения  целей. Коммуникативные: умеют слушать партнера, формулировать, аргументировать и  отстаивать свое мнение. Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических  объектов, задач, решений, рассуждений Организация пространства Формы работы Образовательные  ресурсы Фронтальная (Ф); индивидуальная (И); парная (П) •  Задания для самостоятельной работы1.ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ.  Проверка домашнего задания Ответь на вопрос:1) Как и при помощи чего можно измерить угол? ­Что такое градус? Какие виды углов знаете? Определить по слайду виды углов? Чему равен угол АОВ( по рисунку) Чему равен развернутый угол? Чему равен прямой угол? ­ Цель деятельности Систематизировать теоретические знания Цель деятельности Ввести понятия  смежных углов,  вертикальных углов и  перпендикулярных  прямых II этап. Актуализация опорных знаний учащихся 1)  Устно решить задачи по презентации. 2)Задания для самостоятельной работы (И) Самостоятельная тестовая работа с последующей самопроверкой (см. Ресурсный материал) III этап. Изучение нового материала Совместная деятельность (Ф) 1. Ввести понятие смежных углов и ознакомить учащихся с их свойством: сумма смежных углов равна  180°. 2. Выполнить практическое задание № 55 (на доске и в тетрадях).  3. Решить задачи № 58, 59, 60, 63, 62 (по рис. 46 на с. 24) (устно).  4. Решить задачу № 61 (в, г) (письменно). Решение записывает на доске учитель. 5. Понятие вертикальных углов можно ввести во время выполнения следующего задания:  – Начертите неразвернутый АОВ и назовите лучи, являющиеся сторонами этого угла.  – Проведите луч ОС, являющийся продолжением луча ОА, и луч ОD, являющийся продолжением луча ОВ.– Запишите в тетради: углы АОВ и СОD называются вертикальными.  6. Дать определение вертикальных углов (рис. 41 на с. 22).  7. Обоснование того факта, что вертикальные углы равны, вначале можно провести на конкретном  примере, который фиксируется на доске и в тетрадях учащихся. Доказательство:  МОK + DOM = 180°, так как МОK и DOM смежные и их сумма равна 180°, отсюда МOK =  = 180° – DOM.  COD + DOM = 180°, так как COD и DОM смежные и их сумма равна 180°, отсюда COD =  = 180° – DOM. Рис. 1 Получили, что МОK = 180° – DОM и COD = 180° – DOM, значит, MOK = COD, а это  вертикальные углы. Итак, вертикальные углы равны. 8. Решить задачу № 65 (устно). 9. Решить задачу № 67 по рис. 47 на с. 25 (устно). 10. Ввести понятие перпендикулярных прямых (рис. 42 на с. 22).  11. Учащиеся самостоятельно, используя свойства вертикальных и смежных углов, должны обосновать тот факт, что если при пересечении двух прямых один из образовавшихся углов прямой, то остальные углы  также прямые.  12. Выполнить практическое задание № 57. 13. Провести беседу о построении прямых углов на местности (п. 13) Цель деятельности Отработать основные  понятия при решении  III этап. Решение задач Совместная деятельность (Ф/И) Решить на доске и в тетрадях № 65 (а), 66 (а). (П) Решить № 64 (а), 66 (б), представить решение на доске и обсудитьзадач Деятельность учителя Деятельность учащихся IV этап. Итоги урока. Рефлексия (Ф/И) – Оцените свою работу в парах и поставьте  друг другу оценки. – Составьте синквейн к уроку (И) Домашнее задание: изучить пункты 11–13 из § 6; ответить на вопросы 17–21 на с. 26; выполнить практическое задание № 56; решить задачи № 61 (а, б), 66 (в), 68; повторить весь изученный материал и подготовиться к контрольной работе,  просмотрев по тетрадям решение задач Р е с у р с н ы й   м а т е р и а л Самостоятельная работа В а р и а н т   I 1. Дано: AOB = 122°, AOD = 19°, COB = 23° (рис. 1).     Найти: COD.  а) 90°; 2. Дано: луч ОС проходит между сторонами угла АОВ, равного 120°. Найти: AOC, если AOC меньше СОВ в 2 раза. в) 164°.  б) 80°;  а) 80°;  б) 60°;  в) 40°.  Рис. 13. Может ли луч с проходить между сторонами угла ab, если ab = 130°, ac = 40°, cb = 90°?  а) Да;  в) в условии не хватает данных.  б) нет;  В а р и а н т  II 1. Дано: AOD = 22°, DOC = 47°, AOB = 132° (рис. 2).  Найти: СОВ.  а) 63°;  2. Дано: луч ОС проходит между сторонами угла АОВ, равного 120°. Найти: СОВ, если AOC на 30° больше СОВ. в) 157°.  б) 53°;  Рис. 2 б) 90°;  а) 75°;  3. Может ли луч с проходить между сторонами ab, если ab = 50°, ac = 120°, cb = 70°?  а) Да;  О т в е т ы :  в) в условии не хватает данных. в) 45°.  б) нет; № 1 2 3 Вариант I Вариант II б в а а в б