Урок новых знаний по математике 6 класс Тема: «Смешанные числа»

Урок новых знаний  по математике 6 класс Тема: «Смешанные числа» Цель:  Научить записывать неправильные дроби в смешанные числа, расширить знания о  числах.           Задачи:  1)  Научиться переходить от записи неправильной дроби к смешанному числу, отработать  алгоритм записи смешанных чисел. 2) УУД: ­ Познавательные: овладение основами логического и алгоритмического  мышления; Регулятивные: развитие умения  читать и записывать информацию в виде различных  математических моделей, планировать действия в соответствии с поставленной задачей;  Коммуникативные: строить высказывания, аргументировано доказывать  свою точку  зрения; Личностные: развитие навыков сотрудничества со сверстниками,    Оборудование:  презентация, конспект урока, компьютер, проектор, магнитный муляж  апельсинов, листы достижений. Ход урока: 1. Мотивация к учебной деятельности На слайде эпиграф к уроку: «С малой удачи начинается успех» ­ Какое ключевое слово в этом высказывании? (УСПЕХ) ­ Что необходимо для успешной работы на уроке? ­Я   желаю   Вам   успешно   поработать   на   уроке.   В   конце урока каждый из вас оценит свою работу и работу соседа по шкале достижений (приложение 1)  Посмотрим отрывок из мультфильма «Апельсин» Деятельность  учителя и  обучающегося.  Формирование  УУД: На данном этапе  урока происходит  вовлечение  учащихся в  деятельность на  личностно­ значимом уровне.  Формируются  личностные УУД.   №  слайд а №1 №2 2. Актуализация и фиксирование  индивидуального затруднения в пробном  действии. Приступим к работе. Предложите способы делениятрёх  апельсинов среди трёх друзей (на доске магнитный муляж  трёх апельсинов). Подумайте и предложите свои версии. ­ Сколько достанется каждому? ­ Как найдём? (действие сложение) Возможные варианты:  I способ: 1/2+1/2+1/2=3/2 (каждому) II способ: 1/4+1/4+1/4+1/4+1/4+1/4=6/4 (каждому) III способ: 1+1/2=?  IV способ: 1+1/4+1/4=1+2/4=?  ­ Сформулируйте способы деления. Какой вывод можно сделать? (Способы различные, но  количество доставшихся долей будет одинаково.  Количество долей, доставшихся каждому будет записано  по разному. 3/2=6/4=1+1/2=1+2/4   Умеем?! Выявление сложности: ­ Что нам не даёт сложить эти числа? (Не знаем правила  сложения натуральных чисел и обыкновенных дробей) ­ Каковы ваши предположения по поводу записи данного  ответа (союз «и» ­ действие сложение). Ситуация разрыва:   Не хватает чисел для полного и понятного  математического ответа. Сумму 1+1/2 принято записывать в виде смешанного числа                                                         1 ½ целая часть      дробная часть Определение: Смешанное число – число, содержащее  целую и дробную часть. ­ Назовите дробные части смешанных чисел (на экране) №3 №4 №5 На этапе  актуализации идёт  повторение  изученного  материала,  необходимого для  «открытия нового  знания», и  выявление  затруднений в  индивидуальной  деятельности  каждого  учащегося.  Формируются  регулятивные  УУД. Учитель использует побуждающий   от проблемной ситуации   диалог, происходит обсуждение затруднений.   Дети учатся обнаруживать   и формулировать учебную проблему, задачу совместно с ­ Вернёмся к нашим способам деления. Какой по вашему  мнению удачней? Почему? (II способ, так как  неправильной дробью не понятно, какое количество  апельсинов нам необходимо взять) цдоО ССумму    vjh   С 3. Построение проекта выхода из затруднения  (тема, цель, задачи, план, способ, средство) ­ На какой вопрос предстоит ответить? (Как выделить  целую часть из неправильной дроби?) ­ Какова тема урока? (Смешанные числа). ­ Есть необходимость смешанных чисел?  ­ Скажите, значит должен существовать математический  способ перехода из неправильной дроби в смешанное  число.  Ваши предложения. Ориентируемся на пример: 3/2=1 ½           49/3= ? Проверяем гипотезы. Что используем при переходе из неправильной дроби к  смешанному числу (формула деления с остатком). 