Урок по алгебре на тему "Арифметическая прогрессия" (9 класс)

АРИФМЕТИЧЕСК АРИФМЕТИЧЕСК АЯ ПРОГРЕССИЯ АЯ ПРОГРЕССИЯ

Способы задания  числовой  последовательности

а)   Дана числовая последовательность      натуральных чисел, кратных трём.  Найдите      несколько первых членов этой      последовательности.                  б) Найдите несколько членов числовой                   последовательности , если Y n  n 4  5 А 1  ,3 в) В числовой последовательности              Найдите несколько членов этой           последовательности.  A  A n 1 7 n

ДАЙТЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ  АРИФМЕТИЧЕСКОЙ   ПРОГРЕССИИ. nа 1 dna Как проверить, является  ли последовательность  арифметической  прогрессией?

Проверьте:  является  ли последовательность  арифметической  прогрессией? ­2; ­4; ­6; ­8; ­10;… ­13; ­3; 13; 23;… 4; 8 ;12; 15;…

УКАЖИТЕ ФОРМУЛУ N­ГО ЧЛЕНА  АРИФМЕТИЧЕСКОЙ    ПРОГРЕССИИ: А. аn=а1+(n+1)  Б. аn=2а1+ d(n+1) В. аn=2а1+ d(n­1)  Г. аn=а1+ d(n­1)

n n n dа а 1 dа а  ndааn  (  1 n 1 )1     При d > 0 ­ возрастает      При d < 0 ­ убывает

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ   САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ   РАБОТА РАБОТА а1 10 ­2 d 4 ­2 a6 53 33

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ   САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ   РАБОТА РАБОТА а1 10 ­2 43 d 4 11 ­2 a6 30 53 33

ФИЗМИНУТКА

АРИФМЕТИЧЕСКАЯ  ПРОГРЕССИЯ  В ЖИЗНИ И БЫТУ

Ямб   «Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил…»                                              Прогрессия : 2;4;6;8…    Так бей, не знай отдохновенья, Пусть жила жизни глубока: Алмаз горит издалека ­  Дроби, мой гневный ямб, каменья!                                                                        (А. Блок)   Хорей  «Я пропАл, как звЕрь в загОне»                                            Прогрессия:1;3;5;7…    Листья падают в саду… В этот старый сад, бывало, Ранним утром я уйду И блуждаю, где попало.                                     (И.Бунин)

№ 1. На складе 1 числа было 50 тонн угля.  Каждый день в течение месяца на склад  приходит машина с 3 тоннами угля. Сколько угля  будет на складе 30 числа, если в течение этого  времени уголь со склада не расходовался. 50 1 а 3d 30n 30 а ? 1 ndааn  ( а 30(3 50 30  )1  )1 137 Ответ:   30 числа на складе будет 137 т.

Прогрессии в биологии. полгода она увеличивается ежемесячно в  среднем на 4 см. Правильно ли ,что высота саженца через  №2.  Высота саженца 60 см, первые  полгода будет 90 см?  Через пол года высота саженца будет 80 см

Прогрессии в  физике. №3. При свободном падении тело прошло в первую  секунду 5м, а в каждую следующую на 10м больше.  Найдите глубину шахты, если свободно падающее  тело достигло его дна через 5 с. после начала  падения. Решение:  Составим математическую модель задачи: в первую секунду 5м,           (а1=5) во вторую секунду 15м,       (а2=15) в третью секунду 25м,         (а3=25) в четвертую секунду 35м,    (а4=35) в пятую секунду 45м.            (а5=45)  Всего за пять секунд   5+15+25+35+45=125(м).

№4. СТУДЕНТЫ ДОЛЖНЫ  ВЫЛОЖИТЬ ПЛИТКОЙ  МОСТОВУЮ. В 1 ДЕНЬ  ВЫЛОЖИЛИ 3 М2. ПРИОБРЕТАЯ  ОПЫТ, СТУДЕНТЫ КАЖДЫЙ  ПОСЛЕДУЮЩИЙ ДЕНЬ, НАЧИНАЯ  СО ВТОРОГО, ВЫКЛАДЫВАЛИ НА  2 М2 БОЛЬШЕ, ЧЕМ В  ПРЕДЫДУЩИЙ. СКОЛЬКО М2  УЛОЖАТ СТУДЕНТЫ В 15­ЫЙ  ДЕНЬ? 1 день 2 день 3 день 4 день

№5  В угловом секторе стадиона в первом  ряду 7 мест , а в каждом следующем на 2  места больше , чем в предыдущем.  Сколько мест в 26­ом ряду? 71 а 2d 26n 26 а ? ndааn ( 26 а 57   )1 1

№6  Отдыхающий, следуя совету врача , в  первый день загорал 5 минут. А в каждый  последующий день увеличивал время  пребывания на солнце на 5 минут. На какой  день время пребывания на солнце будет равно  40 минут?

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:  №535(б)  №537(а) , №538(б)  составить прикладную задачу на  арифметическую прогрессию