3/2=3:2=1 (ост.1)= 1 ½  49/3= 49:3= 16 1/3  Составим алгоритм перехода из неправильной дроби в  смешанное число: (Дети выдвигают предположения  самостоятельно) 1. Разделить с остатком числитель на знаменатель; 2. Неполное частное будет целой частью чисел; 3. Остаток­ числитель, делитель­знаменатель дробной части. Подтверждение своей версии где можно найти (учебник  стр.168).  (Дети читают текст учебника, делают выводы) С обучающимися можно не согласиться, так как  в  учебнике указан алгоритм выделения целой части из  неправильной дроби. Высказывания равносильные: «Выделить целую часть» и «  перевести из неправильной  дроби в смешанное число». учителем. Формируются регулятивные УУД. Дети учатся  определять цель  учебной  деятельности с  помощью учителя  и самостоятельно,  искать средства её  осуществления;  составлять план  выполнения задач,  решения проблем  поискового  характера.  Формируются  регулятивные  УУД. А так же дети  учатся добывать  информацию  различными  способами:  наблюдение,  чтение, слушание  Происходит  открытие нового  знания.  Формируются  познавательные  УУД. Учатся доносить  свою позицию до  других (строить  высказывания,  пользуясь  математической  терминологией),  слушать других,  пытаться  принимать другую  точку зрения, быть  №6 №7 №8 №9 №10 №11 №12 №13 готовым изменить  свою точку зрения,  при необходимости отстаивать свою  точку зрения,  аргументировать  её.. Формируются  коммуникативные  УУД, На данном этапе  формируются  познавательные  УУД: использовать полученную  информацию в  деятельности,  развитие  мыслительных  операций, решать  задания по  аналогии,  используя  алгоритм действий, применять данное  действие в новых  ситуациях. На данном этапе  дети учатся  самостоятельно  применять  знания  в новой ситуации.  Формируются  регулятивные  УУД.  Каждый делает  для себя вывод,  что он уже умеет.  Формируются  личностные УУД  4. Мультминутка 5.  Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи (­ Проговаривание нового знания) 1) Сколько шагов должны выполнить при переходе из  неправильной дроби в смешанное число ( 3 шага)? При решении заданий не забываем делать пометки на  полях «+» или «­« 2) Заменить многоточие числами (один ученик выполняет  задание за закрытой доской, остальные в тетрадях) …=15:2=7(ост.1)=… …=… : 20=3(ост.2)=… 40/4= … 3) Задача (самостоятельно, ответы сличаются с решением  на экране) Турист прошёл 25 км за 4 часа. Найдите его скорость?  4) Решить уравнение (самостоятельно, ответы сличаются с решением на экране): 2х+10=31 6. Самостоятельная  работа в парах  с  самопроверкой по эталону (пятиминутка) 1) Из обыкновенных дробей выпишите:     а) правильные дроби; б) неправильные дроби. 2. Запишите все дроби, у которых: а) знаменатель 7,  числитель меньше знаменателя; б) числитель 9,  знаменатель меньше числителя.  3. Выделите целую часть из дроби: Проверка по эталону (обмен тетрадями) 7. Рефлексия Ответьте на вопросы: 1. Что повторили в ходе урока? 2. Что нового узнали? 3. Что понравилось? 4. Было ли трудно? В чём заключалась трудность?  Оцените работусвою и соседа по парте по шкале  достижений. 8. Домашнее задание (по выбору).  а) №1109, №1107 б) Написать рассказ или сказку  об «Обыкновенных дробях». Большое спасибо за работу!   Приложение 1 № 14 № 15 № 16 №17 №18 (самоконтроль,  самооценка,  саморефлексия,  способность к  саморазвитию) В диалоге с  учителем дети  учатся определять  степень  успешности  выполнения своей  работы и работы  все, осознание  своей УД.  Понимать причины  своего неуспеха и  находить способы  выхода из этой  ситуации.  Регулятивные  УУД. Д/з включает в  себя как  репродуктивное  задание, так и  творческое, что  позволяет вызвать  у детей  познавательный  интерес.  Формируются  познавательные  УУД, Действия с обыкновенными дробями.   Смешанные   числа. 12 10 8 6 4 2 0 мои сосед